🗊 Презентация ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Категория: Образование
Нажмите для полного просмотра!
ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №1 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №2 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №3 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №4 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №5 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №6 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №7 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №8 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №9 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №10 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №11 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №12 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №13 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №14 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №15 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №16 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №17 ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ., слайд №18

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.. Доклад-сообщение содержит 18 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1


Раздел 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
Описание слайда:
Раздел 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Слайд 2


Лекция 2.1 Два определения предела функции в точке, их эквивалентность. Критерий Коши существования предела функции. Односторонние пределы и пределы...
Описание слайда:
Лекция 2.1 Два определения предела функции в точке, их эквивалентность. Критерий Коши существования предела функции. Односторонние пределы и пределы при стремлении аргумента к бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

Слайд 3


Два определения предела функции в точке ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 (Гейне).
Описание слайда:
Два определения предела функции в точке ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1 (Гейне).

Слайд 4


Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любой последовательности значений её аргумента...
Описание слайда:
Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любой последовательности значений её аргумента сходящейся к точке а (т.е. ), соответствующая последовательность значений функции {f(хn)} сходится к А (т.е. ). В этом случае пишут

Слайд 5


ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 (Коши).
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2 (Коши).

Слайд 6


Пусть функция f(x) определена в Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любого числа  > 0...
Описание слайда:
Пусть функция f(x) определена в Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) в точке а, если для любого числа  > 0 найдется число ()>0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству 0 < | x – a| < , выполняется неравенство f(x) – A  . Последнее определение можно записать с помощью логических символов, используя понятие окрестностей:

Слайд 7


ТЕОРЕМА. Два определения предела функции, по Коши и по Гейне, эквивалентны.
Описание слайда:
ТЕОРЕМА. Два определения предела функции, по Коши и по Гейне, эквивалентны.

Слайд 8


Критерий Коши существования предела функции. ТЕОРЕМА. Для того, чтобы функция f(x) имела предел в точке а, необходимо и достаточно, чтобы для любого...
Описание слайда:
Критерий Коши существования предела функции. ТЕОРЕМА. Для того, чтобы функция f(x) имела предел в точке а, необходимо и достаточно, чтобы для любого 0 существовала такая проколотая -окрестность точки а , что для всех выполнялось бы неравенство f(x') – f(x'')  .

Слайд 9


Односторонние пределы. Пусть функция f(x) определена в Число А1 называется пределом слева функции f(x) в точке а и обозначается или f(а – 0), если ...
Описание слайда:
Односторонние пределы. Пусть функция f(x) определена в Число А1 называется пределом слева функции f(x) в точке а и обозначается или f(а – 0), если  > 0  () > 0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству а –  < x < a, выполняется неравенство f(x) – A1  .

Слайд 10


Пусть функция f(x) определена в Число А2 называется пределом справа функции f(x) в точке а и обозначается или f(а + 0), если  > 0  () > 0, такое...
Описание слайда:
Пусть функция f(x) определена в Число А2 называется пределом справа функции f(x) в точке а и обозначается или f(а + 0), если  > 0  () > 0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству а < x < a + , выполняется неравенство f(x) – A2  .

Слайд 11


ПРИМЕР.
Описание слайда:
ПРИМЕР.

Слайд 12


ТЕОРЕМА. Для существования необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы этой функции в точке а слева и справа и
Описание слайда:
ТЕОРЕМА. Для существования необходимо и достаточно, чтобы существовали пределы этой функции в точке а слева и справа и

Слайд 13


Пределы функции при стремлении аргумента к бесконечности. Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) при х → ∞, если...
Описание слайда:
Пределы функции при стремлении аргумента к бесконечности. Пусть функция f(x) определена в Число А называется пределом функции f(x) при х → ∞, если >0  ()>0, такое что для всех х, удовлетворяющих неравенству | x | > , выполняется неравенство f(x) – A  . В этом случае пишут

Слайд 14


Бесконечно малые и бесконечно большие функции. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция (х) называется бесконечно малой при стремлении аргумента х к точке а, если...
Описание слайда:
Бесконечно малые и бесконечно большие функции. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Функция (х) называется бесконечно малой при стремлении аргумента х к точке а, если т.е. для любого   0 существует такая проколотая  -окрестность точки а что для всех ЗАМЕЧАНИЕ. Пользуясь определением предела функции в точке а и определением бесконечно малой при х  а нетрудно показать, что f(x) = А + (х), где (х)  0 при х  а.

Слайд 15


ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Функция f(х) называется бесконечно большой при стремлении аргумента х к точке а, если для любого   0 существует такая...
Описание слайда:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Функция f(х) называется бесконечно большой при стремлении аргумента х к точке а, если для любого   0 существует такая проколотая  -окрестность точки а что для всех выполняется неравенство f(x) > . В этом случае пишут

Слайд 16


Аналогично определяются пределы Аналогично определяются пределы а также пределы
Описание слайда:
Аналогично определяются пределы Аналогично определяются пределы а также пределы

Слайд 17


Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых при х а функций есть бесконечно малая...
Описание слайда:
Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций. Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых при х а функций есть бесконечно малая при х а функция. Произведение бесконечно малой при х а функции на ограниченную функцию есть бесконечно малая при х а функция. Пусть (х)  0 в (х) – бесконечно малая при х  а функция тогда и только тогда, когда 1/(х) – бесконечно большая при х  а.

Слайд 18


СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию