🗊МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №1МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №2МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №3МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №4МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №5МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №6МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №7МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №8МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №9МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №10МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №11МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №12МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №13МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №14МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №15МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №16МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №17МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №18МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №19МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №20МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №21МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №22МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №23МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №24МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №25МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод, слайд №26
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руковод. Презентация содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руководитель: Карпова Людмила Александровна 2011 год.
Описание слайда:
МАОУ «СОШ № 1» с углублённым изучением отдельных предметов имени И. А. Куратова г.Сыктывкара. Исполнитель: Лукина Серафима Руководитель: Карпова Людмила Александровна 2011 год.

Слайд 2


Эпиграф Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий. Маркушевич А. И.
Описание слайда:
Эпиграф Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий. Маркушевич А. И.

Слайд 3


Цель исследовательской работы: Доказать одно из свойств арифметических прогрессий и воспользоваться им на практике.
Описание слайда:
Цель исследовательской работы: Доказать одно из свойств арифметических прогрессий и воспользоваться им на практике.

Слайд 4


Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. аn = a1 + d(n – 1) d = an + 1 – аn а1 + аn Sn = x n 2 2а1 + d(n – 1) Sn = x n 2
Описание слайда:
Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. аn = a1 + d(n – 1) d = an + 1 – аn а1 + аn Sn = x n 2 2а1 + d(n – 1) Sn = x n 2

Слайд 5


7.32. 1) Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 8, 13, … и 4, 11, 18, … . 2)Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 7, 11, … и 1, 10, 19, … .
Описание слайда:
7.32. 1) Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 8, 13, … и 4, 11, 18, … . 2)Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 7, 11, … и 1, 10, 19, … .

Слайд 6


Первый совпадающий член двух данных прогрессий можно найти, непосредственно выписав несколько последовательных членов каждой из них. Первый совпадающий член двух данных прогрессий можно найти, непосредственно выписав несколько последовательных членов каждой из них. d = НОК(d1; d2) d1 – разность первой прогрессии d2 – разность второй прогрессии « Действительно ли это так и можно ли это доказать?»
Описание слайда:
Первый совпадающий член двух данных прогрессий можно найти, непосредственно выписав несколько последовательных членов каждой из них. Первый совпадающий член двух данных прогрессий можно найти, непосредственно выписав несколько последовательных членов каждой из них. d = НОК(d1; d2) d1 – разность первой прогрессии d2 – разность второй прогрессии « Действительно ли это так и можно ли это доказать?»

Слайд 7


1) НОК(Наименьшим общим кратным) натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b. 1) НОК(Наименьшим общим кратным) натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b. Пример: НОК(6; 8) = 24 2)Если НОД(а; b) = 1, т. е. числа а и b взаимно простые, то НОК(а; b) = a x b Пример: а = 3; b = 4 НОД(3; 4) = 1 НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12
Описание слайда:
1) НОК(Наименьшим общим кратным) натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b. 1) НОК(Наименьшим общим кратным) натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b. Пример: НОК(6; 8) = 24 2)Если НОД(а; b) = 1, т. е. числа а и b взаимно простые, то НОК(а; b) = a x b Пример: а = 3; b = 4 НОД(3; 4) = 1 НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12

Слайд 8


Если а : b и а : c a : b x c НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b), где НОД(а; b) = 1
Описание слайда:
Если а : b и а : c a : b x c НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b), где НОД(а; b) = 1

