Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/

Нажмите для полного просмотра!

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №2

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №3

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №4

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №5

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №6

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №7

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №8

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №9

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №10

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №11

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №12

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №13

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №14

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №15

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №16

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №17

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №18

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №19

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №20

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №21

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №22

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №23

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №24

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №25

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №26

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №27

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №28

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №29

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №30

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №31

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №32

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №33

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №34

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №35

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №36

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №37

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №38

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №39

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №40

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №41

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №42

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №43

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/, слайд №44

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http:/. Презентация содержит 44 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Основы логики Алгебра высказываний Автор: Сергеев Евгений Викторович МОУ СОШ №4 г. Миньяра Челябинской области sergeev73@mail.ru http://shk4-minyar.ucoz.ru

Слайд 2

Описание слайда:

Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание

Слайд 3

Описание слайда:

Логические переменные Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль. Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C… Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

Слайд 4

Описание слайда:

Логические переменные Например, два простых высказывания: А = «2  2 = 4» истина (1) В = «2  2 = 5» ложь (0) являются логическими переменными А и В

Слайд 5

Описание слайда:

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)

Слайд 6

Описание слайда:

В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания

Слайд 7

Описание слайда:

Составные высказывания Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями Обозначаются F(A,B,C…) Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними

Слайд 8

Описание слайда:

Логические операции Конъюнкция (логическое умножение, «И») Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ») Инверсия (логическое отрицание, «НЕ») Импликация (логическое следование, «Если А, то В») Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)

Слайд 9

Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией

Слайд 10

Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные

Слайд 11

Описание слайда:

Конъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» И «3  3 = 10» «2  2 = 5» И «3  3 = 9» «2  2 = 4» И «3  3 = 10» «2  2 = 4» И «3  3 = 9» Истинна только функция (4)

Слайд 12

Описание слайда:

Запись конъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A & B или F(A,B) = A  B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A * B или F(A,B) = A and B

Слайд 13

Описание слайда:

Значение логической функции определяется по ее таблице истинности Таблица истинности показывает какие значения принимает логическая функция при всех возможных значениях логических переменных

Слайд 14

Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 15

Описание слайда:

Таблица истинности для конъюнкции

Слайд 16

Описание слайда:

Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией

Слайд 17

Описание слайда:

Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных

Слайд 18

Описание слайда:

Дизъюнкция. Определите истинность логической функции «2  2 = 5» ИЛИ «3  3 = 10» «2  2 = 5» ИЛИ «3  3 = 9» «2  2 = 4» ИЛИ «3  3 = 10» «2  2 = 4» ИЛИ «3  3 = 9» Ложна только функция (1), остальные истинны

Слайд 19

Описание слайда:

Запись дизъюнкции на формальном языке алгебры высказываний F(A,B) = A  B Также может встретиться запись, типа: F(A,B) = A + B или F(A,B) = A or B

Слайд 20

Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 21

Описание слайда:

Таблица истинности для дизъюнкции

Слайд 22

Описание слайда:

Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией

Слайд 23

Описание слайда:

Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным [логическая отрицательная единица, перевертыш]

Слайд 24

Описание слайда:

Инверсия Пусть A = «2  2 = 4» – истинное высказывание, тогда F(A) = «2  2 ≠ 4» – ложное высказывание

Слайд 25

Описание слайда:

Запись инверсии на формальном языке алгебры высказываний F(A) = ¬A или F(A) = Ā Также может встретиться запись, типа: F(A) = not А

Слайд 26

Описание слайда:

Таблица истинности для инверсии

Слайд 27

Описание слайда:

Таблицы истинности основных логических функций

Слайд 28

Описание слайда:

Дополнительные логические функции Импликацию и эквивалентность можно выразить через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание, поэтому их называют дополнительными логическими функциями: Импликация: А → В = ¬A  В или А  В = ¬A  В или А  В = ¬A  В Эквивалентность: А ↔ В = (¬A  В)  (¬B  A) или А  В = (¬A  В)  (¬B  A) или А ≡ В = (¬A  В)  (¬B  A)

Слайд 29

Описание слайда:

Импликация Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)

Слайд 30

Описание слайда:

Импликация Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно Пример: Если выучишь материал, то сдашь зачет Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой

Слайд 31

Описание слайда:

Таблица истинности для импликации

Слайд 32

Описание слайда:

Эквивалентность Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.