🗊Презентация Прогнозирование сезонных процессов

Прогнозирование сезонных процессов Презентацию выполнили: студенты группы 16-Губо-10 Егоров Евгений, Женов Дмитрий, Комлев Андрей, Войнов Максим

Введение

Прогнозирование с учетом сезонного фактора крайне важно для принятия управленческих решений, примерами которых могут служить: Прогнозирование с учетом сезонного фактора крайне важно для принятия управленческих решений, примерами которых могут служить:

Общий вид индекса сезонности Отношение исходных (эмпирических) уровней ряда динамики yi, к теоретическим (расчетным) уровням yti, выступающим в качестве базы сравнения

Методы построения прогноза динамики с учетом сезонных колебаний Модель с аддитивной компонентой. Уравнение временного ряда с учетом сезонных колебаний может быть представлено следующим образом:

Прогноз базируется на двух компонентах: ​ Компонента тренда представляет тенденцию временного ряда (базовой линии) к повышению либо к понижению. ​ Компонента сезонности представляет любое резкое повышение, понижение или пик базовой линии, которые происходят с одинаковым промежутком времени.

Сезонная компонента St имеет период Т0, т.е. Сезонная компонента St имеет период Т0, т.е. St+То = St Т0 = 12 для месячных данных и Т0 = 4 для квартальных данных. Величина Т0 содержится в Т целое число (m) раз, т.е. Т = m Т0

Построение прогнозной модели с аддитивной компонентой имеет несколько этапов: Построение и визуальный анализ графика сезонной волны. Расчет значений сезонной компоненты. Сезонная компонента должна показать, на сколько единиц в среднем фактические значения в тот или иной сезон отличались от усредненных за период. Для выделения сезонной компоненты может быть использован метод скользящей средней. Десезонализация данных (вычитание сезонной компоненты из фактических значений). Расчет тренда на основе полученных десезонализированных данных (используя метод прогнозной экстраполяции). Оценка ошибки для оценки степени соответствия модели исходным данным. Расчет среднеквадратического отклонения. Построение прогноза с учетом сезонных колебаний.

Методы построения прогноза динамики с учетом сезонных колебаний 2. Модель с мультипликативной компонентой

Построение модели с мультипликативной компонентой. Первый способ Построение и визуальный анализ графика сезонной волны. Расчет значений индекса сезонности. Например, для расчета поквартальных индексов сезонности среднеквартальные значения показателей можно определить делением суммарных показателей за год на количество сезонов (четыре квартала); затем найти фактические индексы сезонности как отношение фактических значений к среднеквартальным. Индексы сезонности определить как среднее арифметическое из фактических индексов сезонности за соответствующий сезон. Десезонализация данных, т.е. деление фактических значений на индекс сезонности. Расчет параметров тренда для полученных десезонализированных данных. Расчет трендовых значений, по полученному уравнению тренда. Расчет прогнозных значений путем умножения трендовой составляющей и скорректированного индекса сезонности. Оценка ошибки для оценки степени соответствия модели исходным данным; расчет среднеквадратического отклонения. Построение прогноза с учетом сезонных колебаний.

Построение модели с мультипликативной компонентой. Второй способ Определение вида тренда по фактическим значениям и расчет параметров тренда без учета сезонных колебаний. Построение и визуальный анализ графика сезонной волны. Расчет индексов сезонности. Формула индекса сезонности, определенного по средней арифметической, будет иметь следующий вид: где yj — фактическое значение в момент времени j; ȳ j — трендовое значение в момент времени j; L — номер сезона; k — количество сезонов (слагаемых) в рассматриваемом временном интервале.

Построение модели с мультипликативной компонентой. Второй способ Расчет скорректированных индексов сезонности. Индексы сезонности, рассчитанные по формуле среднего арифметического, необходимо скорректировать на коэффициент, учитывающий фактическую погрешность расчетов. Индекс корректировки можно определить по формуле: Скорректированные индексы сезонности рассчитать по формуле:

Построение модели с мультипликативной компонентой. Второй способ Расчет прогнозных значений путем умножения трендовой составляющей и скорректированного индекса сезонности. Оценка ошибки для оценки степени соответствия модели исходным данным; расчет среднеквадратического отклонения. Построение прогноза с учетом сезонных колебаний.

Задача. Объемы продажи картофеля в области по кварталам за 2009-2012 гг. (тыс. тонн)

Требования задачи

Ур = a * X + b, (уравнение тренда) расчёт коэффициентов a и b

Средняя относительная ошибка

Вывод по теме

Спасибо за внимание!!!