Слайд 9


Дано: (аn) и (bn) – арифметические прогрессии, соответственно с разностями d1 и d2, НОД(d1;d2) = 1; Дано: (аn) и (bn) – арифметические прогрессии, соответственно с разностями d1 и d2, НОД(d1;d2) = 1; (сn) содержит совпадающие члены данных последовательностей, d – разность прогрессии Доказать: d = НОК(d1; d2) = d1 x d2 Доказательство: 1) см (сn) и (аn) с1 = аR = а1 + d1(R – 1) c2 = al = a1 + d1(l – 1)
Описание слайда:
Дано: (аn) и (bn) – арифметические прогрессии, соответственно с разностями d1 и d2, НОД(d1;d2) = 1; Дано: (аn) и (bn) – арифметические прогрессии, соответственно с разностями d1 и d2, НОД(d1;d2) = 1; (сn) содержит совпадающие члены данных последовательностей, d – разность прогрессии Доказать: d = НОК(d1; d2) = d1 x d2 Доказательство: 1) см (сn) и (аn) с1 = аR = а1 + d1(R – 1) c2 = al = a1 + d1(l – 1)

Слайд 10


См d = c2 – c1 = al – aR = a1 – a1 + d1(l – R) = См d = c2 – c1 = al – aR = a1 – a1 + d1(l – R) = = d1(l – R) d : d1 2)см (сn) и (bn) с1 = bm = b1 + d2(m – 1) c2 = bp = b1 + d2(p – 1) см d = c2 – c1 = d2(m – p) d : d2 Вывод: 1)d : d1 d : d1 x d2 d = НОК(d1; d2) d : d2 НОД(d1;d2) = 1
Описание слайда:
См d = c2 – c1 = al – aR = a1 – a1 + d1(l – R) = См d = c2 – c1 = al – aR = a1 – a1 + d1(l – R) = = d1(l – R) d : d1 2)см (сn) и (bn) с1 = bm = b1 + d2(m – 1) c2 = bp = b1 + d2(p – 1) см d = c2 – c1 = d2(m – p) d : d2 Вывод: 1)d : d1 d : d1 x d2 d = НОК(d1; d2) d : d2 НОД(d1;d2) = 1

Слайд 11


См примеры: См примеры: 1) 12 : 4 12 = НОК(4; 3);см НОД(4;3) = 1 12 : 3 Получено 12 = НОК(4; 3) = 4 x 3 2) см 24 : 6 24 = НОК(6; 8); см НОД(6; 8)=1 24 : 8 24 = НОК(6;8) = 6 x 8 Значит: если НОД(d1; d2) = 1, то d = НОК(d1;d2) = d1 x d2
Описание слайда:
См примеры: См примеры: 1) 12 : 4 12 = НОК(4; 3);см НОД(4;3) = 1 12 : 3 Получено 12 = НОК(4; 3) = 4 x 3 2) см 24 : 6 24 = НОК(6; 8); см НОД(6; 8)=1 24 : 8 24 = НОК(6;8) = 6 x 8 Значит: если НОД(d1; d2) = 1, то d = НОК(d1;d2) = d1 x d2

Слайд 12


Примечание: Примечание: Свойство НОК: Если а и b – не взаимно простые числа, НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b), НОД(а; b) = 1 См пример: НОК(6;8) = НОК(2 x 3; 2 x 4) = 2НОК(3; 4) = = 2 x 12 = 24
Описание слайда:
Примечание: Примечание: Свойство НОК: Если а и b – не взаимно простые числа, НОК(Ra; Rb) = RНОК(а; b), НОД(а; b) = 1 См пример: НОК(6;8) = НОК(2 x 3; 2 x 4) = 2НОК(3; 4) = = 2 x 12 = 24

Слайд 13


7.32. 7.32. 1)Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 8, 13, … 4, 11, 18, … . Решение: 1) S20 - ? 2) (аn): 3, 8, 13, 18, … (bn): 4, 11, 18, … (сn): 18, …
Описание слайда:
7.32. 7.32. 1)Найдите сумму первых 20 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 8, 13, … 4, 11, 18, … . Решение: 1) S20 - ? 2) (аn): 3, 8, 13, 18, … (bn): 4, 11, 18, … (сn): 18, …

