🗊 Применение производной в физике

Применение производной в физике

Цель урока Учиться решать задачи по физике методом дифференциального исчисления.

План урока 1. Повторение: определение производной, геометрический смысл производной, физический смысл производной 2. Запись физических определений и законов в дифференциальной форме 3. Решение задач с помощью производной

Вычислите производную

Определение производной

Задача №1 Скорость школьного автобуса массой 5 т возрастает по закону υ = 0,1t3 + 0,2t. Определить равнодействующую всех сил, действующих на него в момент времени 2 с.

Задача №2 Количество вещества, получаемого в химической реакции, зависит от времени следующим образом : Q = a (1 + be –kt) Определите скорость реакции.

Задача №3 Уравнение колебаний тела на пружине имеет вид x = 5cos 2t. В какой ближайший момент времени скорость тела будет максимальной?

Задачи на оптимизацию (от латинского optimum- «наилучший») Основные этапы математического моделирования: 1) составление математической модели О.В. (y) Н.П.(x) y(x) 2) работа с составленной моделью ymax или ymin 3) ответ на вопрос задачи

Задача №4 При каком сопротивлении нагрузки полезная мощность источника тока максимальна? ЭДС источника равна ε, внутреннее сопротивление r.

Источники информации Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: в двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2002. – 375 с . Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 11 класса ООУ. - М.: Просвещение, 2007. - 336 с. Суханькова Е.П. Производная в физике, технике, природе: межпредметный открытый урок. 11 класс. - М. «Чистые пруды», 2006.- 32 с. (Библиотечка «Первого сентября», серия «Физика». Вып. 5(11)). Единый государственный экзамен: физика: контрол. измерит. материалы : 2010. – М.: Просвещение, 2010. Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7 – 11 классах ООУ. Книга для учителя. Под ред. В.А. Бурова, Г.Г. Никифорова. – М.: Просвещение, 1996. - 368 с. Библиотека электронных наглядных пособий «Физика», 7 – 11 кл. ООО «Кирилл и Мефодий», 200 3г.