🗊Презентация Потенциальная яма в импульсном представлении

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №1Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №2Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №3Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №4Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №5Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №6Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №7Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №8Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №9Потенциальная яма в импульсном представлении, слайд №10
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Потенциальная яма в импульсном представлении. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


1.5. Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное представление
Описание слайда:
1.5. Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное представление

Слайд 2


Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса Импульсное представление – фурье-преобразование координатного пространства Базис в импульсном представлении L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k
Описание слайда:
Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса Импульсное представление – фурье-преобразование координатного пространства Базис в импульсном представлении L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k

Слайд 3


Точное решение задачи Известно аналитическое решение этой задачи:
Описание слайда:
Точное решение задачи Известно аналитическое решение этой задачи:

Слайд 4


Решение в координатном представлении Решение задачи в координатном представлении (случай конечной ямы):
Описание слайда:
Решение в координатном представлении Решение задачи в координатном представлении (случай конечной ямы):

Слайд 5


Решение в импульсном представлении Для решения задачи в импульсном представлении следует записать гамильтониан в терминах импульсного базиса Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении: Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально: Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:
Описание слайда:
Решение в импульсном представлении Для решения задачи в импульсном представлении следует записать гамильтониан в терминах импульсного базиса Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении: Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально: Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:

Слайд 6


Решение в импульсном представлении Гамильтонова матрица в импульсном представлении: Матрица является плотной Результатом диагонализации будут собственные значения, являющиеся спектром системы, и собственные функции, отвечающие этим собственным значениям, которые теперь будут зависеть не от координаты, а от импульса частицы Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a
Описание слайда:
Решение в импульсном представлении Гамильтонова матрица в импульсном представлении: Матрица является плотной Результатом диагонализации будут собственные значения, являющиеся спектром системы, и собственные функции, отвечающие этим собственным значениям, которые теперь будут зависеть не от координаты, а от импульса частицы Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a

Слайд 7


Распределение по импульсам Спектр системы не зависит от представления, в котором построена гамильтонова матрица. Решение задачи в импульсном представлении: Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.
Описание слайда:
Распределение по импульсам Спектр системы не зависит от представления, в котором построена гамильтонова матрица. Решение задачи в импульсном представлении: Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.

Слайд 8


Распределение по импульсам
Описание слайда:
Распределение по импульсам

Слайд 9


Возврат в координатное представление Чтобы получить из собственных функций в импульсном представлении собственные функции в координатном представлении, необходимо выполнить обратное фурье-преобразование: Для четных собственных функций: Для нечетных собственных функций:
Описание слайда:
Возврат в координатное представление Чтобы получить из собственных функций в импульсном представлении собственные функции в координатном представлении, необходимо выполнить обратное фурье-преобразование: Для четных собственных функций: Для нечетных собственных функций:

Слайд 10


Возврат в координатное представление
Описание слайда:
Возврат в координатное представление

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию