Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Геометрия, 10 класс
Тема: Построение сечений многогранников методом «следа».
Слайд 2
Описание слайда:
Секущей плоскостью многогранника называется такая плоскость, по обе стороны от которой есть точки данного многогранника.
Секущей плоскостью многогранника называется такая плоскость, по обе стороны от которой есть точки данного многогранника.
Сечением многогранника называется фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для многогранника и секущей плоскости.
Слайд 3
Описание слайда:
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам, поэтому сечение многогранника есть многоугольник, лежащий в секущей плоскости. Очевидно, что количество сторон этого многоугольника не может превышать количества граней данного многогранника. Например (см.рис.3), в пятиугольной призме (всего 7 граней) в сечении могут получиться: треугольник, 4-угольник, 5-угольник, 6-угольник или 7-угольник.
Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам, поэтому сечение многогранника есть многоугольник, лежащий в секущей плоскости. Очевидно, что количество сторон этого многоугольника не может превышать количества граней данного многогранника. Например (см.рис.3), в пятиугольной призме (всего 7 граней) в сечении могут получиться: треугольник, 4-угольник, 5-угольник, 6-угольник или 7-угольник.
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Описание слайда:
Плоскость сечения может задаваться:
Плоскость сечения может задаваться:
1) тремя точками, не лежащими на одной прямой;
2) прямой и точкой, не лежащей на ней;
3) двумя пересекающимися прямыми;
4) двумя параллельными прямыми.
Все эти случаи можно свести к первому, выбирая на прямых удобные для нас точки.
Слайд 17
Описание слайда:
Заключение
Данный метод построения сечений многогранников можно применять, если найдется хотя бы одна пара точек, лежащих в секущей плоскости и одной грани многогранника. После чего задача циклично алгоритмизируется в получение очередной точки и очередного «следа».
ПРИМЕЧАНИЕ. Если такой пары точек не найдется, то сечение строится методом параллельных проекций. Но это уже тема нового урока!
Презентацию на
тему Построение сечений многогранников методом «следа» можно скачать бесплатно ниже: