Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели

Нажмите для полного просмотра!

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №2

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №3

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №4

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №5

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №6

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №7

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №8

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №9

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №10

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №11

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №12

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №13

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №14

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №15

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №16

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Пример использования метода Монте-Карло при составлении информационной модели F – плоская фигура с произвольной границей S – площадь фигуры F (S - ?) Будем считать, что F полностью расположена внутри единичного квадрата Выберем в квадрате N случайных точек N1 – количество точек, попавших в фигуру F S=lim (N1/N) N→∞

Слайд 3

Описание слайда:

Особенности метода Монте-Карло 1). Простая структура вычислительного алгоритма составляется алгоритм для выполнения одного случайного действия и повторяется N раз, причем каждый опыт не зависит от остальных 2). Ошибки пропорциональны √(D/N) D – некоторая постоянная N – число испытаий

Слайд 4

Описание слайда:

Задачи, которые решаются методом Монте-Карло Во-первых метод позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы Во-вторых Для многих математических задач, не связанных с какими-либо случайностями можно искусственно придумать вероятностную модель, решающую эти задачи Метод нахождения площади будет справедлив, если СЛУЧАЙНЫЕ точки бкдкт располагаться РАВНОМЕРНО по всему квадрату

Слайд 5

Описание слайда:

(1 этап) Постановка задачи Задача: Дана геометрическая фигура неправильной формы. Вычислите ее площадь. Фигура задана своей границей. Результатом решения является площадь S этой фигуры.

Слайд 6

Описание слайда:

(2 этап) Анализ объекта моделирования и построение информационной модели ! Рассмотрим в качестве примера математическую модель нахождеия площади круга радиуса r. Действовать будем по принципу первого примера. !

Слайд 7

Описание слайда:

(2 этап) Анализ объекта моделирования и построение информационной модели Шаг 1. Примем a=r, где а – половина длины стороны квадрата, тогда S1 (площадь квадрата) вычисляется по формуле S1=2*a*2*a

Слайд 8

Описание слайда:

(2 этап) Анализ объекта моделирования и построение информационной модели Шаг 2. Случайным образом выбираем точку, принадлежащую квад-рату (задаем ее координаты, т.е х и у) Точка принадлежит квадрату, если -a<=x<=a and –a<=y<=a Or -r<=x<=r and –r<=y<=r

Слайд 9

Описание слайда:

(2 этап) Анализ объекта моделирования и построение информационной модели Шаг 3. Точка принадлежит кругу, если справедливо неравен-ство: x^2+y^2<=r^2 Or x^2+y^2<=a^2

Слайд 10

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Исполнитель Basic – система Шаг 1. Ввод данных: Число точек n Радиус круга r ………………………………………………………………………. PRINT”Введите число бросаемых точек” INPUT n PRINT”Введите радиус круга” INPUT r ………………………………………………………………………

Слайд 11

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Шаг 2. Запрограммируем создание последовательности случайных чисел и выбор числа из этой последовательности. ………………………………………………………………………………… Randomize timer ‘создание последовательности ‘ случайных чисел Let x = (a-(-a))*rnd+(-a) ‘выбор следующего случ. числа из диапазона от –а до а ‘и присваи-вание его значения переменной х Let y = (a-(-a))*rnd+(-a) ‘выбор следующего случ. числа из диапазона от –а до а ‘и присваи-вание его значения переменной х ………………………………………………………………………………… Т.е. точка (х;у) принадлежит квадрату со стороной 2а

Слайд 12

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Шаг 3. Совокупность команд, определяющих, принадлежит ли точка М(х;у) фигуре, площадь которой ужо найти, оформим в виде подпрграммы-функции Belong% FUNCTION Belong%(x AS DOUBLE, y ASDOYBLE,a AS DOUBLE) LET Belong%=0 IF x*x+y*y<=a*a THEN Belong%=1 END IF END FUNCTION

Слайд 13

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Шаг 4. Формирование случайным образом координат х и у, а так же вызов функции Belong% происходит в основной программе в цикле по i on 1 до n(количество точек). Если функция принимает значение 1 то переменная-счетчик m (в начале программы обнулен) увеличивается на 1 …………………………………………………………………………………….. FOR i= 1 to n LET x=2*a*rnd-a LET y=2*a*rnd-a IF Belong%((x),(y),(a))=1 then LET m=m+1 END IF NEXT i ……………………………………………………………………………………………….

Слайд 14

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Шаг 5. Подсчет результата, т.е S = (m/n)*S1. Как видно из формулы, для получения S необходимо знать чему равна S1 (площадь квадрата со стороной а=r). Как упоминалось выше, S1=a*2*a*2. Далее – вывод результатов. …………………………………………………………… LET S1=2*a*2*a LET S=(m/n)*S1 PRINT “n=“;n;”S=“;S ……………………………………………………………

Слайд 15

Описание слайда:

(3-4 этапы) Алгоритмизация решения задачи и создание компьютерной модели Комментарии: I В данной задаче так же возможно провести подсчет времени, втечение которого выполнились все действия программы. Это осуществляется ледующим образом: 1) После запуска RANDOMIZE TIMER перемнной time1 присваивается значение timer 2) После окончания работы цикла по I от 1 до n перемнной time2 присваивается значение timer 3) Находится разница: Время счета time2-time1 II Программу можно дополнить имитацией бросания точек в квадрат

Слайд 16

Описание слайда:

(6-7 этапы) Вычислительный эксперимент. Анализ результатов эксперимента Для проведения эксперимента возьмем радиус круга r=1. В этом случае площадь круга равна числу пи Результаты эксперимента: