Изображение трехмерных объектов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Изображение трехмерных объектов, слайд №1

Изображение трехмерных объектов, слайд №2

Изображение трехмерных объектов, слайд №3

Изображение трехмерных объектов, слайд №4

Изображение трехмерных объектов, слайд №5

Изображение трехмерных объектов, слайд №6

Изображение трехмерных объектов, слайд №7

Изображение трехмерных объектов, слайд №8

Изображение трехмерных объектов, слайд №9

Изображение трехмерных объектов, слайд №10

Изображение трехмерных объектов, слайд №11

Изображение трехмерных объектов, слайд №12

Изображение трехмерных объектов, слайд №13

Изображение трехмерных объектов, слайд №14

Изображение трехмерных объектов, слайд №15

Изображение трехмерных объектов, слайд №16

Изображение трехмерных объектов, слайд №17

Изображение трехмерных объектов, слайд №18

Изображение трехмерных объектов, слайд №19

Изображение трехмерных объектов, слайд №20

Изображение трехмерных объектов, слайд №21

Изображение трехмерных объектов, слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Изображение трехмерных объектов. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Изображение трехмерных объектов Лекция 6

Слайд 2

Описание слайда:

Двумерная графика Процесс вывода трехмерной графической информации более сложный, чем соответствующий двумерный процесс В двумерном случае просто задается видимое окно в двумерном мировом координатном пространстве и окно вывода на экране дисплея

Слайд 3

Описание слайда:

Трехмерная графика В трехмерном случае объекты, описанные в мировых координатах, отсекаются по границе видимого объема, а после этого должны быть отображены в окне вывода на экране дисплея Сложность состоит в том, что экран дисплея не имеет третьего измерения Решение проблемы достигается путем введения проекций, которые отображают трехмерные объекты на двумерной проекционной картинной плоскости (КП)

Слайд 4

Описание слайда:

Трехмерная графика В процессе вывода трехмерной графической информации задается видимый объем в мировом пространстве, его проекция на КП и окно вывода на экране дисплея В общем случае объекты, определенные в трехмерном мировом пространстве, отсекаются по границам трехмерного видимого объема и после этого проецируются При этом видимый объем преобразуется в видимое окно, которое затем отображается на экране дисплея

Слайд 5

Описание слайда:

Формирование изображения 3D-объекта

Слайд 6

Описание слайда:

Геометрические элементы в 3D-пространстве В двумерном пространстве, в частности на плоскости, являются точки и линии В трехмерном пространстве к ним добавляется новый вид геометрических объектов – поверхности Линии на плоскости могут быть замкнутыми и тогда ограниченная ими часть плоскости называется фигурой (например, эллипс или многоугольник) Аналогично, поверхности в 3D-пространстве могут быть замкнутыми и тогда ограниченная ими часть пространства называется телом (например, эллипсоид или многогранник)

Слайд 7

Описание слайда:

Платоновы тела Платоновыми телами называются правильные многогранники, т.е. такие выпуклые многогранники, все грани которых суть правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой Евклидом было доказано, что существует всего пять правильных многогранников

Слайд 8

Описание слайда:

Доказательство Пусть к каждой вершине правильного многогранника примыкает m граней и каждая из них является правильным n-угольником Внутренний угол (угол правильного n-угольника) у каждой грани равен

Слайд 9

Описание слайда:

Доказательство Сумма внутренних углов, примыкающих к вершине, равна Поскольку телесный угол при вершине не является плоским, то отсюда следует неравенство

Слайд 10

Описание слайда:

Доказательство В результате получаем систему неравенств: Эта система имеет 5 целочисленных решений, соответствующих пяти многогранникам, называемым платоновыми телами

Слайд 11

Описание слайда:

Платоновы тела

Слайд 12

Описание слайда:

Формула Эйлера Для каждого многогранника на предыдущем слайде указаны значения n и m Отметим, что для любого выпуклого многогранника (не только платонова тела) справедлива формула Эйлера: G – E + V = 2, где G– число граней, E – число ребер, V – число вершин

Слайд 13

Описание слайда:

Построение гексаэдра (куба) Гексаэдр имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Для построения этого тела можно использовать следующую матрицу (вершины 0, 1, 2, 3 – нижнее основание; вершины 4, 5, 6, 7 – верхнее основание)

Слайд 14

Описание слайда:

Построение тетраэдра Тетраэдр имеет 4 грани, 6 ребер и 4 вершины Простейший способ построения тетраэдра заключается в использовании куба в качестве вспомогательного тела, как показано на рисунке

Слайд 15

Описание слайда:

Построение октаэдра Октаэдр имеет 8 граней, 12 ребер и 6 вершин и не может быть непосредственно вписан в куб. Алгоритм его построения достаточно прост и поясняется следующим рисунком

Слайд 16

Описание слайда:

Построение октаэдра Как видно, две вершины октаэдра расположены по обе стороны квадрата Предположим, что стороны квадрата 1-2-3-4 имеют единичную длину. Точка 7 расположена в центре квадрата и также является центром октаэдра, а точка 8 находится посередине ребра 4-1 Расстояние h между точками 5 и 7 легко найти рассматривая прямоугольный треугольник 1-5-7

Слайд 17

Описание слайда:

Построение икосаэдра

Слайд 18

Описание слайда:

Построение икосаэдра Пусть A, B, C, D —вершины икосаэдра; ребро куба равно 1, ребро икосаэдра равно x Обозначим: LC=y, тогда 1=x+2y, где 1 - ребро куба Рассмотрим CLK: CL=y, LK =1/2, тогда CK*CK= y*y +(1/4) Рассмотрим треугольник ABC — это грань икосаэдра: CK —высота, тогда CK*CK=3*x*x/4.

Слайд 19

Описание слайда:

Построение икосаэдра Получим систему x+2*y=1 4y*y - 3x*x =-1 Решив систему, получим два значения: y1=(3+√5)/4 и y2=(3 - √5)/4. Но y1›1, т.е. больше стороны куба; y2≈0.19 — есть искомое решение Итак, y=(3-√5)/4

Слайд 20

Описание слайда:

Построение додекаэдра Додекаэдр – это многогранник, имеющий 12 граней, 30 ребер и 20 вершин Для его построения необходимо выполнить следующие операции: построить куб с длиной ребра a; вычислить длину стороны m додекаэдра по формуле: m = -a/2 +a√5/2; построить правильный пятиугольник ABCDE со сторонами, равными m, и диагоналями AC и BE, равными a; вычислить высоту s треугольника ABC

Слайд 21

Описание слайда:

Построение додекаэдра Вычислить расстояние h для точек K и L Соединить эти точки между собой и с вершинами S, P и Q, R куба, соответственно Тем самым будет построена «крыша» над гранью SPRQ куба Выполнить аналогичное построение для остальных пяти граней куба