🗊 Раздел 19 Оптимизация конструкций с учетом динамики

Раздел 19 Оптимизация конструкций с учетом динамики

Раздел 19. Оптимизация конструкций с учетом динамики ЧТО ТАКОЕ “ОПТИМИЗАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ”?………..………………………………………………..……… 19 - 4 ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ MSC.Nastran………………………………………...……… 19 - 5 ПРЕИМУЩЕСТВА ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ MSC.Nastran……………….……….. 19 - 6 ВОЗМОЖНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ MSC.Nastran ……………………………………………… 19 - 7 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ……………………………………………………………….………….. 19 - 9 ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИЙ В MSC.Nastran ……………..…………………………………………………. 19 - 10 ОБЫЧНО ИСПОЛЬЗУКМЫЕ ОПЕРАТИРЫ BULK DATA…….………………………………………….……… 19 - 12 ПРИМЕР №15 – ОПТИМИЗАЦИЯ С УЧЕТОМ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ….………………..…………. 19 - 13 ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ...……………………………………………………………………...………… 19 - 15 ВХОДНОЙ ФАЙЛ ДЛЯ ПРИМЕРА №15..…………………………………………………………….………… 19 - 16 РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ПРИМЕРА №15…..…….……………………………………...…………………… 19 - 18 ПРЯМОЕ ЗАДАНИЕ ШИРОКОИСПОЛЬЗУЕМЫХ ФУНКЦИЙ…………………………………………………… 19 - 23 ПРИМЕР ОПТИМИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЧАСТОТНОГО ОТКЛИКА.………………………….…. 19 - 24 ОПЕРАТОРЫ ОПТИМИЗАЦИИ…...………………………………………………………………………..…….. 19 - 25 ЗАДАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК………...………………………………………………………...…… 19 - 26 ОПЕРАТОР TABLED4 ДЛЯ ЭТОГО ПРИМЕРА……………………………………………………...…………. 19 - 27 “ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ” ДИНАМИЧЕСКОГО ОТКЛИКА..……………………………………………..………. 19 - 28 ОПИСАНИЕ “КОНСТРУКТОРСКОЙ” МОДЕЛИ….……………………………………………………………….. 19 - 29 ВХОДНОЙ ФАЙЛ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ…………………………………………………...…… 19 - 30 ФРАГМЕНТ ФАЙЛА CAR.BLK……………………………………………………………………………………….. 19 - 31 ФРАГМЕНТ ФАЙЛА SPRINGS.BLK…………….……………………………………………………………...…… 19 - 32 ФРАГМЕНТ ФАЙЛА OPTIM.BLK ……………………………………………………………………………...…… 19 - 33

Оптимизация конструкций с учетом динамики (продолж.) ПРИМЕР №16 – ОПТИМИЗАЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЧАСТОТНОГО ОТКЛИКА…………………… 19 - 35 РЕШЕНИЕ ДЛЯ УПРАЖНЕНИЯ 16…..…………………………………………………………………………….. 19 – 36 РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.…………………………………………………..…….. 19 - 42 ИСТОРИЯ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ………………………………………………………………………………… 19 - 43 ИСТОРИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.…….……………………………………………………… 19 - 44 ПЕРЕМЕЩЕНИЕ КОЛЕСА ….…………………………………………………………………………………… 19 - 45 ПЕРЕМЕЩЕНИЕ СИДЕНЬЯ ВОДИТЕЛЯ …………..………………………………………………………… 19 - 46 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………….……………………………………………………… 19 - 47

Что такое “Оптимизация конструкций”? Автоматическое изменение параметров расчетной модели для достижения поставленной цели при обеспечении выполнения конструктивных ограничений. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Улучшение конструкции объекта (оптимизация) Получение физически реализуемой конструкции из нереализуемой Подбор параметров модели для получения требуемого отклика Идентификация параметров системы Анализ корреляции расчетной модели и опытных данных (см. Раздел 20) Другие (в зависимости от выдумки конструктора)

Особенности оптимизации с помощью MSC.Nastran Простота исследования возможности создания конструкции Понятие “конструкторской” модели Гибкость в представлении “конструкторской” модели Задаваемые пользователем уравнения, интерпретирующие требования к конструкции Эффективное решение задач любой размерности Количество выполняемых КЭ расчетов как мера эффективности

