Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма.

Нажмите для полного просмотра!

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №2

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №3

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №4

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №5

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №6

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №7

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №8

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №9

Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма., слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма.. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1.3. Квантовые одночастичные задачи. Потенциальная яма Уравнение Шредингера. Бесконечная потенциальная яма. Конечная потенциальная яма

Слайд 2

Описание слайда:

Уравнение Шредингера Квантово-механическая задача о движении частицы в потенциальном поле. Нестационарное уравнение Шредингера: Для независящего от времени потенциала: Стационарное уравнение Шредингера: Число собственных значений и функций гамильтониана может быть конечным и бесконечным; собственные значения могут быть дискретными (дискретный спектр) или непрерывными (непрерывный спектр), некоторые значения могут совпадать (вырожденные состояния). Состояние с наименьшей энергией называется основным состоянием системы

Слайд 3

Описание слайда:

Бесконечная потенциальная яма Гамильтониан системы: Безразмерная система единиц: Решение уравнения Шредингера существует только внутри ямы: Трехточечная аппроксимация:

Слайд 4

Описание слайда:

Бесконечная потенциальная яма Ортонормированный базис: Любая волновая функция может быть разложена по базисным функциям: Задача сводится к системе линейных уравнений:

Слайд 5

Описание слайда:

Бесконечная потенциальная яма Процесс перехода к собственному базису называется диагонализацией гамильтоновой матрицы. Результатом процедуры диагонализации будет вектор-столбец собственных значений гамильтониана, или спектр системы Результатом процедуры диагонализации будет также матрица, состоящая из вектор-столбцов, отвечающих разложению собственных функций по исходному базису:

Слайд 6

Описание слайда:

Бесконечная потенциальная яма Первые четыре собственные функции частицы в бесконечной потенциальной яме

Слайд 7

Описание слайда:

Бесконечная потенциальная яма Точное аналитическое решение задачи: Сравнение результатов численного расчета с аналитическим решением, n=100

Слайд 8

Описание слайда:

Конечная потенциальная яма В яме конечной глубины состояния частицы делятся на связанные состояния и состояния непрерывного спектра Собственные волновые функции, отвечающие значениям энергии из непрерывного спектра, за пределами ямы ведут себя как плоские волны: Собственные волновые функции, отвечающие связанным состояниям, за пределами ямы затухают экспоненциально: При численном расчете волновых функций связанных состояний недостаточно ограничиваться лишь размерами ямы, так как волновые функции существуют и за ее пределами