Слайд 14


3) d1 = a2 – a1 = 8 – 3 = 5 d2 = b2 – b1 = 11 – 4 = 7 4) см НОД(5; 7) = 1 d = НОК(d1; d2) = НОК(5; 7) = 7 x 5 = 35 2a1 + d(n -1) 5) Sn = x n 2
Описание слайда:
3) d1 = a2 – a1 = 8 – 3 = 5 d2 = b2 – b1 = 11 – 4 = 7 4) см НОД(5; 7) = 1 d = НОК(d1; d2) = НОК(5; 7) = 7 x 5 = 35 2a1 + d(n -1) 5) Sn = x n 2

Слайд 15


2 x 18 + 35(20 – 1) 2 x 18 + 35(20 – 1) S20 = x 20 = 2 36 + 35 x 19 701 = x 20 = x 20 = 7010 2 2 Ответ: S20 = 7010
Описание слайда:
2 x 18 + 35(20 – 1) 2 x 18 + 35(20 – 1) S20 = x 20 = 2 36 + 35 x 19 701 = x 20 = x 20 = 7010 2 2 Ответ: S20 = 7010

Слайд 16


2) Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 2) Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 7, 11, … и 1, 10, 19, … Решение: 1) S10 - ? 2) (an): 3, 7, 11, 15, 19, … (bn): 1, 10, 19, … (сn): 19, …
Описание слайда:
2) Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 2) Найдите сумму первых 10 совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3, 7, 11, … и 1, 10, 19, … Решение: 1) S10 - ? 2) (an): 3, 7, 11, 15, 19, … (bn): 1, 10, 19, … (сn): 19, …

Слайд 17


3) d1 = a2 – a1 = 7 – 3 = 4 3) d1 = a2 – a1 = 7 – 3 = 4 d2 = b2 – b1 = 10 – 1 = 9 4) см НОД(4; 9) = 1 d = НОК(d1; d2) = 4 x 9 = 36 2a1 + d(n – 1) 5) Sn = x n 2
Описание слайда:
3) d1 = a2 – a1 = 7 – 3 = 4 3) d1 = a2 – a1 = 7 – 3 = 4 d2 = b2 – b1 = 10 – 1 = 9 4) см НОД(4; 9) = 1 d = НОК(d1; d2) = 4 x 9 = 36 2a1 + d(n – 1) 5) Sn = x n 2

Слайд 18


2 x 19 + 36(10 – 1) 2 x 19 + 36(10 – 1) S10 = x 10 = 2 38 + 36 x 9 362 = x 10 = x 10 = 1810 2 2 Ответ: S10 = 1810
Описание слайда:
2 x 19 + 36(10 – 1) 2 x 19 + 36(10 – 1) S10 = x 10 = 2 38 + 36 x 9 362 = x 10 = x 10 = 1810 2 2 Ответ: S10 = 1810

Слайд 19


12.98. 12.98. В арифметической прогрессии 3; 6; 9; … содержится 463 члена, в арифметической прогрессии 2; 6; 10; … содержится 351 член. Сколько одинаковых членов содержится в этих прогрессиях. Решение: 1) n - ? (аn): 3, 6, 9, … (463 члена) (bn): 2, 6, 10, … (351 член) (сn): 6, …
Описание слайда:
12.98. 12.98. В арифметической прогрессии 3; 6; 9; … содержится 463 члена, в арифметической прогрессии 2; 6; 10; … содержится 351 член. Сколько одинаковых членов содержится в этих прогрессиях. Решение: 1) n - ? (аn): 3, 6, 9, … (463 члена) (bn): 2, 6, 10, … (351 член) (сn): 6, …

