🗊ПРОГРЕССИЯ – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД! Выполнили: Егорова Ольга; Николаев Евгений Учащиеся 9 класса Научный руководитель: Алексеева Тать

ПРОГРЕССИЯ – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД! Выполнили: Егорова Ольга; Николаев Евгений Учащиеся 9 класса Научный руководитель: Алексеева Татьяна Петровна, учитель математики МОУ«Орининская СОШ» Моргаушского района ЧР

Содержание Введение Вспомним теорию. Назад, в историю! Прогрессии в древности. Прогрессии в литературе. Прогрессии в жизни и быту. Заключение.

Формулы

Прогрессии в древности

НАЗАД, В ИСТОРИЮ!

Англия XVIII век В XVIII в. в английских учебниках появились обозначения арифметической и геометрической прогрессий:

Германия

Древний Египет

Задача-легенда

Решение задачи - легенды

Вывод

Задача из арифметики Магницкого

Решение задачи из арифметики Магницкого

Прогрессии в жизни и быту

Интересные факты 1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растет по геометрической прогрессии. 2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию. 3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия. 4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается. 5)Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

Когда сложное лучше простого? Существует две основные схемы наращивания капитала: - схема простых процентов; - схема сложных процентов. Опустим все экономические сложности и покажем, в чём отличие между простыми и сложными процентами. Если проценты простые, то это значит, что деньги за определённый период времени будут начисляться на изначальную сумму вклада. Вклад со сложным процентом отличается от предыдущего тем, что проценты приписываются к первоначальному вкладу (капитализируются) через определенный период и затем, через следующий период, проценты уже начисляются на всю сумму. В схемах простых и сложных процентов несложно заметить закономерности. Цепочка чисел, образующаяся при начислении простых процентов, составляет арифметическую прогрессию. Действительно, каждая сумма, начиная со второй, больше предыдущей на одно и то же количество денег. А при начислении сложных процентов сумма возрастает в геометрической прогрессии, так как каждая, начиная со второй, больше предыдущей на одно и то же число. Это наглядный пример того, что знание арифметической и геометрической прогрессий помогает человеку, облегчает ему жизнь.

Можете проверить! Розничные цены с НДС, рублей

Вывод Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Заключение