Применение производной функции для отыскания точек экстремума

Нажмите для полного просмотра!

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №2

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №3

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №4

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №5

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №6

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №7

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №8

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №9

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №10

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №11

Применение производной функции для отыскания точек экстремума, слайд №12

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение производной функции для отыскания точек экстремума. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Применение производной функции для отыскания точек экстремума

Слайд 2

Описание слайда:

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема 5. Пусть функция непрерывна на промежутке и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку . Тогда: Теорема 5. Пусть функция непрерывна на промежутке и имеет внутри промежутка стационарную или критическую точку . Тогда: а) если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется неравенство , а при − неравенство , то − точка минимума функции ; б) если у этой точки существует такая окрестность, в которой при выполняется неравенство , а при − неравенство , то − точка максимума функции ; в) если у этой точки существует такая окрестность, что в ней и слева и справа от точки знаки производной одинаковы, то в точке экстремума нет.

Слайд 9

Описание слайда:

Пример: Найдите точки экстремума функции и определите их характер. Решение:

Слайд 10

Описание слайда:

Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы: Найти производную . Найти стационарные и критические точки функции . Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем 1, 2 и 5 сделать выводы о монотонности функции и о ее точках экстремума. Замечание! Если заданная функция имеет вид , то точки, в которых тоже отмечают на числовой прямой, причем делают это до определения знаков производной.

Слайд 11

Описание слайда:

Пример: Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Решение: при при ) функция убывает, при функция возрастает − точка минимума − точка минимума