Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Построение сечений:
метод следов
Подготовил:
учитель математики и информатики
ГБОУ АО «Астраханский технический лицей»
Миляева Е.С.
Слайд 2
Описание слайда:
Существует три основных метода построения сечений многогранников:
Существует три основных метода построения сечений многогранников:
Метод следов.
Метод вспомогательных сечений.
Комбинированный метод.
Слайд 3
Слайд 4
Описание слайда:
Задача 1.
Дана призма ABCDA1B1C1D1.
Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.
Слайд 5
Описание слайда:
Задача 1.
Рассмотрим грань АА1В1В.
В этой грани лежат точки сечения P и Q.
Проведем прямую PQ.
Слайд 6
Описание слайда:
Задача 1.
Прямая PQ, которая принадлежит сечению, пересекается с прямой АВ в точке S1.
Слайд 7
Описание слайда:
Задача 1.
Аналогично получаем точку S2 пересечением прямых QR и BC.
Слайд 8
Описание слайда:
Задача 1.
Прямая S1S2 - след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.
Слайд 9
Описание слайда:
Задача 1.
Прямая S1S2 пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке Т.
Слайд 10
Описание слайда:
Задача 1.
PQRTU – искомое сечение.
Слайд 11
Описание слайда:
Задача 2.
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Слайд 12
Описание слайда:
Задача 2.
Точки N и P лежат в плоскости сечения и в плоскости нижнего основания параллелепипеда. Построим прямую, проходящую через эти точки.
Слайд 13
Описание слайда:
Задача 2.
Продолжим прямую, на которой лежит сторона AB параллелепипеда.
Слайд 14
Описание слайда:
Задача 2.
Так как точка M также принадлежит плоскости сечения и пересекает прямую АА1 в некоторой точке Х.
Слайд 15
Описание слайда:
Задача 2.
Точки X и N лежат в одной плоскости грани АА1D1D, соединим их и получим прямую XN.
Слайд 16
Описание слайда:
Задача 2.
Так как плоскости граней параллелепипеда параллельны, то через точку M можно провести прямую в грани A1B1C1D1, параллельную прямой NP.
Слайд 17
Описание слайда:
Задача 2.
Слайд 18
Описание слайда:
Задача 3. (самостоятельно)
Построить сечение тетраэдра DACB плоскостью, проходящей через точки M, N, P.
Слайд 19
Описание слайда:
Задача 3. (проверка)
Слайд 20
Описание слайда:
Задача 4.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани ВСВ'С'.
Слайд 21
Описание слайда:
Задача 4.
Так как точки Q и R лежат в плоскости (ВСС'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскость(ВСС').
Слайд 22
Описание слайда:
Задача 4.
Слайд 23
Описание слайда:
Задача 4.
Так как точки В'' и Р лежат в плоскости (АВВ'), то прямая В''Р лежит в этой плоскости. Проведем ее. Отрезок В''Р - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.
Слайд 24
Описание слайда:
Задача 4.
Так как точки Р и С лежат в плоскости (АСС'), то прямая РС'' лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').
Слайд 25
Описание слайда:
Задача 4.
Находим точку V, в которой прямая РС'' пересекает ребро А'С'. Это след плоскости (PQR) на ребре А'С'.
Слайд 26
Описание слайда:
Задача 4.
Так как точки Q и V лежат в плоскости (А'В'С'), то прямая QV лежит в этой плоскости. Проведем прямую QV. Отрезок QV - след плоскости (PQR) на грани АВС.
Слайд 27
Описание слайда:
Задача 5.
На ребрах АА' и В'С' призмы АВСА'В'С' зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани А'В'С‘.
Слайд 28
Описание слайда:
Задача 5.
Так как точки Q и R лежат в плоскости (А'В'С'), то в этой плоскости лежит прямая QR. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (А'В'С').
Слайд 29
Описание слайда:
Задача 5.
Слайд 30
Описание слайда:
Задача 5.
Так как точки D' и P лежат в плоскости (АВВ'), то прямая D'P лежит в этой плоскости. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АВВ'), а отрезок D'P - след плоскости (PQR) на грани АВВ'А'.
Слайд 31
Описание слайда:
Задача 5.
Так как точки Р и Е' лежат в плоскости (АСС'), то в этой плоскости лежит прямая РЕ'. Проведем ее. Это след плоскости (PQR) на плоскости (АСС').
Слайд 32
Описание слайда:
Задача 5.
Находим точку К. Так как точка К лежит на ребре СС', то отрезок РК - это след плоскости (PQR) на грани АСС'А'.
Слайд 33
Описание слайда:
Задача 5.
Презентацию на
тему Построение сечений: метод следа можно скачать бесплатно ниже: