Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии

Нажмите для полного просмотра!

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №2

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №3

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №4

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №5

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №6

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №7

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №8

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №9

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №10

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии, слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии. Презентация содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Использование Диофантовых уравнений при решении задач в математике и химии

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Однородное уравнение в целых числах В уравнении ах+ву=с, если с=0,то оно называется однородным уравнением и имеет вид ах+ву=0. Это уравнение имеет бесконечное множество решений в целых числах.

Слайд 7

Описание слайда:

Теорема Если числа а и b- взаимно простые, то уравнение вида ах+bу=0 имеет бесконечно много решений в целых числах. Доказательство: Рассмотрим уравнение 80х+126у=0 Разложим коэффициенты а = 80 и b=126 на простые множители: а = 2в4 * 5 и b= 2* 3в2*7. После сокращения на 2 мы получим уравнение 40х+63у=0,(1) 40 и 63- взаимно простые числа Перепишем уравнение (1) в виде: 2*5* х = -3во2 * 7*у. (2) у = 2в3*5*u= 40u ,(З) Х = 3в2* 7*v = 6Зv,(4) u=-v все пары (u; -u) вида (-n;n) уравнения (2) можно записать в виде: х =63n, у = -40n При n=1, (63;-40), при n=2,(126;-80) и т.д.

Слайд 8

Описание слайда:

Однородное уравнение в целых числах в случае когда с ≠ 0 4х-6у=17 Это уравнение не будет иметь решений т.к. 4 и 6- кратны 2, а 17 не кратно 2 4х-6у=18, 2х-3у=9, х = (9+3у)/2, выделим целую часть из полученной дроби и представим х в виде целой дробной части. Х=у+4+(у+1)/2 (у+1)/2- является целым числом Пусть (у+1)/2=n, где n- целое. У=2n-1 X=2n-1+4+(2n-1+1)/2 X=3n+3 Ответ: х=3n+3;2n-1, где n€Z

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Задача по химии Даны два сплава железа и магния массой 100г и 80г соответственно. Известно, что в первом сплаве железа в два раза больше, чем во втором, а масса магния одинакова. Установите количественный состав сплавов. Решение: Пусть m(Fe)2=x => m(Fe)1=2x Mg=y Получим уравнения 2х+у=100 (1) х+у=80(2) Выразим из 2-ого уравнения х и подставим в 1-ое уравнение. 2(80-у)+у=100 160-2у+у=100 160-у=100 160-100=у У=60 100-60=40 ( Fe1) 80-60=20 ( Fe2) Ответ: 40г.,.20г.