🗊Презентация Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №1Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №2Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №3Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №4Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №5Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №6Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №7Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №8Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №9Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №10Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №11Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №12Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №13Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №14Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №15Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №16Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №17Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №18Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №19Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №20Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №21Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №22Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №23Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №24Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №25Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №26Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №27Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №28Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №29Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №30Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №31Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №32Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №33Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №34Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №35Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №36Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №37Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №38Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №39Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №40Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №41Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №42Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №43Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №44Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №45Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №46Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №47Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №48Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №49Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №50Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №51Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №52Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №53
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства. Доклад-сообщение содержит 53 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Дисциплина МАТЕМАТИКА Лектор: Юлия Абдулловна Ахкамова, доцент кафедры математики и методики обучения математике ЮУрГГПУ akhkamovayua@cspu.ru
Описание слайда:
Дисциплина МАТЕМАТИКА Лектор: Юлия Абдулловна Ахкамова, доцент кафедры математики и методики обучения математике ЮУрГГПУ akhkamovayua@cspu.ru

Слайд 2


Разделы математики 1.Линейная и векторная алгебра 2. Аналитическая геометрия 3.Функции. Дифференциальное исчисление. --------------------------------------------- 4. Интегральное исчисление. 5. Дифференциальные уравнения. Ряды. 6. Теория вероятностей и математическая статистика.
Описание слайда:
Разделы математики 1.Линейная и векторная алгебра 2. Аналитическая геометрия 3.Функции. Дифференциальное исчисление. --------------------------------------------- 4. Интегральное исчисление. 5. Дифференциальные уравнения. Ряды. 6. Теория вероятностей и математическая статистика.

Слайд 3


ППИ,1 курс 1 семестр: 1 лекция (2 ч); практ.занятий (6 ч и зачет). Контрольная работа, зачет 2 семестр: 3 лекции (6 ч); 3 практ. занятий (6 ч); консультаций (3 ч). Экзамен ( 6 ч)
Описание слайда:
ППИ,1 курс 1 семестр: 1 лекция (2 ч); практ.занятий (6 ч и зачет). Контрольная работа, зачет 2 семестр: 3 лекции (6 ч); 3 практ. занятий (6 ч); консультаций (3 ч). Экзамен ( 6 ч)

Слайд 4


Балльно-рейтинговая система 1 курс Он-лайн 1 лекции 5 баллов (max 1*5=5); 3 лаб. занятия по 5 баллов(max 3*5=15); Контрольная работа №1 задачи 1,3а,б.в,8 (max 60); Защита-обсуждение занятий или кр (электронного варианта) max 10 баллов); Зачетная работа до 20 баллов . 60 баллов и выше «Зачтено»,
Описание слайда:
Балльно-рейтинговая система 1 курс Он-лайн 1 лекции 5 баллов (max 1*5=5); 3 лаб. занятия по 5 баллов(max 3*5=15); Контрольная работа №1 задачи 1,3а,б.в,8 (max 60); Защита-обсуждение занятий или кр (электронного варианта) max 10 баллов); Зачетная работа до 20 баллов . 60 баллов и выше «Зачтено»,

Слайд 5


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства.
Описание слайда:
Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства.

Слайд 6


ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Худякова М.М., Фалькова О.Н, Основы высшей математики. Данко П.Е., Попов А.Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. ------------------------------------------------------------------- Баврин И.И. Высшая математика. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении.
Описание слайда:
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Худякова М.М., Фалькова О.Н, Основы высшей математики. Данко П.Е., Попов А.Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. ------------------------------------------------------------------- Баврин И.И. Высшая математика. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении.

Слайд 7


Учебные вопросы. 1. Линейные операции над матрицами. Произведение и транспонирование матриц. 2. Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду. 3. Метод Гаусса систем линейных алгебраических уравнений. 4.Построение выпуклого многоугольника.
Описание слайда:
Учебные вопросы. 1. Линейные операции над матрицами. Произведение и транспонирование матриц. 2. Вычисление ранга матрицы путем приведения её к треугольному виду. 3. Метод Гаусса систем линейных алгебраических уравнений. 4.Построение выпуклого многоугольника.

