🗊Презентация Капризная формула. Теорема Эйлера

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №1Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №2Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №3Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №4Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №5Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №6Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №7Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №8Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №9Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №10Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №11Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №12Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №13Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №14Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №15Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №16Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №17Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №18Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №19Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №20Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №21Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №22Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №23Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №24Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №25Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №26Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №27Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №28Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №29Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №30Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №31Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №32Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №33Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №34Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №35Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №36Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №37Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №38Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №39
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Капризная формула. Теорема Эйлера. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Тема урока: «Капризная формула» Цель: доказать и исследовать формулу Эйлера для произвольных многогранников, рассмотреть условия ее существования и применения.
Описание слайда:
Тема урока: «Капризная формула» Цель: доказать и исследовать формулу Эйлера для произвольных многогранников, рассмотреть условия ее существования и применения.

Слайд 2


Выпуклые многогранники
Описание слайда:
Выпуклые многогранники

Слайд 3


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Простое добавление
Описание слайда:
Простое добавление

Слайд 5


Сложное добавление
Описание слайда:
Сложное добавление

Слайд 6


Многогранники в природе. Кристаллы (др.греческое «кристаллос» - «лёд» )
Описание слайда:
Многогранники в природе. Кристаллы (др.греческое «кристаллос» - «лёд» )

Слайд 7


«Полый куб» открыт швейцарским математиком Симоном Люилье
Описание слайда:
«Полый куб» открыт швейцарским математиком Симоном Люилье

Слайд 8


«Картинная рама»
Описание слайда:
«Картинная рама»

Слайд 9


Тетраэдры – близнецы открыты немецким математиком Ф. Гесселем
Описание слайда:
Тетраэдры – близнецы открыты немецким математиком Ф. Гесселем

Слайд 10


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Простые многогранники
Описание слайда:
Простые многогранники

Слайд 12


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Простой многогранник I рода
Описание слайда:
Простой многогранник I рода

Слайд 17


«Эйлеров каприз»
Описание слайда:
«Эйлеров каприз»

Слайд 18


Условия выполнимости соотношения Эйлера в пространстве Для всякого простого многогранника нулевого рода (нет «дыр»), справедливо В –Р + Г = 2.
Описание слайда:
Условия выполнимости соотношения Эйлера в пространстве Для всякого простого многогранника нулевого рода (нет «дыр»), справедливо В –Р + Г = 2.

Слайд 19


Теорема Эйлера – первая теорема топологии Топология – раздел геометрии, который изучает свойства фигур, не меняющихся при непрерывных деформациях, допускающих любые растяжения и сжатия, но без разрывов или дополнительных склеек. Соотношение Эйлера В – Р + Г = 2 для выпуклых многогранников является топологическим свойством.
Описание слайда:
Теорема Эйлера – первая теорема топологии Топология – раздел геометрии, который изучает свойства фигур, не меняющихся при непрерывных деформациях, допускающих любые растяжения и сжатия, но без разрывов или дополнительных склеек. Соотношение Эйлера В – Р + Г = 2 для выпуклых многогранников является топологическим свойством.

Слайд 20


Схема московского метро
Описание слайда:
Схема московского метро

Слайд 21


Генеалогическое древо графа Л.Н.Толстого
Описание слайда:
Генеалогическое древо графа Л.Н.Толстого

Слайд 22


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Графы, проекции – тени ребер платоновых тел на плоскость
Описание слайда:
Графы, проекции – тени ребер платоновых тел на плоскость

Слайд 25


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


«Сабля Магомета»
Описание слайда:
«Сабля Магомета»

Слайд 27


Задача о Кёнигсбергских мостах
Описание слайда:
Задача о Кёнигсбергских мостах

Слайд 28


Карта мостов
Описание слайда:
Карта мостов

Слайд 29


Условия выполнения эйлерова цикла из любой вершины графа должен существовать путь по его ребрам в любую другую вершину (связный граф); а) из каждой вершины должно выходить четное количество рёбер; б) если отбросить условие возвращения в исходную вершину, то можно допустить наличие двух вершин, из которых выходит нечетное количество рёбер (начинать движение с одной из этих вершин, а заканчивать – в другой ).
Описание слайда:
Условия выполнения эйлерова цикла из любой вершины графа должен существовать путь по его ребрам в любую другую вершину (связный граф); а) из каждой вершины должно выходить четное количество рёбер; б) если отбросить условие возвращения в исходную вершину, то можно допустить наличие двух вершин, из которых выходит нечетное количество рёбер (начинать движение с одной из этих вершин, а заканчивать – в другой ).

Слайд 30


«Домики - колодцы» Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждой избушки к каждому колодцу?
Описание слайда:
«Домики - колодцы» Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждой избушки к каждому колодцу?

Слайд 31


Графы, не укладывающиеся на плоскость без пересечения рёбер
Описание слайда:
Графы, не укладывающиеся на плоскость без пересечения рёбер

Слайд 32


Орграфы - графы, в которых все ребра имеют направления
Описание слайда:
Орграфы - графы, в которых все ребра имеют направления

Слайд 33


Проектная работа
Описание слайда:
Проектная работа

Слайд 34


Задача 1 Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три. Сколько он имеет вершин и граней, если число рёбер равно 12? Решение: 3В = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: В=8. По теореме Эйлера Г = 2 – В + Р, Г = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =8, Р =12, Г =6. Пример: куб.
Описание слайда:
Задача 1 Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три. Сколько он имеет вершин и граней, если число рёбер равно 12? Решение: 3В = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: В=8. По теореме Эйлера Г = 2 – В + Р, Г = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =8, Р =12, Г =6. Пример: куб.

Слайд 35


Задача 2 Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он имеет 12 рёбер? Решение: 3Г = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: Г=8. По теореме Эйлера В = 2 – Г + Р, В = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =6, Р =12, Г =12. Пример: октаэдр.
Описание слайда:
Задача 2 Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он имеет 12 рёбер? Решение: 3Г = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: Г=8. По теореме Эйлера В = 2 – Г + Р, В = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =6, Р =12, Г =12. Пример: октаэдр.

Слайд 36


Задача: Существует ли выпуклый многогранник, у которого количества вершин, ребер и граней – простые числа?
Описание слайда:
Задача: Существует ли выпуклый многогранник, у которого количества вершин, ребер и граней – простые числа?

Слайд 37


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Домашнее задание № 315, 317 Творческая работа: составить граф « Моё генеалогическое древо»
Описание слайда:
Домашнее задание № 315, 317 Творческая работа: составить граф « Моё генеалогическое древо»

Слайд 39


Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №39
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию