🗊Презентация "Машинные" системы счисления

Учитель информатики МОУ СОШ №84 Пономарева Е.В.

От того, какая система счисления будет использована в ПК, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических и логических операций. От того, какая система счисления будет использована в ПК, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических и логических операций. Двоичная СС является стандартом при конструировании компьютеров: Наиболее просто технически создать электронные схемы, работающие в двух устойчивых состояниях (одно- 0, другое - 1); Предельно просто выполняются арифметические действия; Возможно применение алгебры для выполнения логических операций; Обеспечивается максимальная помехоустойчивость в процессе передачи информации как между отдельными модулями ПК, так и на большие расстояния.

Двоичная СС – используется для организации машинных операций по преобразованию информации. Двоичная СС – используется для организации машинных операций по преобразованию информации. Десятичная СС – для ввода и вывода информации. Восьмеричная и шестнадцатеричная СС – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов.

Восьмеричная СС q=8, алфавит: 0,1,2,3,4,5,6,7 Перевод чисел N 8 N10 (через развернутую форму записи числа) Пример: 178 = 1*81 + 7*80 =8+7 Задание 2 . Переведите числа по схеме N 8 N10 154,28 1047,168 Перевод чисел N 10 N8 Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа. Пример:

Задание № 3: Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему. проверка

Шестнадцатеричная СС Основание системы – 16; Содержит 16 цифр: от 0 до 9; A; B; C; D; E; F; Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы; Примеры шестнадцатеричных чисел: B09D

Правило перехода из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа. Пример:

Задание № 4: Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.

Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.

Задание № 5: Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.

Связь систем счисления

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на триады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо. В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой триадой пишется соответствующее восьмеричное число. Пример: 1 011 001, 100 0112 = 131,438

Задание № 6: Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в восьмеричную систему

Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную Алгоритм перевода: Двоичное число разбивается на тетрады: целая часть – справа налево; дробная часть - слева направо. В дробную часть справа можно дописать недостающее число нулей; Под каждой тетрадой пишется соответствующее шестнадцатеричное число. Пример: 101 1101, 1000 11002 = 5D,8C16

Задание № 7: Двоичные числа 10101111, 11001100110 перевести в шестнадцатеричную систему проверка

Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется триадой.

Задание № 8: Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.

Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную Каждая цифра заменяется тетрадой.

Задание № 9: Шестнадцатеричные числа C3, B096, E38 перевести в двоичную систему. проверка

Задания для домашней работы Для каждого из чисел: 12310, 45610 выполнить перевод: 102, 10  8, 10  16. Для каждого из чисел: 1000112, 1010010112, 11100100012 выполнить перевод: 2  10, 2  8, 2  16. Для чисел: 543218, 545258, 7778, 1AB16, A1B16, E2E416, E7E516 выполнить соответствующий перевод: 8  2, 16  2.

Ответы к заданию №3

Ответы к заданию №4

Ответы к заданию №5

Ответы к заданию №6

Ответы к заданию №7

Ответы к заданию №8

Ответы к заданию №9