Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс

Нажмите для полного просмотра!

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №2

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №3

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №4

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №5

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №6

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №7

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №8

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №9

Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное предс. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

1.5. Потенциальная яма в импульсном представлении Импульсное представление. Распределение по импульсам. Возврат в координатное представление

Слайд 2

Описание слайда:

Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса Импульсное представление – фурье-преобразование координатного пространства Базис в импульсном представлении L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k

Слайд 3

Описание слайда:

Точное решение задачи Известно аналитическое решение этой задачи:

Слайд 4

Описание слайда:

Решение в координатном представлении Решение задачи в координатном представлении (случай конечной ямы):

Слайд 5

Описание слайда:

Решение в импульсном представлении Для решения задачи в импульсном представлении следует записать гамильтониан в терминах импульсного базиса Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении: Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально: Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:

Слайд 6

Описание слайда:

Решение в импульсном представлении Гамильтонова матрица в импульсном представлении: Матрица является плотной Результатом диагонализации будут собственные значения, являющиеся спектром системы, и собственные функции, отвечающие этим собственным значениям, которые теперь будут зависеть не от координаты, а от импульса частицы Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a

Слайд 7

Описание слайда:

Распределение по импульсам Спектр системы не зависит от представления, в котором построена гамильтонова матрица. Решение задачи в импульсном представлении: Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.

Слайд 8

Описание слайда:

Распределение по импульсам

Слайд 9

Описание слайда:

Возврат в координатное представление Чтобы получить из собственных функций в импульсном представлении собственные функции в координатном представлении, необходимо выполнить обратное фурье-преобразование: Для четных собственных функций: Для нечетных собственных функций: