Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы) - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №1

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №2

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №3

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №4

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №5

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №6

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №7

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №8

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №9

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №10

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №11

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №12

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №13

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №14

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №15

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №16

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №17

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №18

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №19

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №20

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №21

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №22

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №23

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №24

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №25

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №26

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №27

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №28

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №29

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №30

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №31

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №32

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №33

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №34

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №35

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №36

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №37

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №38

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №39

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №40

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №41

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №42

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №43

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №44

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №45

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №46

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №47

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №48

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №49

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №50

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №51

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №52

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №53

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №54

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №55

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №56

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №57

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №58

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №59

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №60

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №61

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №62

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №63

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №64

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №65

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №66

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №67

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №68

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №69

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №70

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №71

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №72

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №73

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №74

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №75

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №76

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №77

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №78

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №79

Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), слайд №80

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы). Доклад-сообщение содержит 80 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

3. Непрерывно-детерминированные модели (D-схемы) На примере дифференциальных уравнений

Слайд 2

Описание слайда:

Основные соотношения Математическое соотношение (6) для детерминированных систем может определяться условиями где вектор-функция, непрерывная на некотором (n+1)-мерном множестве,

Слайд 3

Описание слайда:

или или и т. д.

Слайд 4

Описание слайда:

В простейшем случае (одна выходная характеристика) дифференциальные уравнения принимают вид В простейшем случае (одна выходная характеристика) дифференциальные уравнения принимают вид и т. д.

Слайд 5

Описание слайда:

Общее уравнение D-схемы (для одного входа и одного выхода) имеет вид где х, у – функции от t,

Слайд 6

Описание слайда:

Схемы вида (7) – (8) отражают динамику изучаемой системы (поведение во времени) Схемы вида (7) – (8) отражают динамику изучаемой системы (поведение во времени) называются D-схемами (англ. dynamic).

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры 1. Элементарная система механической природы. Процесс свободных колебаний маятника описывается обыкновенным дифференциальным уравнением m, l – масса, длина подвеса маятника, g – ускорение свободного падения, θ(t) – угол отклонения маятника в момент времени t.

Слайд 8

Описание слайда:

Из уравнения можно получить оценки характеристик системы. Из уравнения можно получить оценки характеристик системы. Например, период колебаний маятника

Слайд 9

Описание слайда:

2. Элементарная система электрической природы. 2. Элементарная система электрической природы. Процессы в электрическом колебательном контуре описываются обыкновенным дифференциальным уравнением L – индуктивность, C – емкость конденсатора, q(t) – заряд конденсатора в момент времени t.

Слайд 10

Описание слайда:

Из уравнения можно получить оценки характеристик системы. Из уравнения можно получить оценки характеристик системы. Например, период характеристических колебаний

Слайд 11

Описание слайда:

Введем обозначения: Введем обозначения: Получим диф. уравнение 2-го порядка, описывающее поведение замкнутой системы: где h0, h1, h2 – параметры системы; z(t) – состояние системы в момент времени t (и выходная характеристика).

Слайд 12

Описание слайда:

Выводы: Выводы: поведение двух рассмотренных выше систем разной природы может быть исследовано на основе общей математической модели (9); поведение одной из систем может быть проанализировано с помощью другой.

Слайд 13

Описание слайда:

Если изучаемая система S (маятник или контур) взаимодействует с внешней средой Е, Если изучаемая система S (маятник или контур) взаимодействует с внешней средой Е, то появляется входное воздействие x(t) (внешняя сила для маятника или источник энергии для контура). Непрерывно-детерминированная модель такой системы примет вид

Слайд 14

Описание слайда:

Возможные приложения (САУ) Система управления (СУ) – это совокупность взаимодействующих между собой объекта управления (управляемой системы) и управляющего устройства, деятельность которых направлена на достижение заданной цели управления. Целью управления является изменение какого-либо параметра (параметров), характеризующего состояние объекта управления, в соответствии с определенным законом. Этот параметр (совокупность параметров) – управляемая (выходная) переменная.

