Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Решение уравнений высших степеней.
Ценить людей надо по тем целям, которые они ставят перед собой.
Н.Н.Миклухо-Маклай.
Слайд 2
Описание слайда:
Цели урока:
Научиться решать возвратные уравнения;
Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнений;
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Слайд 3
Описание слайда:
Повторение материала, изученного ранее;
Повторение материала, изученного ранее;
Изучение нового способа решения уравнений;
Историческая справка;
Закрепление темы;
Итог урока.
Домашнее задание.
Слайд 4
Описание слайда:
Повторение материала
Что такое уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какие уравнения вы знаете?
Какие важные приемы преобразования уравнений мы знаем?
Слайд 5
Описание слайда:
Выразите переменную
А = 2 х тогда А2 = ?
А = ½ х тогда А2 = ?
В = 3+х тогда В2 = ?
В = х + 1/х тогда В2 = ?
В2 = х2 + 1/х2+2 , то х2 + 1/х2 =
Слайд 6
Описание слайда:
Самостоятельная работа (обучающего характера)
х+17х-18=0
2х –х-3=0
х -39х -40=0
14х – 17х +3=0
100х-97х-
-197=0
Слайд 7
Описание слайда:
х=1, х=-18
х=1, х=-18
х= -1, х=3/2
х=-1, х= 40
х=1, х=3/14
х=-1, х=1,97
Слайд 8
Описание слайда:
Уравнение
х4 - х3 - 10х2 + 2х + 4 = 0
или
6х4 - 35х3 + 62х2 - 35х +6 = 0 называется возвратным или симметрическим.
Слайд 9
Описание слайда:
Легко заметить, что х=0 не является корнем уравнения, поэтому обе части уравнения делим на х2.
Легко заметить, что х=0 не является корнем уравнения, поэтому обе части уравнения делим на х2.
х2 – х - 10 +2/х + 4/х2 = 0,
(х2 +4/х2) – (х - 2/х) -10 = 0,
Пусть а= х – 2/х,
тогда а2 + 4 = х2+4/х2
Слайд 10
Описание слайда:
Получим уравнение
Получим уравнение
а2 + 4 – 2а -10 = 0, а2 – 2а -6 =0,
Откуда находим корни квадратного уравнения а1= 3, а2=-2.
Так как а = х – 2/х, то имеем
х -2/х =3, х2 -3х -2 =0,
Где х= (3 ±√17)/2
Или х-2/х=-2, х2+2х-2=0
Откуда х=-1±√3.
Ответ: (3±√17)/2; -1±√3.
Слайд 11
Описание слайда:
Закрепление материала
Решить уравнение
х4- 7х3 + 14 х2 - 7х +1 =0
5х4- 3х3- 4х2 - 3х + 5 = 0
Слайд 12
Описание слайда:
Итог урока
Что нового вы узнали на уроке?
Пригодятся ли вам знания полученные на уроке?
Оценки за урок.
Презентацию на
тему Решение уравнений высших степеней можно скачать бесплатно ниже:
