🗊Скачать презентацию Призма: виды и особенности

План лекции Понятие и чертёж Элементы призмы Общие свойства призм Виды призм и их особенности Поверхность призм Сечения призм Призмы вокруг нас

Понятие призмы Призма - это многогранник состоящий из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Элементы призмы

Элементы призмы Основания – это грани, совмещаемые параллельным переносом. Боковая грань – это грань, не являющаяся основанием. Боковые рёбра – это отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований. Вершины – это точки, являющиеся вершинами оснований. Высота – это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое. Диагональ – это отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.

Общие свойства призмы Основания призмы равны Основания призмы лежат в параллельных плоскостях У призмы боковые рёбра параллельны и равны Любая боковая грань является параллелограммом

Виды призм

N-угольная призма - это призма, в основании которой лежит n -угольник

Прямая призма - это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны основанию Её высота равна боковому ребру

Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.

Наклонная призма - это призма, боковые рёбра которой не перпендикулярны основанию.

Поверхность призмы Полная поверхность Sполн. Поверхность – это сумма площадей граней

Боковая поверхность прямой призмы Теорема: Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра. Дано: прямая n-угольная призма, a1 , а2 … аn -стороны основания, l - боковое ребро. Доказать: Sбок=Pосн l

Доказательство теоремы Боковые грани прямой призмы – прямоугольники у которых сторонами являются стороны основания призмы и боковые рёбра призмы S1=a1l , S2=a2l …Sn= an l Sбок= S1+S2+…Sn=a1l +a2l +an l = (a1 +a2 +…an) l =Pосн l Теорема доказана

Особые сечения призмы Диагональное сечение – это сечение проходящее через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани.

Призмы вокруг нас