Слайд 15

Описание слайда:

Структурная схема системы управления УУ – управляющее устройство; ОУ – объект управления; ИМ – исполняющий механизм (усиливает и/или преобразует сигнал управления и воздействует на ОУ); х – задающее воздействие (внешнее воздействие, которое определяет закон изменения выходной переменной); v – возмущающее воздействие (среда); v1 – шумы измерений.

Слайд 16

Описание слайда:

Основные задачи систем управления Стабилизация системы – поддержание заданного режима работы, несмотря на действие помех. Примеры: стабилизация напряжения и частоты тока в сети вне зависимости от изменения потребления энергии; авторулевые на судах (поддержание заданного курса).

Слайд 17

Описание слайда:

Выполнение программы – управление по заранее заданной программе (задающее воздействие меняется, но закон изменения известен). Выполнение программы – управление по заранее заданной программе (задающее воздействие меняется, но закон изменения известен). Примеры: полет ракеты; системы бытовой техники (стиральные машины и др.).

Слайд 18

Описание слайда:

Слежение за неизвестным задающим сигналом. Слежение за неизвестным задающим сигналом. Задающее воздействие заранее неизвестно и определяется внешними факторами. Примеры: слежение за самолетом в радиолокационной станции слежения; управление производством в условиях изменения спроса.

Слайд 19

Описание слайда:

В САУ управление объектом осуществляется без непосредственного участия человека автоматическими устройствами на основе запрограммированных алгоритмов управления. В САУ управление объектом осуществляется без непосредственного участия человека автоматическими устройствами на основе запрограммированных алгоритмов управления. Участие человека имеет место при разработке алгоритмов и программ. Основные функции САУ: автоматический контроль и измерения, автоматическая сигнализация, автоматическая защита, автоматические пуск и остановка различных двигателей и приводов, автоматическое поддержание заданных режимов работы оборудования, автоматическое регулирование.

Слайд 20

Описание слайда:

Оператор системы СУ и любой ее элемент производят преобразование входного сигнала x(t) в выходной сигнал y(t). С математической точки зрения осуществляется отображение y(t) = A[x(t)], A – оператор. Оператор, определяющий отображение входного сигнала СУ (элемента) на выходной сигнал, называется оператором этой системы (элемента). Задать оператор системы – значит задать правило определения выходного сигнала системы по ее входному сигналу.

Слайд 21

Описание слайда:

Примеры. Примеры. Оператор интегрирования Описывает, например, наполнение пустого бака водой. Если сечение бака S (м2) постоянно по всей высоте, то где h(t) – уровень воды, q(t) – поток воды (м3/с).

Слайд 22

Описание слайда:

Оператор дифференцирования Оператор дифференцирования Применяется в электротехнике: i – ток (в амперах), и – разность потенциалов (в вольтах) на пластинах конденсатора, С – емкость конденсатора (в фарадах). и – падение напряжения на катушке индуктивности, L – индуктивность (в генри).

Слайд 23

Описание слайда:

Звенья Звено – это математическая модель системы или любой ее подсистемы, определяемой некоторым оператором. В частности, звено может быть математической моделью элемента. Математическая модель СУ может быть представлена в виде соединения звеньев.

Слайд 24

Описание слайда:

Линеаризация СУ По виду операторов, которыми описывается СУ, системы подразделяют на линейные (все звенья описываются линейными операторами); нелинейные (некоторые звенья описываются нелинейными операторами). Большинство реальных СУ первоначально описываются нелинейными моделями. Путем линеаризации (преобразования исходных нелинейных уравнений в линейные) может быть получена линейная модель.

Слайд 25

Описание слайда:

После линеаризации непрерывная СУ с одним входом х и одним выходом у может быть описана уравнением После линеаризации непрерывная СУ с одним входом х и одним выходом у может быть описана уравнением

Слайд 26

Описание слайда:

Введем обозначение для операции дифференцирования: Введем обозначение для операции дифференцирования:

Слайд 27

Описание слайда:

Тогда уравнение (10) может быть записано в операторной форме: Тогда уравнение (10) может быть записано в операторной форме:

Слайд 28

Описание слайда:

Обозначим Обозначим Тогда уравнение СУ запишется в виде: (11') Уравнения (10), (11), (11') описывают модель «вход-выход» (связывают входные и выходные переменные системы).

