Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина

Нажмите для полного просмотра!

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №2

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №3

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №4

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №5

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №6

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №7

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №8

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №9

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №10

Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина, слайд №11

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина. Доклад-сообщение содержит 11 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

2.11. Квантовые алгоритмы Монте-Карло Checkerboard algorithm для модели Хаббарда. Расчет физических величин. Расчет функции Грина

Слайд 2

Описание слайда:

Основная идея дискретных алгоритмов Основная идея – преобразование квантовой d-мерной задачи к (d+1)-мерной классической путем введения «временных» разрезов в пространстве мнимого времени 0

Слайд 3

Описание слайда:

Разбиение Сузуки – Троттера для модели Хаббарда Модель Хаббарда: Разбиение для статистической суммы: Разобьем гамильтониан на два типа связей (например, четные и нечетные): Если – полный набор состояний, относящийся к временному срезу , то

Слайд 4

Описание слайда:

Разбиение Сузуки – Троттера для модели Хаббарда Выберем состояния в представлении чисел заполнения. Тогда в этом полном наборе состояний оператор будет диагонален, и поэтому надо определить лишь матричные элементы оператора кинетической энергии, которые оказываются произведением множителей простого вида: Фактически для модели Хаббарда задача сводится к расчету матричных элементов двухузельной задачи, которые рассчитываются аналитически:

Слайд 5

Описание слайда:

Представление шахматной доски По горизонтальной оси отложены номера узлов, по вертикальной – мнимое время Линии обозначают траектории частиц в фазовом пространстве Из-за принципа Паули фазовые траектории для фермионов не могут пересекаться По оси мнимого времени рисунок замкнут, так как в выражении для статсуммы первая и последняя обкладки матричных элементов совпадают, по пространственной переменной замкнутость картины диктуется граничными условиями Заштрихованные клетки обозначают действие операторов H1 или H2, в пустых областях операторы не действуют

Слайд 6

Описание слайда:

Учет спина частиц Два варианта учета спина частиц: две шахматные доски или два сорта траекторий на одной доске На каждом узле теперь может быть четыре состояния:

Слайд 7

Описание слайда:

Алгоритм Монте-Карло Необходимо перебрать все возможные состояния системы, т.е. все возможные диаграммы Перебор конфигураций происходит за счет их преобразования – из одной конфигурации получается некоторая другая, отличающаяся от исходной определенным образом Перебираются не все возможные конфигурации, а преимущественно те, которые дают основной вклад в статсумму В простейшем варианте траекторного алгоритма МК в дискретном времени для преобразования системы мировых линий используются две пары процессов

Слайд 8

Описание слайда:

Алгоритм Монте-Карло Все процедуры для обновления мгновенных конфигураций разбиваются попарно на «прямые» и «обратные» Каждая пара процедур удовлетворяет уравнению детального баланса: Схема Метрополиса:

Слайд 9

Описание слайда:

Расчет средних. Величины, сохраняющие число частиц Схема Метрополиса: Величины, локально сохраняющие число частиц: Для оператора энергии:

Слайд 10

Описание слайда:

Расчет средних. Величины, не сохраняющие число частиц Вводится дополнительный временной разрез, на котором допустимы разрывы траекторий Необходимо реализовать независимые МК-процедуры для числителя и знаменателя Вся полезная информация снимается только с одного временного разреза

Слайд 11

Описание слайда:

Расчет средних. Функция Грина Необходимы два дополнительных временных разреза Конфигурации слева генерируются для сбора статистики для функции Грина Конфигурации справа генерируются для расчета статистических весов