🗊Скачать презентацию Алгебра логики первая часть

Логика - это наука о формах и способах мышления.

это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Высказывание может быть истинно или ложно. Высказывание может быть истинно или ложно.

Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения.

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно». В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно». Истинно =1 Ложно=0

Для образования новых высказываний используются базовые логические операции:

Логическое отрицание -операция не - инверсия

Логическое умножение - операция и - конъюнкция

Логическое сложение - операция или - дизъюнкция

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции. Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.

Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

Логические законы и правила преобразования логических выражений Законы Моргана: А ۷ В=А & В А & В=А ۷ В