🗊Презентация Основные законы идеального газа

Лекция 4. Основные законы идеального газа Курс физики для студентов 1-2 курса БГТУ Заочный факультет для специальностей ЛИД, ТДП, ТДПС, МОЛК, МОЛКС Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович

   Молекулярно-кинетические представления   Любое тело - твердое, жидкое или газообразное состоит из большого количества весьма малых обособленных частиц-молекул. Молекулы всякого вещества находятся в бесконечном хаотическом движении (например, броуновское движение). Используется идеализированная модель идеального газа, согласно которой: Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда (разреженность). Между молекулами отсутствуют силы взаимодействия. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Макроскопические свойства тел (давление, температура и др.) описываются с помощью статистических методов, основным понятием которых является статистический ансамбль, т.е. описывается поведения большого числа частиц через введение средних характеристик  (средняя скорость, энергия) всего ансамбля, а не отдельной частицы.

     Термодинамические параметры Термодинамическая система - совокупность макроскопических тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией как между собой, так и с другими телами. Состояние системы задается термодинамическими параметрами - совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы Обычно в качестве параметров состояния (термодинамических параметров) выбирают температуру Т, давление р и объем V (молярный объем VМ).    Температура - физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. В СИ температура Т выражается в Kельвинах  [К] -  термодинамическая (абсолютная) температура Внесистемная единица температуры t - градусы Цельсия [°C]  – международная практическая шкала. Связь термодинамической и практической температуры: Т = t + 273, например, при t = 20 °C  температура  T = 293 K. Давление р – сила F, действующая перпендикулярно поверхности, на единицу площади S поверхности: p=F/S. В паскалях - [Па] Молярный объем VМ- это объем одного моля вещества: VМ=V/ν. [м3/моль]

Температура и приборы для измерения температуры Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Возможность введения понятия температуры следует из опыта и носит название нулевого закона термодинамики. Для измерения температуры используются физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину, характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании). По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0 °С, а точке кипения воды – +100 °С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0 °С и 100 °С принимается равным 1 °С. Но в ряде стран (США и Канада) широко используется шкала Фаренгейта (TF), в которой температура замерзающей воды принимается равной 32 °F, а температура кипения воды равной 212 °F.

Газовые термометры Особое место в физике занимают газовые термометры, в которых: термометрическим веществом является разреженный газ (гелий, воздух) в сосуде неизменного объема (V = const), а термометрической величиной – давление газа p. Опыт показывает, что давление газа (при V = const) растет с ростом температуры, измеренной по шкале Цельсия (закон Шарля – разберем ниже).

1. Экспериментальные законы идеального газа Рассмотрим экспериментальные законы, описывающие поведение идеального газа. Они выполняются при условии постоянства:

2. Закон Гей-Люссака закон Гей-Люссака: отношение объёма данной массы газа к температуре при постоянном давлении есть величина постоянная: или объём данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой: где V0 - объём при 00 С; t – температура по шкале Цельсия; α – температурный коэффициент, равный 1/273 К-1.

3. Закон Шарля Процесс, протекающий при постоянном давлении называется изохорическим. На диаграмме этот процесс изображается прямой линией, называемой изохорой.

Закон Менделеева-Клапейрона Менделеев записал уравнение Клапейрона для одного моля газа и использовал молярный объём VM :

Представление уравнения состояния идеального газа в другом виде Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа – это зависимость давления р от среднеквадратичной скорости движения молекул vкв=<v2>.

Внутренние степени свободы молекул Сравним две формулы:

Закон распределения энергии молекулы по степеням свободы Итак, на поступательное движение приходится три степени свободы, то:

Внутренняя энергия идеального газа В середине XIX в. было доказано, что кроме механической энергии макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел. С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия U макроскопического тела равна сумме кинетических энергий теплового движения всех молекул и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий теплового движения всех молекул газа, т.к. потенциальная энергия взаимодействия равна нулю (отсутствуют силы взаимодействия):

4. Количество теплоты и теплообмен Теплообмен - процесс передачи внутренней энергии от одного тела к другому без совершения работы (без изменения объема). Количество теплоты Q – это количество энергии, передаваемое системе внешними телами при теплообмене. Сообщение системе теплоты Q не связано с макроскопическими перемещениями тел системы. Изменение внутренней энергии при теплообмене состоит в том, что отдельные молекулы более нагретого тела в процессе неупругих столкновений передают часть своей кинетической энергии молекулам менее нагретого тела.

Работа и внутренняя энергия Внутреннюю энергию можно также изменить путем совершения работы. Передача внешними телами энергии в форме работы сопровождается макроскопическими перемещениями внешних тел. Например: Если внешняя сила вызывает деформацию тела, то при этом изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а следовательно, изменяется потенциальная энергия взаимодействия частиц. При неупругих деформациях, кроме того, изменяется температура тела, то есть изменяется кинетическая энергия теплового движения частиц. Но при деформации тела совершается работа, которая и является мерой изменения внутренней энергии тела. Внутренняя энергия тела изменяется также при его неупругом соударении с другим телом. При неупругом соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю. Мерой изменения кинетической энергии тела, согласно теореме о кинетической энергии, является работа действующих сил. Изменение внутренней энергии тела происходит под действием силы трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел. Работа силы трения может служить мерой изменения внутренней энергии.

Работа термодинамической системы Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия не изменяется, а изменяется лишь её внутренняя энергия. Допустим, что некоторая система (газ, заключённый в цилиндр под поршнем), обладая внутренней энергией U1, получила некоторое количество теплоты Q1, и перейдя в новое состояние, которое характеризуется внутренней энергией U2 совершила работу А над внешней средой. Количество теплоты Q1 считается положительным, когда оно подводится к системе, а работа А  положительной, когда система совершает её против внешних сил.

Первое начало термодинамики В соответствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии ΔU будет одинаковым. Это изменение будет равно разности между количеством теплоты Q, полученной системой, и работой А, совершенной системой против внешних сил: Первое начало термодинамики: теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии ΔU и на совершение ею работы А против внешних сил. В дифференциальной форме первое начало термодинамики имеет вид:

5. Теплоемкость. Виды теплоемкостей Теплоёмкость тела - величина, равная количеству теплоты Q, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один Кельвин. Если при сообщении телу количества теплоты dQ, его температура повышается на dT, то его теплоемкость равна: Единица измерения теплоёмкости в СИ: [Дж/К]

Теплоемкости при постоянных V и р Величина теплоёмкости зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Если нагревание происходит при постоянном объёме (V=const – изохорный процесс), то теплоёмкость называется теплоёмкостью при постоянном объёме и обозначается:

Применение 1-го начала термодинамики в изопроцессах Если газ нагревается или охлаждается при постоянном объёме, то dV=0 и работа внешних сил равна нулю:

Применение 1-го начала термодинамики в изопроцессах Если газ нагревается или охлаждается при постоянном объёме, то dV=0 и работа внешних сил равна нулю:

Теплоемкости при изохорическом процессе Получим выражения для молярной и удельной теплоемкостей идеального газа при постоянном объеме.

Теплоемкости при изохорическом процессе Получим выражения для молярной и удельной теплоемкостей идеального газа при постоянном объеме.

Применение 1-го начала термодинамики в изопроцессах Работа при постоянном давлении:

Теплоемкости при изобарическом процессе Получим выражения для молярной и удельной теплоемкостей идеального газа при постоянном давлении.

Применение 1-го начала термодинамики в изопроцессах Работа равна:

Подитожим для изопроцессов

Спасибо за внимание! Курс физики для студентов 1 курса БГТУ Кафедра физики БГТУ доцент Крылов Андрей Борисович