Слайд 8


Введение в дисциплину Линейная алгебра – раздел алгебры, изучающий линейные и векторные пространства. Исторически первым разделом линейной алгебры была теория линейных уравнений. Именно в связи с решением систем линейных уравнений возникли понятия матрицы и определителя.
Описание слайда:
Введение в дисциплину Линейная алгебра – раздел алгебры, изучающий линейные и векторные пространства. Исторически первым разделом линейной алгебры была теория линейных уравнений. Именно в связи с решением систем линейных уравнений возникли понятия матрицы и определителя.

Слайд 9


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Принятые обозначения матрицы: Принятые обозначения матрицы: Прописные буквы латинского алфавита A, B, C, … Am×n ,если хотят указать размерность матрицы. Пример . Матрица может состоять из одного столбца или из одной строки, и даже из одного элемента.
Описание слайда:
Принятые обозначения матрицы: Принятые обозначения матрицы: Прописные буквы латинского алфавита A, B, C, … Am×n ,если хотят указать размерность матрицы. Пример . Матрица может состоять из одного столбца или из одной строки, и даже из одного элемента.

Слайд 12


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Сложение и вычитание матриц Сложение и вычитание матриц определено только для матриц одинаковой размерности.   Определение. Суммой (разностью) матриц Am×n и Bm×n одинаковой размерности является матрица Cm×n той же размерности, каждый элемент которой cij равен сумме (разности) соответствующих элементов этих матриц
Описание слайда:
Сложение и вычитание матриц Сложение и вычитание матриц определено только для матриц одинаковой размерности.   Определение. Суммой (разностью) матриц Am×n и Bm×n одинаковой размерности является матрица Cm×n той же размерности, каждый элемент которой cij равен сумме (разности) соответствующих элементов этих матриц

Слайд 16


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Умножение матрицы на число Это матрица, полученная умножением соответствующих элементов на данное число
Описание слайда:
Умножение матрицы на число Это матрица, полученная умножением соответствующих элементов на данное число

Слайд 19


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Пример умножения матриц
Описание слайда:
Пример умножения матриц

Слайд 22


Учебный вопрос. Определители второго и третьего порядков, их вычисление . (Правило вычисления определителя II порядка. Правило треугольников вычисления определителя III порядка .)
Описание слайда:
Учебный вопрос. Определители второго и третьего порядков, их вычисление . (Правило вычисления определителя II порядка. Правило треугольников вычисления определителя III порядка .)

Слайд 23


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №29
Описание слайда:

Слайд 30


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №30
Описание слайда:

Слайд 31


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Алгоритм вычисления определителя методом приведения его к треугольному виду.
Описание слайда:
Алгоритм вычисления определителя методом приведения его к треугольному виду.

Слайд 33


6. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число (не равное нулю). 7. Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов на главной диагонали. С помощью свойств 6-7 определитель можно привести к треугольному виду и легко вычислить. (долгий процесс)
Описание слайда:
6. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число (не равное нулю). 7. Определитель диагональной матрицы равен произведению элементов на главной диагонали. С помощью свойств 6-7 определитель можно привести к треугольному виду и легко вычислить. (долгий процесс)

Слайд 34


8.Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равна сумме двух определителей, все элементы которых, кроме i-ой строки (столбца), те же, что и в исходном, а в i-ой строке (столбце) первого определителя стоят первые слагаемые, в i-ой строке (столбце) второго определителя – вторые. 8.Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равна сумме двух определителей, все элементы которых, кроме i-ой строки (столбца), те же, что и в исходном, а в i-ой строке (столбце) первого определителя стоят первые слагаемые, в i-ой строке (столбце) второго определителя – вторые.
Описание слайда:
8.Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равна сумме двух определителей, все элементы которых, кроме i-ой строки (столбца), те же, что и в исходном, а в i-ой строке (столбце) первого определителя стоят первые слагаемые, в i-ой строке (столбце) второго определителя – вторые. 8.Определитель, все элементы i-ой строки (столбца) которого представляют сумму двух слагаемых, равна сумме двух определителей, все элементы которых, кроме i-ой строки (столбца), те же, что и в исходном, а в i-ой строке (столбце) первого определителя стоят первые слагаемые, в i-ой строке (столбце) второго определителя – вторые.

