🗊Презентация Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №1Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №2Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №3Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №4Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №5Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №6Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №7Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №8Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №9Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №10Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №11Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №12Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №13Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №14Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №15Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №16Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №17Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №18Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №19Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №20Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №21Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №22Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №23Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №24Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №25Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №26Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №27Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №28Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №29Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №30Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №31Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №32Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №33Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №34Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №35Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №36Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №37Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №38Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №39Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №40Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №41Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №42Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №43Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №44Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №45Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №46Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №47Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №48Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №49Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №50Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №51Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №52Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №53Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №54Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №55Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №56Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №57Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №58Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №59Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №60Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №61Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №62Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №63Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №64Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №65Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №66Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №67Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №68Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №69Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №70Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №71Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №72Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №73Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №74Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №75Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №76Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №77Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №78Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №79Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №80Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №81Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №82Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №83Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №84Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №85Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №86Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №87Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №88Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №89Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №90Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №91Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №92Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №93Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №94Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №95Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №96Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №97Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №98Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №99
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью. Доклад-сообщение содержит 99 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью. Фридман Елена Михайловна
Описание слайда:
Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью. Фридман Елена Михайловна

Слайд 2


Основные методы решения геометрических задач Метод дополнительных построений Метод геометрических преобразований Метод подобия Метод площадей Метод вспомогательной окружности Метод геометрического видения Метод координат Векторный метод
Описание слайда:
Основные методы решения геометрических задач Метод дополнительных построений Метод геометрических преобразований Метод подобия Метод площадей Метод вспомогательной окружности Метод геометрического видения Метод координат Векторный метод

Слайд 3


Основные факторы успеха Время (чем больше времени на подготовку, тем лучше) Система (работа по плану, а не от случая к случаю) Желание подготовиться
Описание слайда:
Основные факторы успеха Время (чем больше времени на подготовку, тем лучше) Система (работа по плану, а не от случая к случаю) Желание подготовиться

Слайд 4


Причины ошибок в решении геометрических задач Незнание и/или непонимание аксиом, определений, теорем, а также методов решения задач; неумение их применять, (в том числе, применять их неверно); невнимательное чтение условия и вопроса задания; вычислительные ошибки; нарушения логики в рассуждениях; принятие ошибочных гипотез; недостатки в работе с рисунком.
Описание слайда:
Причины ошибок в решении геометрических задач Незнание и/или непонимание аксиом, определений, теорем, а также методов решения задач; неумение их применять, (в том числе, применять их неверно); невнимательное чтение условия и вопроса задания; вычислительные ошибки; нарушения логики в рассуждениях; принятие ошибочных гипотез; недостатки в работе с рисунком.

Слайд 5


Данные о выполнении заданий с развернутым ответом по геометрии в 2017 году (профильный уровень, в %)
Описание слайда:
Данные о выполнении заданий с развернутым ответом по геометрии в 2017 году (профильный уровень, в %)

Слайд 6


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №7
Описание слайда:

Слайд 8


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Что нужно знать Аксиомы и теоремы стереометрии и планиметрии Правила изображения (проектирования) пространственных фигур на плоскость
Описание слайда:
Что нужно знать Аксиомы и теоремы стереометрии и планиметрии Правила изображения (проектирования) пространственных фигур на плоскость

Слайд 10


Что нужно уметь Применять знания в процессе решения задачи: Увидеть, что нужно построить на каждом шаге построения сечения Предложить способ построения Построить (точку, линию, плоскость и т.д.)
Описание слайда:
Что нужно уметь Применять знания в процессе решения задачи: Увидеть, что нужно построить на каждом шаге построения сечения Предложить способ построения Построить (точку, линию, плоскость и т.д.)

Слайд 11


Задача. (Задание 14 ЕГЭ 2017 основная волна) Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Прямые CA1 и AB1 перпендикулярны. а) Докажите, что AA1=AC. б) Найдите расстояние между CA1 и AB1 , если AC=7, BC=8.
Описание слайда:
Задача. (Задание 14 ЕГЭ 2017 основная волна) Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. Прямые CA1 и AB1 перпендикулярны. а) Докажите, что AA1=AC. б) Найдите расстояние между CA1 и AB1 , если AC=7, BC=8.

