Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Описание слайда:
(Начало нашей эры )
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры , своего подданного СЕТУ , чтобы наградить его за остроумную выдумку . СЕТА , издеваясь над царем , потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно , за вторую- 2зерна , за третью- 4 зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую ,,скромную,, награду. Однако оказалось , что царь не в состоянии выполнить желание СЕТЫ , так как нужно было выдать количество зерен равное сумме геометрической прогрессии
1,2,
ЕЕ сумма равна
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности ЗЕМЛИ.
Слайд 4
Описание слайда:
В трудах древнегреческих математиков Евклида и Архимеда приведены правила , которые можно рассматривать как формулы сумм первых n членов прогрессий. Архимеду была известна и формула суммы бесконечной геометрической прогрессии, которую он использовал для вычисления площадей фигур и объемов тел, применяя им открытый метод « исчерпывания «.
Для решения задач геометрии и механики Архимед вывел формулу суммы квадратов первых n натуральных чисел:
Слайд 5
Описание слайда:
ГАУСС, КАРЛ ФРИДРИХ (Gauss, Carl Friedrich) (1777–1855), немецкий математик, астроном и физик. Родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге. Необыкновенные способности к математике и иностранным языкам проявились у Карла еще в детстве. Восьмилетний мальчик поразил учителя, сосчитав необычным образом сумму целых чисел от 1 до 100: он сообразил, что сумма пар чисел, равноудаленных от концов, одинакова: 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 =... = 50 + 51 = 101, и что таких пар ровно 50, поэтому искомая сумма равна 101ґ50 = 5050. Сам того не подозревая, Гаусс переоткрыл формулу для определения суммы членов арифметической прогрессии.
Слайд 6
Описание слайда:
В самых различных жизненных ситуациях очень часто приходится выполнять денежные расчеты. Рассмотрим два примера .ЗАДАЧА 1.
Ежемесячно каждая семья платит за электроэнергию в среднем 2000 сум. За каждый просроченный день взимается пеня в размере 0,5% с оплачиваемой суммы.
Сколько заплатит семья за электроэнергию, если они просрочат оплату на 1день; на n-дней?
Решение: так как 0,5% от 2000сум составляют 10 сум., то за каждый просроченный день сумма штрафа будет увеличиваться на 10 сум, и придется заплатить 2000+10=2010 сум.
Слайд 7
Описание слайда:
Задача
Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для седьмого ряда?
Рис. 1
Презентацию на
тему Арифметическая прогрессия в древности можно скачать бесплатно ниже: