Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения

Нажмите для полного просмотра!

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №2

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №3

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №4

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №5

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №6

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №7

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №8

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №9

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №10

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №11

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №12

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №13

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №14

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №15

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №16

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №17

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №18

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения, слайд №19

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Исследование функции с помощью производной на наибольшее и наименьшее значения Преподаватель математики Минеева Е.Д.

Слайд 2

Описание слайда:

Французский писатель XIXв. Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только с интересом. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.»

Слайд 3

Описание слайда:

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И.Лобачевский

Слайд 4

Описание слайда:

Цели урока: Повторить правила и формулы дифференцирования. Уточнить основные понятия и теоремы, обобщить теоретические знания по теме «Исследование функции с помощью производной». Расширить схему исследования функции, рассмотрев вопрос об исследовании функции на наибольшее и наименьшее значения. Научиться применять полученные знания при выполнении практических заданий. Проявить и развить свои способности, применяя знания, полученные на уроках информатики. Развить коммуникативные навыки во время совместной работы.

Слайд 5

Описание слайда:

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ: Уровень А: Б, А, Г. Уровень В: А, В, Г, Д. Уровень С: Г, А, y=2x2+sinx+C

Слайд 6

Описание слайда:

№927(1) Построить график функции: у = –х4+8х2–16 Решение: D(у): R (функция–многочлен) y(–x) = – (–x)4 + 8(–x)2 – 16 = –х4+8х2–16 = y(x) Функция чётная, её график симметричен относительно оси Оу. y’(x) = (–х4+8х2–16)’ = – 4x3 + 16x = – 4x(x2–4) = = – 4х(х – 2)(х + 2) Критические точки: а. D(y’) = R б. y’ = 0 ↔ – 4х(х – 2)(х + 2) = 0, х1=0, х2 = 2, х3 = –2

Слайд 7

Описание слайда:

в. г. у(–2) = –(–2)4+8∙(–2)2 – 16 = –16 + 32 – 16 = 0 = у(2) д. у(0) = –04+8·02 – 16 = – 16

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

№928 (1) Построить график функции y=x3 – 3x2 + 2 на отрезке [–1;3] Решение: D(у): R (функция–многочлен) y(–x) = (–x)3 – 3(–x)2 + 2 = –х3– 3х2+2 ≠ y(x) ≠ y(–x) Функция ни чётная, ни нечётная, её график не обладает симметрией ни относительно оси Оу, ни относительно начала координат. y’(x) = (х3– 3х2+2)’ = 3x2 –6x = 3x(x–2) Критические точки: а. D (y’) = R б. y’ = 0 ↔ 3x(x–2) = 0, х1=0, х2 = 2 в.

Слайд 10

Описание слайда:

г. у(–1) = (–1)3– 3(–1)2 + 2 = –1 – 3 + 2 = –2 д. у(0) = 03 – 3·02 + 2 = 2 е. у(2) = 23 – 3·22 + 2 = – 2 ж. у(3) = 33 – 3·32 + 2 = 2

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

О производной функции y=f(x) известно следующее:

Слайд 13

Описание слайда:

Какие из данных функций возрастают на всей области определения? А. y=-3x+1 Б. y=-3x2 В. y=x2+1 Г. y=6x

Слайд 14

Описание слайда:

Функция задана своим графиком:

Слайд 15

Описание слайда:

Ответы к самостоятельной работе

Слайд 16

Описание слайда:

Можно ли сказать, что функция, график которой представлен на рисунке, имеет наибольшее значение? На каждом из указанных интервалов назовите точку, в которой функция достигает своего наибольшего или наименьшего значения: 1. [a;b] 2. [b;d] 3. [b;f] 4. [d;f]

Слайд 17

Описание слайда:

Итог урока Продолжите фразу: Сегодня на уроке я узнал… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Мне предстоит повторить…

Слайд 18

Описание слайда:

Домашнее задание: 1. §52, стр. 284 «Проверь себя» (задания1-4) 2. Даны производные функций: y’=x + sin x y’=2e2x+x2 y’= 1/х+1/(2 √х) Отыщите саму функцию.