Слайд 12


Решение. Способ 1
Описание слайда:
Решение. Способ 1

Слайд 13


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Способ 2 l||A1C AB1 – наклонная к плоскости AA1C1, AB1 ⊥ l (по условию), AC1 – проекция AB1, AC1 ⊥ A1C AA1C1C – прямоугольник, значит, квадрат. AA1=AC.
Описание слайда:
Способ 2 l||A1C AB1 – наклонная к плоскости AA1C1, AB1 ⊥ l (по условию), AC1 – проекция AB1, AC1 ⊥ A1C AA1C1C – прямоугольник, значит, квадрат. AA1=AC.

Слайд 15


OK⊥AB1 OK⊥AB1 A1C⊥(AB1C1)⇒ OK⊥A1C. ΔAKO~Δ AB1C1
Описание слайда:
OK⊥AB1 OK⊥AB1 A1C⊥(AB1C1)⇒ OK⊥A1C. ΔAKO~Δ AB1C1

Слайд 16


ρ(a,b)=ρ(A, α) ρ(a,b)=ρ(A, α)
Описание слайда:
ρ(a,b)=ρ(A, α) ρ(a,b)=ρ(A, α)

Слайд 17


ρ(AB1,A1C)=ρ(AB1,A1CM)= ρ(A,A1CM). ρ(AB1,A1C)=ρ(AB1,A1CM)= ρ(A,A1CM).
Описание слайда:
ρ(AB1,A1C)=ρ(AB1,A1CM)= ρ(A,A1CM). ρ(AB1,A1C)=ρ(AB1,A1CM)= ρ(A,A1CM).

Слайд 18


Основные методы построения сечений многогранников Аксиоматический Метод следов Метод вспомогательных сечений (метод внутреннего проектирования) Комбинированный метод
Описание слайда:
Основные методы построения сечений многогранников Аксиоматический Метод следов Метод вспомогательных сечений (метод внутреннего проектирования) Комбинированный метод

Слайд 19


Метод следов Понятие следа Линия пересечения плоскости сечения и плоскости грани многогранника называется следом секущей плоскости на плоскости этой грани многогранника. Точка пересечения плоскости сечения и прямой, содержащей ребро многогранника, называется следом секущей плоскости на прямой, содержащей это ребро многогранника.
Описание слайда:
Метод следов Понятие следа Линия пересечения плоскости сечения и плоскости грани многогранника называется следом секущей плоскости на плоскости этой грани многогранника. Точка пересечения плоскости сечения и прямой, содержащей ребро многогранника, называется следом секущей плоскости на прямой, содержащей это ребро многогранника.

Слайд 20


Задача. а) Постройте проекцию (след) прямой KM на плоскость нижнего основания куба ABCDA1B1C1D1.
Описание слайда:
Задача. а) Постройте проекцию (след) прямой KM на плоскость нижнего основания куба ABCDA1B1C1D1.

Слайд 21


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Задача. ABCDEFA1B1С1D1E1F1 правильная шестиугольная призма. Постройте проекцию (след) плоскости сечения MNK на плоскости: а) ABC; б) AA1B1B; в) A1B1С1D1E1F1; г) DD1E1E; д) CC1D1D.
Описание слайда:
Задача. ABCDEFA1B1С1D1E1F1 правильная шестиугольная призма. Постройте проекцию (след) плоскости сечения MNK на плоскости: а) ABC; б) AA1B1B; в) A1B1С1D1E1F1; г) DD1E1E; д) CC1D1D.

Слайд 23


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


в) A1B1С1D1E1F1
Описание слайда:
в) A1B1С1D1E1F1

Слайд 26


Комбинированный метод Сочетание применения теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве и аксиоматического метода.
Описание слайда:
Комбинированный метод Сочетание применения теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве и аксиоматического метода.

Слайд 27


в) A1B1С1D1E1F1 (комбинированный метод)
Описание слайда:
в) A1B1С1D1E1F1 (комбинированный метод)

Слайд 28


г) DD1E1E (комбинированный метод)
Описание слайда:
г) DD1E1E (комбинированный метод)

Слайд 29


д) CC1D1D
Описание слайда:
д) CC1D1D

Слайд 30


e) AA1F1F
Описание слайда:
e) AA1F1F

Слайд 31


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №31
Описание слайда:

Слайд 32


Задача. Постройте проекцию (след) плоскости сечения MNK на плоскости: а) ABC; б) ABS; в) ASD.
Описание слайда:
Задача. Постройте проекцию (след) плоскости сечения MNK на плоскости: а) ABC; б) ABS; в) ASD.

