Комбинаторика (9 класс) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Комбинаторика (9 класс). Доклад-сообщение содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Обобщающее повторение по теме “Комбинаторика” в 9-м классе Автор: Токарева Надежда Васильевна

Слайд 2

Описание слайда:

Что такое комбинаторика? Комбинаторика – наука о соединениях, которая изучает операции над конечными множествами и решает задачи, связанные с этими операциями. Основными задачами комбинаторики являются: - определение вида соединений; - подсчёт числа соединений. Комбинаторные задачи решают конструкторы при создании новой модели механизма; агрономы при планировании размещения культур; химики при изучении строения органических молекул.

Слайд 3

Описание слайда:

Дерево вариантов Задача № 1. При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько рукопожатий сделано если друзей было 1) трое; 2) четверо? Решение: 1) 2)

Слайд 4

Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения Задача № 1. В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый с каждым, играя по одной партии. Сколько партий они сыграли? Задача № 2. 7 человек обменялись визитками. Сколько при этом было роздано визиток?

Слайд 5

Описание слайда:

Комбинаторное правило произведения Задача № 1. Перечислить все двузначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 6 и 7. Решение: 1) Составим таблицу вариантов: Получили таблицу двузначных чисел размером 4 на 4, количество чисел в которой 4х4=16

Слайд 6

Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения Задача № 1. Сколько различных трехзначных чисел, в записи которых цифры могут повторяться, можно записать с помощью цифр: 1)1,2,3 и 4; 2) 0,1,2 и 3? Задача № 2. Вася забыл вторую и последнюю цифры пятизначного номера телефона приятеля. Какое наибольшее число звонков предстоит сделать Васе, если он решил перепробовать комбинации всех забытых цифр, чтобы в результате дозвониться до приятеля ?

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Перестановки Перестановками из n элементов называются комбинации из n элементов, отличающихся друг от друга только порядком расположения. Pn =1∙2∙…..n=n! P0 =0!=1 Задача № 1. Сколькими способами можно распределить пять должностей между пятью лицами избранными в президиум спортивного общества? Решение: P5=5!=1∙ 2∙ 3∙ 4∙ 5=120 Ответ: 120-ю способами. Задача № 2. Для дежурства в классе в течение недели (кроме воскресенья) выделены 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очерёдность дежурств, если каждый учащийся дежурит один раз? Решение: P6=6!=1∙ 2∙ 3∙ 4∙ 5∙ 6=720 Ответ: 720-ю способами.

Слайд 9

Описание слайда:

Размещения Размещением из n элементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых x элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов. Задача № 1. В президиум собрания избрали восемь человек. Сколькими способами они могут распределить между собой обязанности председателя, секретаря и счётчика? Решение: A8 = 8!/(8-3)! =336 Ответ: 336-ю способами. Задача № 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: русского, немецкого, английского, французского, итальянского на любой другой из этих пяти языков? Решение: A5 = 5!/(5-2)! =20 Ответ: 20-ю способами.

Слайд 10

Описание слайда:

Сочетания Сочетанием из n элементов по k (k ≤ n) по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных и элементов. Задача № 1. Двенадцать человек играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на команды по 4 человека в каждой? Решение: Ответ: 495-ю способами. Задача № 2. Из восьми намеченных кандидатов нужно избрать в редкомиссию трёх учеников. Сколькими способами можно это сделать? Решение: Ответ: 56-ю способами.

Слайд 11

Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения Задача № 1. Иван купил билет Спортлото. 5 из 36. Он должен зачеркнуть ровно 5 номеров из 36. Сколько существует способов это сделать? Задача № 2. На станции 7 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? Задача № 3. Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается цифрами 5, 7, 8, но забыла в каком порядке эти цифры следуют. Укажите наибольшее число вариантов, которые ей придётся перебрать, чтобы дозвониться подруге.

Слайд 12

Описание слайда:

Кроссворд

Слайд 13

Описание слайда:

Кроссворд. Вопросы По горизонтали: Соединения, которые можно составить из n предметов, меняя всеми возможными способами их порядок. Учёный, который первым рассмотрел комбинаторику как самостоятельную ветвь науки и ввёл термин »комбинаторный». Соединение, содержащее по k предметов из числа n данных, различающихся либо порядком предметов, либо самими предметами. По вертикали: Соединение, содержащее по k предметов из n, различающихся друг от друга по крайней мере одним предметом.