Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение

Нажмите для полного просмотра!

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №2

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №3

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №4

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №5

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №6

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №7

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №8

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №9

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №10

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №11

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №12

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №13

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №14

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №15

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №16

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №17

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №18

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №19

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №20

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №21

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №22

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №23

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №24

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №25

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №26

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №27

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №28

Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение, слайд №29

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Неравновесные состояния и необратимые процессы. Броуновское движение. Доклад-сообщение содержит 29 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ МОРОЗОВ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

Слайд 2

Описание слайда:

СВОЙСТВА НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ - существенно нелинейная зависимость от параметров состояния; - большой уровень флуктуаций; - сильная зависимость от предыстории; - существенное влияние других необратимых процессов; - плохая предсказуемость.

Слайд 3

Описание слайда:

ОПИСАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Примеры дифференциальных уравнений: - второй закон Ньютона; - уравнения Максвелла; - уравнения гидродинамики; - описание диффузии и теплопроводности; - описание броуновского движения; - уравнение Шредингера; - уравнение радиоактивного распада.

Слайд 4

Описание слайда:

ОПИСАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Метод описания основан на решении дифференциального уравнения: (1) с начальным условием (2)

Слайд 5

Описание слайда:

ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Уравнение Фоккера-Планка: (3) с начальным условием (4)

Слайд 6

Описание слайда:

ПРОСТОЙ ПРИМЕР Решить уравнение (5) с начальным условием (6) Решение (7)

Слайд 7

Описание слайда:

ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ Линейное интегральное уравнение (8) Примеры ядер интегрального уравнения 1) (9) 2) (10) 3) (11)

Слайд 8

Описание слайда:

ПРИМЕРЫ ФУНКЦИЙ ЗАБЫВАНИЯ

Слайд 9

Описание слайда:

СОПОСТАВЛЕНИЕ БЕЛОГО И ФЛИККЕР ШУМОВ Белый шум (12) Фликкер шум (13)

Слайд 10

Описание слайда:

СОПОСТАВЛЕНИЕ БЕЛОГО И ФЛИККЕР ШУМОВ Белый шум Фликкер шум

Слайд 11

Описание слайда:

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Уравнение движения частицы в вязкой среде (14) где (15) Спектральная плотность шума (16) Спектральная плотность флуктуаций скорости (17) где , .

Слайд 12

Описание слайда:

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ШАРООБРАЗНОЙ ЧАСТИЦЫ В ВЯЗКОЙ СРЕДЕ Сила вязкого трения (18) Спектральная плотность флуктуаций скорости (19)

Слайд 13

Описание слайда:

Графики спектральных плотностей, задаваемые формулами (17) (кривая 2) и (19) (кривая 1) Графики спектральных плотностей, задаваемые формулами (17) (кривая 2) и (19) (кривая 1)

Слайд 14

Описание слайда:

НЕМАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ Примеры немарковских процессов, наблюдаемых в природе и технике: - фликкер-шум, наблюдаемый в процессах, имеющих различную физическую природу; - флуктуации кинетических коэффициентов (например, флуктуации коэффициентов диффузии, вязкости и теплопроводности); - результат интегрирования марковского случайного процесса, в частности, координата броуновской частицы, вычисляемая как интеграл от её скорости;

Слайд 15

Описание слайда:

- отклик динамической системы при воздействии на неё марковского случайного процесса; - отклик динамической системы при воздействии на неё марковского случайного процесса; - результат измерений с помощью динамической измерительной системы; - радиотехнические сигналы при их амплитудной и фазовой модуляции совокупностью детерминированных и случайных процессов; - результат нахождения скользящего среднего от процесса с независимыми значениями; - результат фильтрации (как временной, так и частотной) марковского случайного процесса.

Слайд 16

Описание слайда:

СТОХАСТИЧЕСКИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнение Ито , (20) где - процесс с независимыми приращениями. Интегральное представление (21) Уравнение для характеристической функции (22)

Слайд 17

Описание слайда:

Решение уравнения Решение уравнения (23) Для винеровского процесса . (24) Для пуассоновского процесса (25)

Слайд 18

Описание слайда:

НЕМАРКОВСКИЙ ПРОЦЕСС, ЗАДАВАЕМЫЙ ЛИНЕЙНЫМ ИНТЕГРАЛЬНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ Связь плотности термодинамических потоков и термодинамических сил . (26) При (27) выражение (26) приобретает вид алгебраического равенства . (28)

Слайд 19

Описание слайда:

Интегральное преобразование Интегральное преобразование (29) Характеристическая функция .(30) Случаи винеровского и пуассоновского процессов , (31) . .(32)

Слайд 20

Описание слайда:

ФЛИККЕР-ШУМ Если ядро интегрального преобразования , (33) то (34) Спектр шума (35)

Слайд 21

Описание слайда:

НЕОБРАТИМЫЕ НЕМАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ В рамках теории немарковских процессов описаны: - броуновское движение; - диффузия; - теплопроводность; - тепловое излучение; - люминесценция; - реология; - флуктуации кинетических коэффициентов.

Слайд 22

Описание слайда:

НЕМАРКОВСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР Уравнение для осциллятора (36) Спектральная плотность флуктуаций координаты (37) Спектральная плотность для классического осциллятора (38)

Слайд 23

Описание слайда:

Графики спектральных плотностей, задаваемые выражениями (37) (кривая 1) и (38) (кривая 2) при R = 10 мкм Графики спектральных плотностей, задаваемые выражениями (37) (кривая 1) и (38) (кривая 2) при R = 10 мкм

Слайд 24

Описание слайда:

Графики спектральных плотностей, задаваемые выражениями (37) (кривая 1) и (38) (кривая 2) при R = 100 мкм Графики спектральных плотностей, задаваемые выражениями (37) (кривая 1) и (38) (кривая 2) при R = 100 мкм

Слайд 25

Описание слайда:

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕРАВНОВЕСНОСТИ СОСТОЯНИЯ Формула Найквиста (39) Мера Кульбака (40) где (41)

Слайд 26

Описание слайда:

ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКАЯ ЯЧЕЙКА 1 – сосуды с электролитом, 2 – электроды, 3 – тонкая лавсановая пленка с отверстиями, 4 - электролит

Слайд 27

Описание слайда:

ИЗМЕНЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИХ ЯЧЕЕК с 19 мая по 1 сентября 2009 года График зависимости температуры

Слайд 28

Описание слайда:

ИЗМЕНЕНИЕ МЕРЫ КУЛЬБАКА ФЛУКТУАЦИЙ НАПРЯЖЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИХ ЯЧЕЙКАХ с 19 мая по 1 сентября 2009 года Графики зависимостей меры Кульбака для двух установок

Слайд 29

Описание слайда:

РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Показано, что описание физических процессов с помощью дифференциальных уравнений имеет существенные ограничения. 2. Разработан метод описания необратимых процессов как немарковских. 3. Проведено описание ряда необратимых процессов с использование интегральных преобразований. 4. Выполнены долговременные измерения меры Кульбака флуктуаций напряжения на электролитической ячейке.