Слайд 33


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №33
Описание слайда:

Слайд 34


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №34
Описание слайда:

Слайд 35


MKNRG – сечение пирамиды плоскостью MNK
Описание слайда:
MKNRG – сечение пирамиды плоскостью MNK

Слайд 36


Метод вспомогательных сечений (метод внутреннего проектирования) Универсальный метод, основанный на построении вспомогательных плоскостей, не выходящих за пределы многогранника.
Описание слайда:
Метод вспомогательных сечений (метод внутреннего проектирования) Универсальный метод, основанный на построении вспомогательных плоскостей, не выходящих за пределы многогранника.

Слайд 37


Задача. Построить сечение призмы плоскостью PQR
Описание слайда:
Задача. Построить сечение призмы плоскостью PQR

Слайд 38


1. В грани ABB1A1 проведём отрезок PR. 2. Проведём вспомогательную плоскость BB1Q
Описание слайда:
1. В грани ABB1A1 проведём отрезок PR. 2. Проведём вспомогательную плоскость BB1Q

Слайд 39


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №45
Описание слайда:

Слайд 46


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Задача. Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью MNK, если известно, что точки M и N- соответственно середины ребер AB и AD пирамиды SABCD, точка K принадлежит ребру SC. Задача. Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью MNK, если известно, что точки M и N- соответственно середины ребер AB и AD пирамиды SABCD, точка K принадлежит ребру SC.
Описание слайда:
Задача. Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью MNK, если известно, что точки M и N- соответственно середины ребер AB и AD пирамиды SABCD, точка K принадлежит ребру SC. Задача. Построить сечение пирамиды SABCD плоскостью MNK, если известно, что точки M и N- соответственно середины ребер AB и AD пирамиды SABCD, точка K принадлежит ребру SC.

Слайд 48


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №50
Описание слайда:

Слайд 51


Задача В кубе ABCDA1B1C1D1 точка M лежит на ребре BB1так, что BM:MB1=1:3. Через точки M и С1 параллельно BD1проведена плоскость . а) Докажите, что плоскость проходит через середину ребра AA1. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью , если AB=12.
Описание слайда:
Задача В кубе ABCDA1B1C1D1 точка M лежит на ребре BB1так, что BM:MB1=1:3. Через точки M и С1 параллельно BD1проведена плоскость . а) Докажите, что плоскость проходит через середину ребра AA1. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью , если AB=12.

Слайд 52


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №52
Описание слайда:

Слайд 53


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №53
Описание слайда:

Слайд 54


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №54
Описание слайда:

Слайд 55


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №55
Описание слайда:

Слайд 56


2. Доказательство
Описание слайда:
2. Доказательство

Слайд 57


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №57
Описание слайда:

Слайд 58


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №58
Описание слайда:

Слайд 59


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №59
Описание слайда:

Слайд 60


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №60
Описание слайда:

Слайд 61


Задача 7 (№14 вариант 28 «Легион» ЕГЭ 2018 ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA=12, а высота равна 4. На ребрах AB, CD и AB отмечены точки E, F и K соответственно, причем BE=CF=12, AK=3. а) Докажите, что плоскости SBC и KEF параллельны. б) Найдите объем пирамиды KSBC.
Описание слайда:
Задача 7 (№14 вариант 28 «Легион» ЕГЭ 2018 ) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA=12, а высота равна 4. На ребрах AB, CD и AB отмечены точки E, F и K соответственно, причем BE=CF=12, AK=3. а) Докажите, что плоскости SBC и KEF параллельны. б) Найдите объем пирамиды KSBC.