Слайд 20


2) d1 = a2 – a1 = 6 – 3 = 3 d2 = b2 – b1 = 6 – 2 = 4 3) cм НОД(3; 4) = 1 d = НОК(d1; d2) = НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12 4) cм аn = а1 + d(n – 1) а463 = 3 + 3(463 – 1) = 1389 b351 = 2 + 4(351 – 1) = 1402
Описание слайда:
2) d1 = a2 – a1 = 6 – 3 = 3 d2 = b2 – b1 = 6 – 2 = 4 3) cм НОД(3; 4) = 1 d = НОК(d1; d2) = НОК(3; 4) = 3 x 4 = 12 4) cм аn = а1 + d(n – 1) а463 = 3 + 3(463 – 1) = 1389 b351 = 2 + 4(351 – 1) = 1402

Слайд 21


5) сn = c1 + d(n – 1); n - ? 5) сn = c1 + d(n – 1); n - ? 6 + 12(n – 1) 1389 6 + 12(n – 1) 1402 6 + 12n – 12 1389 6 + 12n – 12 1402 12n 1395 12n 1408 n 116, 25 n 117, 33 n = 116 Ответ: 116 одинаковых членов содержится в этих прогрессиях.
Описание слайда:
5) сn = c1 + d(n – 1); n - ? 5) сn = c1 + d(n – 1); n - ? 6 + 12(n – 1) 1389 6 + 12(n – 1) 1402 6 + 12n – 12 1389 6 + 12n – 12 1402 12n 1395 12n 1408 n 116, 25 n 117, 33 n = 116 Ответ: 116 одинаковых членов содержится в этих прогрессиях.

Слайд 22


В заключении строки из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…Не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить».Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. В заключении строки из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…Не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить».Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.
Описание слайда:
В заключении строки из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…Не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить».Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха. В заключении строки из романа А. С. Пушкина «Евгений Онегин», сказанные о его герое: «…Не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить».Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Слайд 23


Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха (н: Мой дядя самых честных правил), т. е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д. слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8… . Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха (н: Мой дядя самых честных правил), т. е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д. слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8… .
Описание слайда:
Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха (н: Мой дядя самых честных правил), т. е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д. слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8… . Ямб – стихотворный размер с ударениями на чётных слогах стиха (н: Мой дядя самых честных правил), т. е. ударными являются второй, четвёртый, шестой, восьмой и т. д. слоги. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и с разностью, равной двум: 2, 4, 6, 8… .

Слайд 24


Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах (н: Буря мглою небо кроет). Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум: 1; 3; 5; 7, … . Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах (н: Буря мглою небо кроет). Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум: 1; 3; 5; 7, … .
Описание слайда:
Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах (н: Буря мглою небо кроет). Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум: 1; 3; 5; 7, … . Хорей – стихотворный размер с ударением на нечётных слогах (н: Буря мглою небо кроет). Номера ударных слогов также образуют арифметическую прогрессию, но её первый член равен единице, а разность по-прежнему равна двум: 1; 3; 5; 7, … .

Слайд 25


Практическая значимость 1)Моя работа может использоваться на уроках алгебры при изучении темы «Арифметические прогрессии». 2)Данное исследование поможет учащимся при написании ГИА и ЕГЭ.
Описание слайда:
Практическая значимость 1)Моя работа может использоваться на уроках алгебры при изучении темы «Арифметические прогрессии». 2)Данное исследование поможет учащимся при написании ГИА и ЕГЭ.

Слайд 26


Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе; Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе; Сборник задач по алгебре(8-9 класс) М.Л. Галицкого, А. М. Гольдмана, Л. И. Звавича; Учебник для 9 класса с углублённым изучением математики Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюка, К. И. Нешкова; Пособие для учителя «Делимость целых чисел» В. Д. Яковлева; Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики(для 9 класса) под редакцией Н. Я. Виленкина.
Описание слайда:
Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе; Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе; Сборник задач по алгебре(8-9 класс) М.Л. Галицкого, А. М. Гольдмана, Л. И. Звавича; Учебник для 9 класса с углублённым изучением математики Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюка, К. И. Нешкова; Пособие для учителя «Делимость целых чисел» В. Д. Яковлева; Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики(для 9 класса) под редакцией Н. Я. Виленкина.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию