Многочлены с одной переменной - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Многочлены с одной переменной, слайд №10

Многочлены с одной переменной, слайд №11

Многочлены с одной переменной, слайд №12

Многочлены с одной переменной, слайд №13

Многочлены с одной переменной, слайд №14

Многочлены с одной переменной, слайд №15

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многочлены с одной переменной. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Многочлены с одной переменной Нам уравненья,как поэмы, И полином поддерживает дух. Бином Ньютона, будто песня, А формулы ласкают слух

Слайд 2

Описание слайда:

Многочлены. Степень многочлена. Многочлен с одной переменной х – это выражение вида f = a0 xn + a1 xn+1 +... + an -1x +an где n –любое натуральное число или ноль, а коэффициенты a0 a1 an – произвольные числа. Степень многочлена – наибольший из показателей степени одночленов, входящих в канонический вид. Deg f (англ. Degree – степень) Deg f = nнаиб

Слайд 3

Описание слайда:

Действия с многочленами Сложение Вычитание Умножение Деление

Слайд 4

Описание слайда:

Произведение многочленов Если произведение двух многочленов равно нулевому многочлену, то хотя бы один из многочленов нулевой f × g = 0, т.е. f =0 или g=0. Степень произведения двух ненулевых многочленов равна сумме степеней этих многочленов deg (f × g) = deg f + deg g (f, g ≠ 0) Свободный член произведения двух многочленов равен произведению их свободных членов

Слайд 5

Описание слайда:

Техника умножения многочленов (2x5-x2-x+1)(3x4+x3-2)= =6x9+2x8-3x6-8x5+2x4+x3+2x2+2x-2

Слайд 6

Описание слайда:

Деление многочленов Деление многочленов без остатка Деление многочленов с остатком f = g . q + r где g – делитель q – частное r – остаток

Слайд 7

Описание слайда:

Значения и корни f=a0 xn+a1 xn-1+...+an-1 x+an с – некоторое число, f(c)=a0сn+a1 сn-1+...+an-1с+an.

Слайд 8

Описание слайда:

Целые корни Теорема 1. Если целое число k - корень многочлена с целыми коэффициентами, то k - делитель его свободного члена. Теорема 2. Если целое число k - корень многочлена f с целыми коэффициентами , то k-1 - делитель числа f(1), k+1 - делитель числа f(-1).

Слайд 9

Описание слайда:

Дробные корни Теорема 1. Если f - многочлен с целыми коэффициентами и значения f(0) и f(1) нечётные числа, то f не имеет целых корней. Теорема 2 . Пусть рациональное число p/q - корень многочлена с целыми коэффициентами, причем эта дробь несократима. Тогда числитель дроби p - делитель свободного члена, а знаменатель q - делитель старшего коэффициента многочлена.

Слайд 10

Описание слайда:

Линейные множители многочлена Теорема Безу: Пусть f – многочлен, с – некоторое число. f делится на двучлен (х – с) тогда и только тогда, когда число с является его корнем Остаток от деления f на (х – с) равен f(c)

Слайд 11

Описание слайда:

Разложение многочлена на множители Многочлен степени, большей или равной 1, называется неприводимым, если его нельзя разложить в произведении многочлена меньшей степени. Для многочлена с целыми коэффициентами существует один специальный прием разложения многочлена на множители - метод неопределенных коэффициентов.

Слайд 12

Описание слайда:

Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель многочленов - это многочлен наибольшей степени, на который делится каждый из данных многочленов.

Слайд 13

Описание слайда:

Основная теорема о делимости. Теорема. Всякий многочлен степени, большей или равной 1, единственным образом раскладывается в произведение неприводимых многочленов. Следствия: f делится на q тогда, когда кратность каждого неприводимого множителя в многочлен f больше или равна кратности этого множителя в многочлен q. Произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного многочленов f и q равно произведению этих многочленов: НОД (f,q) × НОК (f,q) = f × q Многочлены f и q называют взаимно простыми, если их НОД = 1.