Слайд 62


Дано: SABCD – правильная пирамида, AS=12, Дано: SABCD – правильная пирамида, AS=12, SO – высота, SO=4. BE=CF=12, AK=3. а) Докажите, что SBC || KEF; б) НайдитеVKSBC .
Описание слайда:
Дано: SABCD – правильная пирамида, AS=12, Дано: SABCD – правильная пирамида, AS=12, SO – высота, SO=4. BE=CF=12, AK=3. а) Докажите, что SBC || KEF; б) НайдитеVKSBC .

Слайд 63


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №63
Описание слайда:

Слайд 64


Решение. SBC ||KEF (векторы нормалей). ={l; m; n} ={; ; -1} ={; ; -1}
Описание слайда:
Решение. SBC ||KEF (векторы нормалей). ={l; m; n} ={; ; -1} ={; ; -1}

Слайд 65


Способ 2 SBC ||KEF⇔(SB||EK и BC||EF) ΔSBA~ΔAEK: , ∠SAB – общий, ⇒ SB||EK . AE=FD=4, ⇒EF||BC.
Описание слайда:
Способ 2 SBC ||KEF⇔(SB||EK и BC||EF) ΔSBA~ΔAEK: , ∠SAB – общий, ⇒ SB||EK . AE=FD=4, ⇒EF||BC.

Слайд 66


б) VKSBC= б) VKSBC= =SC·sin∠SBC (cos ∠SBC =) или= SH, где SH – высота ΔSBC. = Уравнение плоскости SBC: x+y-z+d=0, где ={; ; -1} - вектор нормали к плоскости SBC. d: S(0;0;4)
Описание слайда:
б) VKSBC= б) VKSBC= =SC·sin∠SBC (cos ∠SBC =) или= SH, где SH – высота ΔSBC. = Уравнение плоскости SBC: x+y-z+d=0, где ={; ; -1} - вектор нормали к плоскости SBC. d: S(0;0;4)

Слайд 67


ρ(A, α)= ρ ρ(A, α)= ρ
Описание слайда:
ρ(A, α)= ρ ρ(A, α)= ρ

Слайд 68


BSC:x + y – z + 4=0 BSC:x + y – z + 4=0
Описание слайда:
BSC:x + y – z + 4=0 BSC:x + y – z + 4=0

Слайд 69


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №69
Описание слайда:

Слайд 70


а) Шаг 1 O – середина BD1 MN||AC
Описание слайда:
а) Шаг 1 O – середина BD1 MN||AC

Слайд 71


Шаг 2
Описание слайда:
Шаг 2

Слайд 72


б) C1K ⊥ BN,D1C1⊥BCC1 ⇒D1K⊥BN⇒ ∠ D1KC – искомый. Пусть ∠ D1KC=α.
Описание слайда:
б) C1K ⊥ BN,D1C1⊥BCC1 ⇒D1K⊥BN⇒ ∠ D1KC – искомый. Пусть ∠ D1KC=α.

Слайд 73


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №73
Описание слайда:

Слайд 74


Способ 2 Параллелограмм BNC1L – проекция ромба BMD1N на плоскость BCC1.
Описание слайда:
Способ 2 Параллелограмм BNC1L – проекция ромба BMD1N на плоскость BCC1.

Слайд 75


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №75
Описание слайда:

Слайд 76


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №76
Описание слайда:

Слайд 77


Задача
Описание слайда:
Задача

Слайд 78


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №78
Описание слайда:

Слайд 79


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №79
Описание слайда:

Слайд 80


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №80
Описание слайда:

Слайд 81


Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 задание 16
Описание слайда:
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 задание 16

Слайд 82


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №82
Описание слайда:

Слайд 83


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №83
Описание слайда:

Слайд 84


Задача 1 (задание 16 ЕГЭ 2017) основная волна В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и LM (KN>LM) окружность, построенная на большем основании как на диаметре, пересекает меньшее основание в точках A и M. а) Докажите, что угол AKL равен углу MKN. б) Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника KLO, если KL=3 , LM=6LA.
Описание слайда:
Задача 1 (задание 16 ЕГЭ 2017) основная волна В прямоугольной трапеции KLMN с основаниями KN и LM (KN>LM) окружность, построенная на большем основании как на диаметре, пересекает меньшее основание в точках A и M. а) Докажите, что угол AKL равен углу MKN. б) Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника KLO, если KL=3 , LM=6LA.