Слайд 29

Описание слайда:

Передаточные функции Передаточной функцией называется отношение оператора воздействия к собственному оператору. Степень многочлена Q(p) называется порядком передаточной функции и соответствующей системы (звена).

Слайд 30

Описание слайда:

Запись уравнения СУ (звена) с помощью передаточной функции: Запись уравнения СУ (звена) с помощью передаточной функции: Передаточные функции полностью описывают связи между выходом и входами объекта, но не учитывают внутреннее устройство объекта.

Слайд 31

Описание слайда:

Пример. Пример. Пусть звено СУ описывается дифференциальным уравнением Уравнение в операторной форме: Передаточная функция равна уравнение звена с помощью передаточной функции:

Слайд 32

Описание слайда:

Принцип суперпозиции Для линейных СУ: реакция системы на несколько одновременно действующих воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие в отдельности. Для системы с двумя входами u(t) и v(t) обозначим yu(t) – реакция системы при u=u(t), v = 0; yv(t) – реакция системы при v=v(t), u = 0. Тогда реакция системы при u=u(t), v=v(t): y(t) = yu(t) + yv(t). Принцип суперпозиции позволяет во многих случаях ограничиться изучением систем с одним входом.

Слайд 33

Описание слайда:

Переходная функция Один из методов построения и исследования моделей «вход-выход» – определение реакции СУ (звена) на некоторый стандартный тестовый сигнал. Простейший сигнал – «единичный скачок» («единичный ступенчатый сигнал»). Описывается функцией 1(t): 1(t) =

Слайд 34

Описание слайда:

Переходной функцией СУ (звена) называется функция, описывающая реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Переходной функцией СУ (звена) называется функция, описывающая реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Обозначение – h(t). График переходной функции (зависимость h(t) от t) называется переходной характеристикой.

Слайд 35

Описание слайда:

Пример. Пример. Пусть звено описывается диф. уравнением 1-го порядка Решение уравнения при х(t) = 1(t) и нулевых начальных условиях ( y(0) = 0 ): Т – постоянная времени звена (характеризует инерционность звена: чем больше Т, тем медленнее реакция объекта на управление).

Слайд 36

Описание слайда:

Структурные схемы Структурной схемой СУ называется графическое представление ее математической модели в виде соединений звеньев, представляемых прямоугольниками или кругами (сумматоры), с указанием входных и выходных переменных. Обычно внутри прямоугольника – условное обозначение оператора звена, а сам оператор (диф. уравнение или передаточная функция) задается вне структурной схемы.

Слайд 37

Описание слайда:

Изображение сумматоров. Изображение сумматоров. суммирование: вычитание:

Слайд 38

Описание слайда:

Последовательное соединение звеньев Так называется соединение, при котором выходная переменная предшествующего звена является входной переменной последующего звена. При последовательном соединении передаточные функции звеньев перемножаются. Преобразование схемы: цепочку из последовательно соединенных звеньев с передаточными функциями W1(р), W2(р), … , Wn(р) можно заменить одним звеном c передаточной функцией W(р) = W1(р)W2(р)…Wn(р).

Слайд 39

Описание слайда:

Параллельное соединение звеньев Так называется соединение, при котором на входы всех звеньев подается одно и то же воздействие, а их выходные переменные складываются. При параллельном соединении передаточные функции звеньев складываются. Преобразование схемы: параллельно соединенные звенья с передаточными функциями W1(р), W2(р), … , Wn(р) можно заменить одним звеном c передаточной функцией W(р) = W1(р)+W2(р)+…+Wn(р).

Слайд 40

Описание слайда:

Обратное соединение (звено, охваченное обратной связью) Так называется соединение двух звеньев, при котором выход звена прямой цепи подается на вход звена обратной связи, выход которого складывается с входом первого звена. Если сигнал обратной связи вычитается, то обратная связь называется отрицательной, в противном случае – положительной.

Слайд 41

Описание слайда:

Если Wос = 1, то обратное соединение изображается так: Если Wос = 1, то обратное соединение изображается так:

Слайд 42

Описание слайда:

Передаточная функция при обратном соединении равна Передаточная функция при обратном соединении равна где Wк(р) = Wп(р)Wос(р)WΣ(р),

Слайд 43

Описание слайда:

Пример. Пример. Передаточная функция прямой цепи относительно входа x и выхода y: Wп = W1W2W3 (вход сумматора имеет знак «+»). Передаточная функция обратного соединения (относительно входа x и выхода у) равна (обратная связь отрицательна).

Слайд 44

Описание слайда:

Анализ непрерывных САУ Включает исследование системы на устойчивость; исследование качества управления в переходном и установившемся режиме. Исходные данные – математические модели СУ.

Слайд 45

Описание слайда:

Устойчивость – одно из основных требований к САУ. Устойчивость – одно из основных требований к САУ. Требуется: путем выбора структуры и параметров СУ обеспечивать ее устойчивость.

Слайд 46

Описание слайда:

Определение устойчивости Если на СУ действуют два внешних воздействия: задающее воздействие x и возмущение v, то в общем случае она описывается уравнением (13)

Слайд 47

Описание слайда:

или, в операторной форме: или, в операторной форме: (13′) При x ≡ 0 и v ≡ 0 – однородное дифференциальное уравнение: (14)

Слайд 48

Описание слайда:

Назначение СУ – поддержание заданного режима, называемого невозмущенным движением. Назначение СУ – поддержание заданного режима, называемого невозмущенным движением. Если на систему действует возмущение, то фактическое движение – возмущенное движение – отличается от невозмущенного.

Слайд 49

Описание слайда:

Невозмущенное движение называется асимптотически устойчивым, если после окончания действия возмущения возмущенное движение y(t) стремится к невозмущенному движению yн(t): Невозмущенное движение называется асимптотически устойчивым, если после окончания действия возмущения возмущенное движение y(t) стремится к невозмущенному движению yн(t): y(t) → yн(t) при Линейная СУ называется асимптотически устойчивой, если любое ее невозмущенное движение, определяемое задающим воздействием, асимптотически устойчиво.

Слайд 50

Описание слайда:

Общее решение уравнения (13′) имеет вид Общее решение уравнения (13′) имеет вид y(t) = yв(t) + yс(t), где yс(t) – общее решение однородного уравнения (14), yв(t) – частное решение уравнения (13′). Частное решение yв(t) по принципу суперпозиции yв(t) = yx(t) + yv(t), где yx(t) – частное решение уравнения (13′) при yv(t) – частное решение уравнения (13′) при

Слайд 51

Описание слайда:

При отсутствии возмущающих воздействий (v ≡ 0) При отсутствии возмущающих воздействий (v ≡ 0) yв(t) = yx(t) = yн(t). Если в начальный момент времени t0 возмущение перестает действовать, то y(t) = yн(t) + yс(t) при t ≥ t0 . Для того, чтобы невозмущенное движение было асимптотически устойчиво ( y(t) → yн(t) при ), необходимо и достаточно, чтобы

Слайд 52

Описание слайда:

Характеристическое уравнение СУ Характеристическое уравнение СУ, которая описывается уравнением (13), – это характеристическое уравнение дифференциального уравнения (14): Q(λ) – характеристический полином; он получается из собственного оператора системы подстановкой р = λ:

Слайд 53

Описание слайда:

Основное условие устойчивости Если λi, i = 1, 2, …, q – корни уравнения (15) кратности ki (k1 + k2 + … + kq = n), то можно показать, что для всех i = 1, 2, …, q. Отсюда – основное условие устойчивости: для того, чтобы СУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все корни ее характеристического уравнения имели отрицательную действительную часть.

