Капризная формула. Теорема Эйлера - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №1

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №2

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №3

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №4

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №5

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №6

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №7

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №8

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №9

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №10

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №11

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №12

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №13

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №14

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №15

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №16

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №17

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №18

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №19

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №20

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №21

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №22

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №23

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №24

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №25

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №26

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №27

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №28

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №29

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №30

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №31

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №32

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №33

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №34

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №35

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №36

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №37

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №38

Капризная формула. Теорема Эйлера, слайд №39

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Капризная формула. Теорема Эйлера. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема урока: «Капризная формула» Цель: доказать и исследовать формулу Эйлера для произвольных многогранников, рассмотреть условия ее существования и применения.

Слайд 2

Описание слайда:

Выпуклые многогранники

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Простое добавление

Слайд 5

Описание слайда:

Сложное добавление

Слайд 6

Описание слайда:

Многогранники в природе. Кристаллы (др.греческое «кристаллос» - «лёд» )

Слайд 7

Описание слайда:

«Полый куб» открыт швейцарским математиком Симоном Люилье

Слайд 8

Описание слайда:

«Картинная рама»

Слайд 9

Описание слайда:

Тетраэдры – близнецы открыты немецким математиком Ф. Гесселем

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Простые многогранники

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Простой многогранник I рода

Слайд 17

Описание слайда:

«Эйлеров каприз»

Слайд 18

Описание слайда:

Условия выполнимости соотношения Эйлера в пространстве Для всякого простого многогранника нулевого рода (нет «дыр»), справедливо В –Р + Г = 2.

Слайд 19

Описание слайда:

Теорема Эйлера – первая теорема топологии Топология – раздел геометрии, который изучает свойства фигур, не меняющихся при непрерывных деформациях, допускающих любые растяжения и сжатия, но без разрывов или дополнительных склеек. Соотношение Эйлера В – Р + Г = 2 для выпуклых многогранников является топологическим свойством.

Слайд 20

Описание слайда:

Схема московского метро

Слайд 21

Описание слайда:

Генеалогическое древо графа Л.Н.Толстого

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Графы, проекции – тени ребер платоновых тел на плоскость

Слайд 25

Описание слайда:

Слайд 26

Описание слайда:

«Сабля Магомета»

Слайд 27

Описание слайда:

Задача о Кёнигсбергских мостах

Слайд 28

Описание слайда:

Карта мостов

Слайд 29

Описание слайда:

Условия выполнения эйлерова цикла из любой вершины графа должен существовать путь по его ребрам в любую другую вершину (связный граф); а) из каждой вершины должно выходить четное количество рёбер; б) если отбросить условие возвращения в исходную вершину, то можно допустить наличие двух вершин, из которых выходит нечетное количество рёбер (начинать движение с одной из этих вершин, а заканчивать – в другой ).

Слайд 30

Описание слайда:

«Домики - колодцы» Можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждой избушки к каждому колодцу?

Слайд 31

Описание слайда:

Графы, не укладывающиеся на плоскость без пересечения рёбер

Слайд 32

Описание слайда:

Орграфы - графы, в которых все ребра имеют направления

Слайд 33

Описание слайда:

Проектная работа

Слайд 34

Описание слайда:

Задача 1 Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три. Сколько он имеет вершин и граней, если число рёбер равно 12? Решение: 3В = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: В=8. По теореме Эйлера Г = 2 – В + Р, Г = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =8, Р =12, Г =6. Пример: куб.

Слайд 35

Описание слайда:

Задача 2 Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники. Сколько у него вершин и граней, если он имеет 12 рёбер? Решение: 3Г = 2Р, учитывая, что Р=12, имеем: Г=8. По теореме Эйлера В = 2 – Г + Р, В = 2 - 8 + 12= 6. Таким образом, у данного выпуклого многогранника В =6, Р =12, Г =12. Пример: октаэдр.