Слайд 85


Рассмотрим два случая: 1. ∠ MNK= 90°. MC=NC, что невозможно (катет не равен гипотенузе).
Описание слайда:
Рассмотрим два случая: 1. ∠ MNK= 90°. MC=NC, что невозможно (катет не равен гипотенузе).

Слайд 86


Решение. ∠AKL= , ∠ MKN= ∠AKL= ∠ MKN.
Описание слайда:
Решение. ∠AKL= , ∠ MKN= ∠AKL= ∠ MKN.

Слайд 87


SLOK=SLKM-SLOM SLOK=SLKM-SLOM
Описание слайда:
SLOK=SLKM-SLOM SLOK=SLKM-SLOM

Слайд 88


Задача (№16 вариант 15 «Легион» ЕГЭ 2018 ) Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках M и N, причем точки O1 и O2 лежат по разные стороны от прямой MN. Продолжение диаметра AM первой окружности и хорды AN этой же окружности пересекают вторую окружность в точках C и B соответственно. а) Докажите, что треугольники ANC и O1MO2 подобны; б) Найдите MC, если ∠CMB= ∠NMA, а радиус второй окружности в 2,5 раза больше радиуса первой и MN=2.
Описание слайда:
Задача (№16 вариант 15 «Легион» ЕГЭ 2018 ) Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках M и N, причем точки O1 и O2 лежат по разные стороны от прямой MN. Продолжение диаметра AM первой окружности и хорды AN этой же окружности пересекают вторую окружность в точках C и B соответственно. а) Докажите, что треугольники ANC и O1MO2 подобны; б) Найдите MC, если ∠CMB= ∠NMA, а радиус второй окружности в 2,5 раза больше радиуса первой и MN=2.

Слайд 89


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №89
Описание слайда:

Слайд 90


Решение.
Описание слайда:
Решение.

Слайд 91


б)
Описание слайда:
б)

Слайд 92


Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему треугольник. Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему треугольник.
Описание слайда:
Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему треугольник. Доказать, что прямая, проходящая через основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от этого треугольника подобный ему треугольник.

Слайд 93


Решение. Дано: ∆ABC – остроугольный, BH, CD – высоты. Доказать: ∆ABC ~ ∆ADH.
Описание слайда:
Решение. Дано: ∆ABC – остроугольный, BH, CD – высоты. Доказать: ∆ABC ~ ∆ADH.

Слайд 94


Построим вспомогательную окружность, с центром в точке О (середина ВС), которая пройдет через точки H и D. Построим вспомогательную окружность, с центром в точке О (середина ВС), которая пройдет через точки H и D.
Описание слайда:
Построим вспомогательную окружность, с центром в точке О (середина ВС), которая пройдет через точки H и D. Построим вспомогательную окружность, с центром в точке О (середина ВС), которая пройдет через точки H и D.

Слайд 95


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №95
Описание слайда:

Слайд 96


Задача В параллелограмме АВСD проведены высоты ВN и ВМ. Известно, что МN=15, ВD=17. Найти расстояние от точки В до точки Н – точки пересечения высот треугольника ВМN.
Описание слайда:
Задача В параллелограмме АВСD проведены высоты ВN и ВМ. Известно, что МN=15, ВD=17. Найти расстояние от точки В до точки Н – точки пересечения высот треугольника ВМN.

Слайд 97


Методы решения задач повышенной сложности по геометрии (ЕГЭ). Семинар с практической частью, слайд №97
Описание слайда:

Слайд 98


Задача В треугольнике АВС точка М – середина АС. а) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС. б) Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите длину хорды этой окружности, лежащей на прямой АВ, если известно, что АВ=5, ВС=3, ВМ=2.
Описание слайда:
Задача В треугольнике АВС точка М – середина АС. а) Докажите, что длина отрезка ВМ больше полуразности, но меньше полусуммы длин сторон АВ и ВС. б) Окружность проходит через точки В, С, М. Найдите длину хорды этой окружности, лежащей на прямой АВ, если известно, что АВ=5, ВС=3, ВМ=2.

Слайд 99


б)
Описание слайда:
б)

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию