Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно

Нажмите для полного просмотра!

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №2

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №3

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №4

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №5

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №6

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №7

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №8

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №9

Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерно. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

2.7. Метод Монте-Карло для решеточного газа Модель решеточного газа. Алгоритм Монте-Карло. Моделирование решеточного газа на двумерной решетке

Слайд 2

Описание слайда:

Модель решеточного газа Каждому узлу простой кубической или квадратной решетки ставится в соответствие число заполнения 0 или 1, моделирующее нахождение или отсутствие частицы в данном узле Полное число состояний в системе совпадает с числом состояний в модели Изинга Рассматриваем газ взаимодействующих частиц

Слайд 3

Описание слайда:

Модель решеточного газа на квадратной решетке Точки соответствуют узлам решетки, занятым частицами

Слайд 4

Описание слайда:

Модель решеточного газа Модельный гамильтониан, описывающий систему: Химический потенциал отвечает переменному числу частиц в системе и является функцией внешнего давления Уравнение состояния: Трикритическая точка: Решеточная модель описывает фазовый переход первого рода "жидкость – газ"

Слайд 5

Описание слайда:

Алгоритм Монте-Карло Гамильтониан диагонален в базисе чисел заполнения: Необходимо реализовать принцип детального равновесия в условиях большого канонического ансамбля Для эффективного перебора состояний системы достаточно ввести два типа подпроцессов: движение частиц и рождение/уничтожение частиц Соотношение детального баланса должно быть выполнено для каждой пары прямой и обратной процедур внутри одного типа подпроцессов, независимо от других типов подпроцессов Уравнение детального баланса для подпроцессов движения со схемой Метрополиса:

Слайд 6

Описание слайда:

Алгоритм Монте-Карло Процедуры рождения и уничтожения частиц: разные вероятности обращения Уравнение детального баланса: Возможный выбор вероятностей перехода: Множитель τ является произвольным и дает дополнительную степень свободы, его выбор позволяет оптимизировать обновление конфигураций

Слайд 7

Описание слайда:

Схема алгоритма

Слайд 8

Описание слайда:

Алгоритм Монте-Карло Число шагов в алгоритме МК определяется достижением необходимой сходимости рассчитываемых величин Для модели решеточного газа процедура МК позволяет при любом виде межчастичного взаимодействия рассчитать фазовую диаграмму "жидкость – газ", и, в частности, построить изотермы При заданной температуре и химическом потенциале рассчитывается среднее число частиц в системе, и, соответственно, плотность Давление можно представить как функцию химического потенциала:

Слайд 9

Описание слайда:

Моделирование решеточного газа на двумерной решетке Моделирование решеточного газа на двумерной решетке 100х100; потенциал Леннарда – Джонса с параметрами ε=1, σ=3 При достаточно низкой температуре заметна область неоднозначности, в которой система может находиться как в жидкой плотной фазе, так и в менее плотной газообразной (T=1.3; 1.4)

Слайд 10

Описание слайда:

Моделирование решеточного газа на двумерной решетке При повышении температуры область неоднозначности заметно сжимается и затем при более высоких температурах исчезает, так что система все время остается в газообразной фазе (T=1.45; 1.55) Значение температуры в трикритической точке можно оценить как