Слайд 54

Описание слайда:

Необходимое условие устойчивости Для того, чтобы СУ была устойчива, необходимо, чтобы все коэффициенты ее характеристического уравнения (15) были строго одного знака: или При невыполнении условий (16) и (16′) система неустойчива; при выполнении (16) или (16′) система может быть устойчивой.

Слайд 55

Описание слайда:

Алгебраические критерии устойчивости Это проверка условий, накладываемых на коэффициенты характеристического уравнения (полинома). В результате: корни характеристического уравнения можно не вычислять.

Слайд 56

Описание слайда:

Критерий Гурвица Критерий Гурвица Из коэффициентов характеристического полинома составляется определитель n-го порядка

Слайд 57

Описание слайда:

Главные миноры определителя (17) Главные миноры определителя (17) включая сам определитель Δn, называются определителями Гурвица.

Слайд 58

Описание слайда:

Критерий Гурвица (Hurwitz, 1895): Критерий Гурвица (Hurwitz, 1895): для того, чтобы СУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы определители Гурвица, составленные из коэффициентов ее характеристического уравнения при а0 > 0 были больше нуля: а0 > 0, Δ1 > 0, Δ2 > 0, …, Δn > 0.

Слайд 59

Описание слайда:

Критерий Льенарда-Шипарда Критерий Льенарда-Шипарда При выполнении необходимого условия устойчивости для проверки устойчивости СУ необязательно вычислять все определители Гурвица. Критерий Льенарда-Шипарда (Lienard, Chipard, 1914): при выполнении необходимого условия устойчивости (16) для устойчивости СУ необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие Δ2 > 0, Δ4 > 0, Δ6 > 0, … (18) или Δ3 > 0, Δ5 > 0, Δ7 > 0, … (18′)

Слайд 60

Описание слайда:

Пример. Пример. Исследуем устойчивость разомкнутой и замкнутой систем где Характеристический полином разомкнутой системы Q(λ) = λ3 + λ2 + λ; а0 = а1 = а2 = 1, а3 = 0. Необходимое условие устойчивости не выполняется, разомкнутая система неустойчива при любом k.

Слайд 61

Описание слайда:

Передаточная функция замкнутой системы равна Передаточная функция замкнутой системы равна характеристический полином замкнутой системы Q*(λ) = λ3 + λ2 + λ + k; а0 = а1 = а2 = 1, а3 = k. Все коэффициенты строго положительны при обоих значениях k поэтому система может быть устойчивой; в качестве достаточного условия можно использовать (18) или (18').

Слайд 62

Описание слайда:

В данном случае проще проверять условие (18). В данном случае проще проверять условие (18). При k = 0,5 замкнутая система устойчива. При k = 2 замкнутая система неустойчива.

Слайд 63

Описание слайда:

Определение области устойчивости При заданной структуре (состав элементов и связи между ними) СУ какие-либо параметры могут не быть фиксированными (их можно изменять). Такие параметры называются варьируемыми. Областью устойчивости в пространстве параметров называется множество всех значений варьируемых параметров, при которых система устойчива.

Слайд 64

Описание слайда:

Если существуют такие значения варьируемых параметров, при которых система устойчива (существует область устойчивости), то система называется структурно устойчивой. Если существуют такие значения варьируемых параметров, при которых система устойчива (существует область устойчивости), то система называется структурно устойчивой. В противном случае система называется структурно неустойчивой. В простейших случаях область устойчивости можно определить с помощью алгебраических критериев устойчивости.

Слайд 65

Описание слайда:

Пример. Пример. Определим область устойчивости замкнутой системы на плоскости параметров (k, T). Характеристический полином замкнутой системы имеет вид Необходимое условие устойчивости: Т 3 > 0, 3T 2 > 0, 3T > 0, 1+k > 0, откуда T > 0, k > –1.

Слайд 66

Описание слайда:

Применим критерий Льенарда-Шипарда: Применим критерий Льенарда-Шипарда: С учетом необходимого условия: Эта система неравенств определяет область устойчивости.

Слайд 67

Описание слайда:

Показатели качества СУ Под качеством системы управления понимается совокупность показателей, которые прямо или косвенно характеризуют точность ее работы. О качестве СУ имеет смысл говорить, если она устойчива показатели качества определяют в предположении устойчивости системы.

Слайд 68

Описание слайда:

Наиболее полная характеристика качества СУ – ошибка Наиболее полная характеристика качества СУ – ошибка е(t) = x(t) – y(t). Это функция времени, что не очень удобно. На практике при оценке качества СУ используют числовые показатели, которые характеризуют точность воспроизведения заданного движения.

Слайд 69

Описание слайда:

Показатели качества: Показатели качества: в переходном режиме; в установившемся режиме. Показатели качества как характеристики свойств системы находят при определенных внешних воздействиях, называемых типовыми.

Слайд 70

Описание слайда:

Прямые показатели качества в переходном режиме Типовое воздействие – ступенчатое воздействие А∙1(t). Обычно принимают А = 1 (характер переходного процесса не зависит от величины А: y(t) = A∙h(t) ). Ошибка e(t) = 1(t) – h(t) отличается от переходной функции на постоянную величину.

Слайд 71

Описание слайда:

Прямые показатели качества – это показатели, которые получаются непосредственно по переходной характеристике. Прямые показатели качества – это показатели, которые получаются непосредственно по переходной характеристике. Наиболее часто используются: время регулирования; перерегулирование.

Слайд 72

Описание слайда:

Время регулирования. Время регулирования. Временем регулирования tp называется минимальное время (с момента подачи ступенчатого воздействия), по истечении которого отклонение выходной величины от установившегося значения h(∞) не превышает некоторой заданной величины Δ. Обычно принимают Δ = (0,05÷0,1)∙h(∞).

Слайд 73

Описание слайда:

Определение времени регулирования по переходной характеристике: Определение времени регулирования по переходной характеристике: tp – значение t, при котором кривая y = h(t) в последний раз пересекает любую из прямых y = h(∞)+Δ или y = h(∞)–Δ.

Слайд 74

Описание слайда:

Перерегулирование. Перерегулирование. Перерегулирование σ определяется следующим образом: где hm – максимальное значение переходной функции. Это максимальное отклонение переходной функции от установившегося значения h(∞), выраженное в процентах по отношению к h(∞).

Слайд 75

Описание слайда:

Если ступенчатое воздействие подается на вход, где действует возмущение f(t) = A0∙1(t), то установившееся значение выходной переменной может быть малым или равным нулю. Если ступенчатое воздействие подается на вход, где действует возмущение f(t) = A0∙1(t), то установившееся значение выходной переменной может быть малым или равным нулю. В этом случае перерегулирование определяется как

Слайд 76

Описание слайда:

Другие прямые показатели Другие прямые показатели Число колебаний за время регулирования tp. Обозначение – Nk. Можно рассматривать как прямой численный показатель интуитивного понятия «колебательность» системы. Время нарастания tн – время первого достижения установившегося значения.

Слайд 77

Описание слайда:

Общая модель САУ В общем случае САУ описывается следующими величинами. Эндогенные переменные: – вектор входных (задающих) воздействий; – вектор возмущающих воздействий; – вектор сигналов ошибки; – вектор управляющих воздействий. Экзогенные переменные: – вектор состояний системы S; – вектор выходных переменных. Обычно

Слайд 78

Описание слайда:

Структура САУ Ошибка управления

Слайд 79

Описание слайда:

При проектировании и эксплуатации САУ – При проектировании и эксплуатации САУ – выбор параметров системы S, которые обеспечили бы требуемую точность управления, устойчивость системы в переходном процессе. Для устойчивой системы практический интерес представляют поведение системы во времени, максимальное отклонение регулируемой переменной y(t) в переходном процессе, время переходного процесса и т. п.

Слайд 80

Описание слайда:

Итог: Итог: использование D-схем позволяет формализовать процесс функционирования непрерывно-детерминированных систем; оценить основные характеристики этих систем, применяя аналитический подход и/или имитационный подход.