Слайд 35


Учебный вопрос . Разложение определителя по элементам строки или столбца матрицы (теорема Лапласа).
Описание слайда:
Учебный вопрос . Разложение определителя по элементам строки или столбца матрицы (теорема Лапласа).

Слайд 36


Определение. Определителем матрицы n-го порядка называется число, которое сопоставляется квадратной матрице n-го порядка, получаемое по определенному правилу (Теорема Лапласа).
Описание слайда:
Определение. Определителем матрицы n-го порядка называется число, которое сопоставляется квадратной матрице n-го порядка, получаемое по определенному правилу (Теорема Лапласа).

Слайд 37


Теорема Лапласа. Определитель матрицы n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (или столбца) на их алгебраические дополнения.
Описание слайда:
Теорема Лапласа. Определитель матрицы n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (или столбца) на их алгебраические дополнения.

Слайд 38


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41


Алгоритм вычисления определителя методом эффективного понижения порядка. 1) Выбрать «ряд» определителя (строку или столбец), содержащий нуль ( используя свойства определителей можем получить нуль ). 2) Вычислить алгебраические дополнения элементов этого «ряда». 3) Применить теорему Лапласа для вычисления данного определителя.
Описание слайда:
Алгоритм вычисления определителя методом эффективного понижения порядка. 1) Выбрать «ряд» определителя (строку или столбец), содержащий нуль ( используя свойства определителей можем получить нуль ). 2) Вычислить алгебраические дополнения элементов этого «ряда». 3) Применить теорему Лапласа для вычисления данного определителя.

Слайд 42


Обратная матрица. Ранг матрицы. Основные сведения о СЛУ. Методы решения СЛУ.
Описание слайда:
Обратная матрица. Ранг матрицы. Основные сведения о СЛУ. Методы решения СЛУ.

Слайд 43


ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Данко П.Е., Попов А.Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. ------------------------------------------------------------------- Баврин И.И. Высшая математика. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении.
Описание слайда:
ЛИТЕРАТУРА (ППИ) Данко П.Е., Попов А.Г и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, части I,II. ------------------------------------------------------------------- Баврин И.И. Высшая математика. Шолохович Ф.А. Высшая математика в кратком изложении.

Слайд 44


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Определение. Квадратная матрица называется вырожденной матрицей, если её определитель равен нулю. Квадратная матрица А называется невырожденной матрицей, если | A | ≠ 0. Определение. Матрица А-1 называется обратной матрицей к матрице A, если А-1∙A = A∙А-1 = E.
Описание слайда:
Определение. Квадратная матрица называется вырожденной матрицей, если её определитель равен нулю. Квадратная матрица А называется невырожденной матрицей, если | A | ≠ 0. Определение. Матрица А-1 называется обратной матрицей к матрице A, если А-1∙A = A∙А-1 = E.

Слайд 46


Теорема об обратной матрице Если квадратная матрица А невырожденная, то существует обратная матрица и находим ее по формуле
Описание слайда:
Теорема об обратной матрице Если квадратная матрица А невырожденная, то существует обратная матрица и находим ее по формуле

Слайд 47


Формула для обратной матрицы 3-его порядка:
Описание слайда:
Формула для обратной матрицы 3-его порядка:

Слайд 48


Алгоритм составления обратной матрицы: 1) 2)
Описание слайда:
Алгоритм составления обратной матрицы: 1) 2)

Слайд 49


Пример. Найти матрицу, обратную данной А =
Описание слайда:
Пример. Найти матрицу, обратную данной А =

Слайд 50


Воспользуемся формулой
Описание слайда:
Воспользуемся формулой

Слайд 51


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №51
Описание слайда:

Слайд 52


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №52
Описание слайда:

Слайд 53


Матрицы. Действия над матрицами. Определители и их свойства, слайд №53
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию