🗊Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач

Категория: Таможня, ВЭД, Логистика
Нажмите для полного просмотра!
Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №1Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №2Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №3Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №4Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №5Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №6Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №7Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №8Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №9Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №10Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №11Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №12Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №13Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №14Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №15Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №16Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №17Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №18Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №19Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №20Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №21Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №22Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №23
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач. Презентация содержит 23 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция № 2. Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка качества модели множественной линейной регрессии. 3. Прогнозирование по модели множественной линейной регрессии.
Описание слайда:
Лекция № 2. Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка качества модели множественной линейной регрессии. 3. Прогнозирование по модели множественной линейной регрессии.

Слайд 2


1. В общем случае зависимая переменная у может быть функцией нескольких переменных: х1, х2, …, хm. В каждом наблюдении (i) получают совокупность значений независимой переменной: хi1, xi2 ,…, xim и совокупность значений зависимой переменной уi. Итак, допустим, yi = α1xi1 + α2xi2 +…+αmxim + εi. (1)
Описание слайда:
1. В общем случае зависимая переменная у может быть функцией нескольких переменных: х1, х2, …, хm. В каждом наблюдении (i) получают совокупность значений независимой переменной: хi1, xi2 ,…, xim и совокупность значений зависимой переменной уi. Итак, допустим, yi = α1xi1 + α2xi2 +…+αmxim + εi. (1)

Слайд 3


Введем матричные обозначения. Пусть {αj}, j = 1,…, m – вектор неизвестных параметров; Y = {yi}, i =1,...,n - вектор зависимой переменной; X = (xij) – матрица независимых переменных размером nm; ε = {εi}- вектор ошибок. Тогда линейная модель (1) перепишется в виде Y = Xα + ε (2)
Описание слайда:
Введем матричные обозначения. Пусть {αj}, j = 1,…, m – вектор неизвестных параметров; Y = {yi}, i =1,...,n - вектор зависимой переменной; X = (xij) – матрица независимых переменных размером nm; ε = {εi}- вектор ошибок. Тогда линейная модель (1) перепишется в виде Y = Xα + ε (2)

Слайд 4


Относительно ошибок ε сделаем следующие предположения: 1) возмущение ε является случайной величиной; 2) М(ε) = 0; 3) Д(ε) = const; 4) последовательные значения ε не зависят друг от друга; 5) матрица Х состоит из линейно-независимых векторов-столбцов.
Описание слайда:
Относительно ошибок ε сделаем следующие предположения: 1) возмущение ε является случайной величиной; 2) М(ε) = 0; 3) Д(ε) = const; 4) последовательные значения ε не зависят друг от друга; 5) матрица Х состоит из линейно-независимых векторов-столбцов.

Слайд 5


Последнее обстоятельство эквивалентно тому, что ранг матрицы Х равен m, а это, в свою очередь, означает, что |X′X| ≠ 0, т.е. матрица X′X обратима (X′ - транспонированная для Х). Матрица Х не содержит ошибок.
Описание слайда:
Последнее обстоятельство эквивалентно тому, что ранг матрицы Х равен m, а это, в свою очередь, означает, что |X′X| ≠ 0, т.е. матрица X′X обратима (X′ - транспонированная для Х). Матрица Х не содержит ошибок.

Слайд 6


Оценку выражения (1), полученную по выборочным данным, запишем в виде yi = a1xi1 + a2xi2 + … + amxim + ei (3) или в матричном виде Y = Xa + e. Сумму квадратов отклонений теперь можно определить как Q = Σei2 = e′e = (Y – Xa)′ (Y – Xa) = = Y′Y - a′X′Y - Y′Xa + a′X′Xa. Так как a′X′Y = Y′Xa, то Q = Y′Y - 2a′X′Y + X′Xa2 (4).
Описание слайда:
Оценку выражения (1), полученную по выборочным данным, запишем в виде yi = a1xi1 + a2xi2 + … + amxim + ei (3) или в матричном виде Y = Xa + e. Сумму квадратов отклонений теперь можно определить как Q = Σei2 = e′e = (Y – Xa)′ (Y – Xa) = = Y′Y - a′X′Y - Y′Xa + a′X′Xa. Так как a′X′Y = Y′Xa, то Q = Y′Y - 2a′X′Y + X′Xa2 (4).

Слайд 7


Продифференцируем Q по а, получим Оценку а, найденную по формуле (5), будем называть оценкой МНК.
Описание слайда:
Продифференцируем Q по а, получим Оценку а, найденную по формуле (5), будем называть оценкой МНК.

Слайд 8


Таким образом, для определения вектора а необходимо по данным наблюдений найти матрицу, обратную к матрице Х′X, и вектор Х′Y:
Описание слайда:
Таким образом, для определения вектора а необходимо по данным наблюдений найти матрицу, обратную к матрице Х′X, и вектор Х′Y:

Слайд 9


Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Обычно предполагается, что уравнение регрессии имеет свободный член, т.е. а0. Чтобы получить оценку этого параметра, расширим матрицу (6), введя в нее переменную Хi0 = 1.
Описание слайда:
Обычно предполагается, что уравнение регрессии имеет свободный член, т.е. а0. Чтобы получить оценку этого параметра, расширим матрицу (6), введя в нее переменную Хi0 = 1.

Слайд 11


Тогда матрицу Х в развернутом виде можно записать так:
Описание слайда:
Тогда матрицу Х в развернутом виде можно записать так:

Слайд 12


Тогда
Описание слайда:
Тогда

Слайд 13


И
Описание слайда:
И

Слайд 14


В частном случае, когда m=2, имеем
Описание слайда:
В частном случае, когда m=2, имеем

Слайд 15


Условный пример
Описание слайда:
Условный пример

Слайд 16


Таким образом,
Описание слайда:
Таким образом,

Слайд 17


Презентация Модель множественной линейной регрессии Вопросы 1. Задача построения множественной линейной регрессии. 2. Оценка кач, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Далее
Описание слайда:
Далее

Слайд 19


Замечание Матрицу X′X и вектор X′Y можно получить и по формулам (8) и (9), предварительно подсчитав необходимые суммы: Результат, естественно, будет одинаковым.
Описание слайда:
Замечание Матрицу X′X и вектор X′Y можно получить и по формулам (8) и (9), предварительно подсчитав необходимые суммы: Результат, естественно, будет одинаковым.

Слайд 20


Определив X′X и X′Y, находим а: а = (X′X)-1X′Y = Таким образом, искомое уравнение
Описание слайда:
Определив X′X и X′Y, находим а: а = (X′X)-1X′Y = Таким образом, искомое уравнение

Слайд 21


Приведем рассчитанные по данному уравнению регрессии значения независимой переменной (уi) и соответствующие ошибки (еi):
Описание слайда:
Приведем рассчитанные по данному уравнению регрессии значения независимой переменной (уi) и соответствующие ошибки (еi):

Слайд 22


Имеем:
Описание слайда:
Имеем:

Слайд 23


Здесь Σyi = Σ = 137; Σеi = 0. Как можно заключить из примера, наиболее трудоемкой операцией здесь является обращение матрицы. Уравнение (5) позволяет в принципе решить задачу оценивания для любого конечного числа независимых переменных (на ЭВМ).
Описание слайда:
Здесь Σyi = Σ = 137; Σеi = 0. Как можно заключить из примера, наиболее трудоемкой операцией здесь является обращение матрицы. Уравнение (5) позволяет в принципе решить задачу оценивания для любого конечного числа независимых переменных (на ЭВМ).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию