🗊Презентация Правильные многогранники (геометрия 10 класс)

Правильные многогранники (геометрия 10 класс) Выполнила: Бабина Наталья Алексеевна учитель математики МОУ СОШ №7

Образовательные цели: -ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками Образовательные цели: -ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками Развивающие цели: -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий; Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения

Сколько существует правильных многогранников в геометрии? Многогранники Правильные многогранники Решение задач по теме «Многогранники»

Правильный многогранник- Выпуклый многогранник Все его грани-равные правильные многоугольники В каждой вершине сходится одно и тоже число ребер

Ι Грани правильного многогранника-правильные треугольники, при n=3 β=60° а)60°×3=180°<360° 4 грани-каждая вершина является вершиной трех треугольников

б) 60°×4=240°<360° б) 60°×4=240°<360° 8 граней-каждая вершина является вершиной 4-х треугольников

в) 60°×5=300°<360° в) 60°×5=300°<360° 20 граней-каждая вершина является вершиной 5-и треугольников

г) 60°×6=360° г) 60°×6=360° Противоречит свойству плоских углов => правильных многогранников,грани которых-правильные треугольники не существует.

ΙΙ Грани правильного многогранника-правильные четырехугольники, при β=90° а) 90°×3=270°<360°

б) 90°× 4 =360° б) 90°× 4 =360° =>Правильных многогранников,грани которых квадраты, не существует

ΙΙΙ Грани правильного многогранника-правильные пятиугольники, при β=108° а) 180°×3 =324°<360° 12 граней-каждая вершина является вершиной 3-х пятиугольников

б) 180°×4 >360° б) 180°×4 >360° =>Правильных многогранников, грани которых ,правильные пятиугольники не существует

Правильных многогранников 5видов: Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр(куб) Октаэдр Додекаэдр