Квантовомеханическая модель атома водорода - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №1

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №2

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №3

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №4

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №5

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №6

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №7

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №8

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №9

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №10

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №11

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №12

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №13

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №14

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №15

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №16

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №17

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №18

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №19

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №20

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №21

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №22

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №23

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №24

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №25

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №26

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №27

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №28

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №29

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №30

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №31

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №32

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №33

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №34

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №35

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №36

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №37

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №38

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №39

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №40

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №41

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №42

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №43

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №44

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №45

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №46

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №47

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №48

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №49

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №50

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №51

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №52

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №53

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №54

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №55

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №56

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №57

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №58

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №59

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №60

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №61

Квантовомеханическая модель атома водорода, слайд №62

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квантовомеханическая модель атома водорода. Доклад-сообщение содержит 62 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Омский государственный технический университет Кафедра физики Калистратова Л.Ф. Электронные лекции по разделам оптики, квантовой механики, атомной и ядерной физики 9 лекций (18 аудиторных часов)

Слайд 2

Описание слайда:

Лекция 7. Квантовомеханическая модель атома водорода План лекции 7.1. Квантование энергии. Главное квантовое число. 7.2. Распределение электронного заряда в атоме. Орбитальное квантовое число. 7.3. Квантование орбитального момента импульса. 7.4. Пространственное квантование. Магнитное квантовое число. 7.5. Квантование собственного момента импульса. Спиновое квантовое число. 7.6. Энергетический спектр атома водорода.

Слайд 3

Описание слайда:

7.1. Квантование энергии. Главное квантовое число С точки зрения квантовой механики, электрон в атоме водорода находится в трёхмерной потенциальной яме сложной формы. Потенциальная энергия определяет взаимодействие электрона с положительно заряженным ядром: r – расстояние электрона от ядра; Ze – заряд ядра: Z = 1 для водорода; e – заряд электрона.

Слайд 4

Описание слайда:

Потенциальная яма для электрона в атоме водорода Потенциальная яма для электрона в атоме водорода Е – полная энергия электрона, U – потенциальная энергия

Слайд 5

Описание слайда:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид: Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид: Электрон находится в центральном, сферически симметричном электрическом поле, поэтому при решении этого уравнения целесообразно использовать сферическую системой координат.

Слайд 6

Описание слайда:

Сферическая система координат Сферическая система координат

Слайд 7

Описание слайда:

Уравнение Шредингера в сферических координатах имеет сложный вид, но более простое математическое решение. Уравнение Шредингера в сферических координатах имеет сложный вид, но более простое математическое решение. Е – полная энергия электрона; - волновая функция.

Слайд 8

Описание слайда:

При решении уравнения Шредингера в сферических координатах получены следующие результаты: При решении уравнения Шредингера в сферических координатах получены следующие результаты: собственные значения полной энергии электрона Е и собственные волновые функции ψ зависят от целых чисел. Эти целые числа получили название: n – главное квантовое число, l – орбитальное квантовое число; m – магнитное квантовое число.

Слайд 9

Описание слайда:

Уравнение Шредингера имеет требуемые однозначные конечные и непрерывные решения в следующих случаях: Уравнение Шредингера имеет требуемые однозначные конечные и непрерывные решения в следующих случаях: при любых положительных Е; при дискретных отрицательных значениях энергии, определяемых формулой:

Слайд 10

Описание слайда:

Случай Е = 0 соответствует отрыву электрона от атома. Случай Е = 0 соответствует отрыву электрона от атома. 2. Случай E > 0 соответствует свободному электрону, пролетающему вблизи ядра и снова удаляющемуся на бесконечность. 3. Случай E < 0 соответствует электрону, связанному с ядром атома. Последнее выражение для полной энергии совпадает с формулой для энергии по теории Бора.

Слайд 11

Описание слайда:

Однако в квантовой механике данные значения энергии получаются как следствие основных положений этой науки, т.е. решения уравнения Шредингера. Однако в квантовой механике данные значения энергии получаются как следствие основных положений этой науки, т.е. решения уравнения Шредингера. Бору же для получения такого результата пришлось постулировать о наличии стационарных состояний атома. Значения энергии соответствуют энергиям стационарных состояний атома. Число n называют главным квантовым числом.

Слайд 12

Описание слайда:

Главное квантовое число: Главное квантовое число: - принимает целочисленные значения: n = 1, 2, 3, … определяет номер стационарных состояний атома; - определяет значения полной энергии стационарных состояний атома.

Слайд 13

Описание слайда:

Энергетические уровни стационарных состояний атома Энергетические уровни стационарных состояний атома

Слайд 14

Описание слайда:

7.2. Распределение электронного заряда в атоме. Орбитальное квантовое число Рассмотрим собственные волновые функции электрона, которые зависят от трёх целочисленных параметров n, l, m: Волновые функции можно представить в виде произведения отдельных функций:

Слайд 15

Описание слайда:

Радиальная часть волновой функции: Радиальная часть волновой функции: Угловые части волновой функции: Квадрат модуля волновых функций определяет вероятность обнаружения электрона в единице объёма атома.

Слайд 16

Описание слайда:

Эта вероятность различна в разных частях объёма атома. Эта вероятность различна в разных частях объёма атома. Заряд электрона «размазан» по всему объёму атома, образуя так называемое электронное облако. Объёмная плотность электрического заряда атома для стационарных состояний зависит только от расстояния r электрона от ядра: С – некоторая постоянная величина, r1 = 0,0529 нм – радиус первой стационарной орбиты.

Слайд 17

Описание слайда:

Для стационарных состояний атома волновые функции также зависят от расстояния r электрона от ядра атома. Для стационарных состояний атома волновые функции также зависят от расстояния r электрона от ядра атома. Существует прямая зависимость между объёмной плотностью заряда атома и квадратом модуля радиальной волновой функции. Орбиталь – форма распределения объёмной плотности электрического заряда в атоме. Классическое понятие орбит пропадает.

Слайд 18

Описание слайда:

Радиальная часть волновой функции (форма орбитали) зависят от двух квантовых чисел: n, l. Радиальная часть волновой функции (форма орбитали) зависят от двух квантовых чисел: n, l. Орбитальное квантовое число - принимает целочисленные значения: l: 0, 1, 2, …, (n-1); определяет форму распределения электронного заряда (форму орбитали); определяет значения орбитального момента импульса электрона.

Слайд 19

Описание слайда:

При условии n = 1, 2, 3… и l = 0 форма электронного облака обладает сферической симметрией. При условии n = 1, 2, 3… и l = 0 форма электронного облака обладает сферической симметрией. При этих условиях плотность вероятности нахождения электрона в тонком шаровом слое радиуса r и толщины dr определяется по формуле Величина оказывается максимальной на расстояниях от ядра, соответствующих радиусам «боровских» стационарных орбит: r1, r2 = 4r1, r3= 9r1,… и т.д.

Слайд 20

Описание слайда:

Сферическая форма электронного облака Сферическая форма электронного облака n = 1, l = 0 Вероятность обнаружить электрон на расстояниях, как много меньших , так и много больших r1 практически равна нулю. Наибольшее значение вероятности приходится на расстояние r1= 0,0529 нм, равное радиусу первой «боровской» орбиты.

Слайд 21

Описание слайда:

Зависимость плотности вероятности от расстояния электрона от ядра атома (n = 1, l = 0) Зависимость плотности вероятности от расстояния электрона от ядра атома (n = 1, l = 0)

Слайд 22

Описание слайда:

В состоянии с квантовыми числами В состоянии с квантовыми числами n = 2 и l = 0 максимальная вероятность приходится на расстояние r2 = 4r1, которое соответствует радиусу второй стационарной орбиты. Принято называть состояния атома, в которых: l = 0 s - состоянием; l = 1 p - состоянием; l = 2 d – состоянием; l = 3 f - состоянием и т д.

Слайд 23

Описание слайда:

Распределение вероятности обнаружения электрона в атоме водорода в состояниях 1s и 2s Распределение вероятности обнаружения электрона в атоме водорода в состояниях 1s и 2s

Слайд 24

Описание слайда:

Для р -, d -, f - состояний плотность электронного облака зависит не только от расстояния r от ядра, но и от направлений, определяемых углами . Для р -, d -, f - состояний плотность электронного облака зависит не только от расстояния r от ядра, но и от направлений, определяемых углами . В таких состояниях форма распределения объёмного заряда имеет форму эллипса. Чем больше орбитальное квантовое число , тем более вытянутым является эллипс.

Слайд 25

Описание слайда:

Форма распределения электронного заряда в Форма распределения электронного заряда в р- состоянии (n = 2, l = 1)

Слайд 26

Описание слайда:

За радиус атома принято считать расстояние r, на которое приходится 95 % объёмной плотности заряда. За радиус атома принято считать расстояние r, на которое приходится 95 % объёмной плотности заряда. Самый маленький размер атом имеет в основном состоянии. Если атом возбудить, то его размеры возрастают, атом как бы «разбухает».

Слайд 27

Описание слайда:

Таким образом, волновой характер движения электрона приводит к тому, что понятие орбиты теряет классический смысл. Таким образом, волновой характер движения электрона приводит к тому, что понятие орбиты теряет классический смысл. Заряд электрона становится пространственно распределённым. Можно говорить лишь об электронном облаке, имеющем различную форму в разных квантовых состояниях электрона в атоме.

Слайд 28

Описание слайда:

Схема энергетических уровней атома водорода Схема энергетических уровней атома водорода с учётом орбитального квантового числа

Слайд 29

Описание слайда:

7.3. Квантование орбитального момента импульса. Согласно первому постулату Бора момент импульса электрона (L = mvr) квантуется по условию: где n – главное квантовое число. Условием квантования момента импульса электрона согласно квантовой механики является формула, в которой участвует орбитальное квантовое число l.

Слайд 30

Описание слайда:

При больших значениях n (l ~n ) обе формулы практически дают одинаковый ответ. При больших значениях n (l ~n ) обе формулы практически дают одинаковый ответ. Магнитный момент импульса Pm электрона и его механический момент импульса L связаны между собой соотношением: . Условие квантования для магнитного момента электрона:

Слайд 31

Описание слайда:

Единицей квантования орбитального механического момента импульса L является перечёркнутая постоянная Планка. Единицей квантования орбитального механического момента импульса L является перечёркнутая постоянная Планка. Единицей квантования орбитального магнитного момента импульса Pm является магнетон Бора.

Слайд 32

Описание слайда:

7.4. Пространственное квантование. Магнитное квантовое число Рассмотрим атом, помещённый в магнитное поле. Направления как механического , так и магнитного моментов электрона в пространстве не может быть произвольным. Ориентация векторов и может быть только вполне определённой по отношению к направлению внешнего магнитного поля.

Слайд 33

Описание слайда:

В магнитном поле проекции указанных векторов могут принимать значения: В магнитном поле проекции указанных векторов могут принимать значения: Здесь m – магнитное квантовое число. Физический смысл магнитного квантового числа проявляется только в том случае, если атом находится в магнитном поле.

Слайд 34

Описание слайда:

Магнитное квантовое число Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения: принимает всего (2l +1) значение при заданном значении орбитального квантового числа l; квантует проекции орбитальных механического и магнитного моментов. Явление квантования проекций векторов и получило название пространственного квантования.

Слайд 35

Описание слайда:

Рассмотрим случай, когда l = 2. Магнитное число примет всего (2l +1) = 5 значений. Значит векторы моментов импульсов на направление магнитного поля могут принять только 5 положений в пространстве.

Слайд 36

Описание слайда:

Проекции механического момента Проекции механического момента

Слайд 37

Описание слайда:

Проекции магнитного момента Проекции магнитного момента

Слайд 38

Описание слайда:

Тонкое расщепление энергетических уровней Тонкое расщепление энергетических уровней (с учётом магнитного квантового числа)

Слайд 39

Описание слайда:

7.5. Квантование собственного момента импульса. Спиновое квантовое число В 1925 году американские физики Уленбек и Гоудсмит для объяснения некоторых экспериментальных результатов, не объясняемых с точки зрения классической физики, ввели понятие спинового движения электрона. Предполагалось, что спиновое движение обусловлено как бы вращением электрона вокруг своей оси (электрон уподоблялся волчку).

Слайд 40

Описание слайда:

По современным представлениям всем элементарным частицам природы (микрочастицам) приписывают наличие спина. По современным представлениям всем элементарным частицам природы (микрочастицам) приписывают наличие спина. Спин: следует считать внутренним свойством, присущим микрочастице подобно тому, как ей присущи заряд и масса; является свойством одновременно квантовым и релятивистским. Спином обладают многие элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны, фотоны), кроме мезонов.

Слайд 41

Описание слайда:

Спин: Спин: собственный момент импульса частицы; - имеет одно единственное значение: .. S – спиновое квантовое число. По значению спинового квантового числа микрочастицы делятся на два класса: фермионы и бозоны.

Слайд 42

Описание слайда:

К фермионам относятся микрочастицы с полуцелым спином: К фермионам относятся микрочастицы с полуцелым спином: К ним принадлежат электроны, протоны, нейтроны и другие элементарные частицы. К бозонам относятся микрочастицы с нулевым или целым спином: К ним принадлежат фотоны, фононы и другие элементарные частицы.

Слайд 43

Описание слайда:

Для электрона: Для электрона: Собственный механический момент импульса электрона имеет одно единственное значение:

Слайд 44

Описание слайда:

Собственные магнитный и механический моменты электрона связаны соотношением: Собственные магнитный и механический моменты электрона связаны соотношением: Тогда для собственного магнитного момента имеем:

Слайд 45

Описание слайда:

Таким образом, Таким образом, спиновой (собственный) механический момент импульса электрона: Спиновой (собственный) магнитный момент электрона:

Слайд 46

Описание слайда:

В пространстве спин электрона на направление внешнего магнитного поля принимает только две проекции. В пространстве спин электрона на направление внешнего магнитного поля принимает только две проекции.

Слайд 47

Описание слайда:

В пространстве спиновой магнитный момент электрона на направление внешнего магнитного поля принимает только две проекции. В пространстве спиновой магнитный момент электрона на направление внешнего магнитного поля принимает только две проекции.

Слайд 48

Описание слайда:

Проекции спинового механического момента (спина) Проекции спинового механического момента (спина)

Слайд 49

Описание слайда:

Сверхтонкое расщепление энергетических уровней Сверхтонкое расщепление энергетических уровней (с учётом спинового квантового числа)

Слайд 50

Описание слайда:

Число возможных энергетических состояний атома Число возможных энергетических состояний атома ( с учётом всех четырёх квантовых чисел) где n – главное квантовое число.

Слайд 51

Описание слайда:

7.6. Энергетический спектр атома водорода Значения полной энергии электрона в атоме водорода зависят от всех четырёх квантовых чисел: n – главное квантовое число: 1, 2, 3, …. l - орбитальное квантовое число: 0, 1, 2, …, n -1 m – магнитное квантовое число: - l, …,0, …, + l s – спиновое квантовое число: 1/2

Слайд 52

Описание слайда:

Главное квантовое число определяет энергию стационарных состояний: . Главное квантовое число определяет энергию стационарных состояний: . Принято говорить, что энергетические уровни с данным числом «n» расщепляются с учётом остальных квантовых чисел на подуровни. Если: n = 1, то l = 0 – данный уровень не расщепляется; n = 2, то l = 0, 1 – данный уровень расщепляется на два подуровня; n = 3, то l = 0, 1, 2 – данный уровень расщепляется на три подуровня и т.д.

Слайд 53

Описание слайда:

Энергетические уровни стационарных состояний атома Энергетические уровни стационарных состояний атома

Слайд 54

Описание слайда:

Расщепление уровней Расщепление уровней по орбитальному квантовому числу

Слайд 55

Описание слайда:

Расщепление энергетических уровней по магнитному квантовому числу происходит в магнитном поле и названо тонким расщеплением. Расщепление энергетических уровней по магнитному квантовому числу происходит в магнитном поле и названо тонким расщеплением. Такое расщепление было обнаружено в 1896 году голландским учёным П. Зееманом. Если: l = 0, то m = 0 – уровень не расщепляется; l = 1, то m = -1, 0, +1 – уровень расщепляется на три подуровня; l = 2, то m = -2, -1, 0, +1, +2 – уровень расщепляется на пять подуровней.

Слайд 56

Описание слайда:

Тонкое расщепление энергетических уровней Тонкое расщепление энергетических уровней (атом в магнитном поле)

Слайд 57

Описание слайда:

С учётом трёх квантовых чисел уровень с заданным числом n расщепляется на n2 подуровней. С учётом трёх квантовых чисел уровень с заданным числом n расщепляется на n2 подуровней. Число возможных состояний определяется формулой: Вырожденными называются состояния с одинаковой энергией. Кратностью вырождения называется число различных состояний с одинаковым значением главного квантового числа.

Слайд 58

Описание слайда:

Кратность тонкого вырождения уровней: Кратность тонкого вырождения уровней: первого: n = 1 равна 1; второго: n = 2 равна 4; третьего: n = 3 равна 9; четвёртого: n = 4 равна 16. Тонкое вырождение снимается магнитным полем. В зависимости от числа m ориентации векторов в поле различны, поэтому и энергии, соответствующие квантовым состояниям с разными проекциями на направление поля, оказываются различными.

Слайд 59

Описание слайда:

Сверхтонким называется расщепление энергетических уровней по спиновому квантовому числу. Сверхтонким называется расщепление энергетических уровней по спиновому квантовому числу. Оно было обнаружено П. Зееманом в слабых магнитных полях при применении очень чувствительных спектральных приборов с большой разрешающей способностью. Поскольку спиновой магнитный момент электрона принимает только две проекции, то каждый уровень в слабом магнитном поле расщепляется на два подуровня.

Слайд 60

Описание слайда:

Слайд 61

Описание слайда:

С учётом всех четырёх квантовых чисел число возможных энергетических состояний электрона в атоме водорода и любом другом атоме равно С учётом всех четырёх квантовых чисел число возможных энергетических состояний электрона в атоме водорода и любом другом атоме равно Состояние 1s (n = 1, l = 0) является основным состоянием атома водорода. В этом состоянии атом может находиться бесконечно долго, обладая минимальной энергией. Все остальные состояния называются возбуждёнными.

Слайд 62

Описание слайда:

Чтобы перевести атом из основного состояния в возбужденное, ему необходимо сообщить энергию. Чтобы перевести атом из основного состояния в возбужденное, ему необходимо сообщить энергию. Это может быть осуществлено за счет: теплового соударения атомов; столкновения атома с быстрым электроном; за счет поглощения атомом фотона.