Преимущества оптимизации конструкций с помощью MSC.Nastran Высокая эффективность решения от малых до больших задач Надежная сходимость решения Гибкий интерфейс пользователя (в т.ч. возможность задания пользователем основных уравнений) Полное использование аппроксимационного подхода Постоянное улучшение алгоритмов Результаты базируются на доказанной надежности MSC.Nastran Высокий уровень поддержки как части MSC.Nastran Доступ к знакомым инструментам анализа MSC.Nastran

Возможности оптимизации с помощью MSC.Nastran Multi-Disciplinary Optimization Оптимизация с учетом статического отклика Оптимизация с учетом устойчивости Оптимизация с учетом динамических эффектов Прямой анализ частотного отклика Модальный анализ частотного отклика Модальный анализ переходного процесса Акустический анализ Оптимизация с использованием суперэлементов Границы суперэлементов “прозрачны” для конструкторской модели. Оптимизация с учетом аэроупругости Статическая аэроупругость Флаттер

Возможности оптимизации с помощью MSC.Nastran Оптимизация формы Четыре метода генерации базовых векторов “Ручная” вариация положения узлов Прямой ввод формы Геометрический граничные формы Аналитические граничные формы

Постановка задачи оптимизации Переменные проектирования Цель: Минимизация F(X) При соблюдении: Ограничения типа “меньше или равно”: Ограничения типа “равно”: Двухсторонние ограничения:

Оптимизация конструкций в MSC.Nastran Оператор ANALYSIS в Case Control Section позволяет задать тип анализа, используемого при оптимизации, для каждого из расчетных случаев (subcase’ов). С помощью оператора ANALYSIS можно инициализировать следующие типы анализа: STATICS - статический MODES - собственных колебаний BUCK - устойчивости DFREQ - частотного отклика (прямой) MFREQ - частотного отклика (модальный) MTRAN - переходного процесса (модальный) SAERO - статической аэроупругости FLUTTER - флаттера

Оптимизация конструкций в MSC.Nastran Пример оптимизации с учетом двух статических расчетов (subcase 1 и subcase 2), расчета частотного отклика модальным методом (subcase 3) и анализа переходного процесса (subcase 4).

Обычно используемые операторы Bulk Data DESVAR - Определяет переменную проектирования. DVPREL1 - Задает связь между свойством расчетной модели и переменной проектирования. DLINK - Задает связи между одной или несколькими переменными проектирования. DRESP1 - Непосредственно определяет параметр, используемый либо в качестве ограничения (для этого он указывается оператором DCONSTR в Bulk Data Section), либо как целевая функция (инициализируется оператором DESOBJ в Case Control Section). DCONSTR - Определяет ограничительную функцию (инициализируется оператором DESSUB в Case Control Section). DCONADD - Определяет ограничительную функцию для subcase’а объединением нескольких операторов DCONSTR. DRESP2 - Определяет комплексный параметр, используемый либо в качестве ограничения, либо в качестве целевой функции. DEQATN - Задает уравнения, используемые при оптимизации. DVCREL1 - Определяет связь между параметром топологии элемента и переменной проектирования. DVCREL2 - Определяет связь между параметром топологии элемента и переменной проектирования с использованием уравнения, заданного пользователем. DVMREL1 - Определяет связь между свойством материала и переменной проектирования. DVMREL2 - Определяет связь между свойством материала и переменными проектирования с использованием уравнения, заданного пользователем.

Пример №15 Оптимизация с учетом собственных колебаний

Пример №15. Оптимизация с учетом собственных колебаний Минимизировать вес трехстержневой конструкции. Первая частота собственных колебаний д.б. в диапазоне 1500-1550 Гц. Конструкция должна быть симметричной.

Операторы оптимизации Переменные проектирования Площади поперечных сечений элементов ROD (A1, A2, A3) Цель Минимизация веса стержней. Необходимо выполнение следующих требований: Первая частота собственных колебаний д.б. в диапазоне 1500-1550 Гц. A1 = A3 – условие симметрии конструкции.

Входной файл для Примера №15

Входной файл для Примера №15

Результаты решения Примера №15

Результаты решения Примера №15

Результаты решения Примера №15

Результаты решения Примера №15

Результаты решения Примера №15

Прямое задание широко- используемых функций Прямое задание широко используемых функций (например, SUM, RSS, AVG и т.п.) с помощью оператора DRESP1 для анализа переходного процесса и частотного отклика. Пример: DRESP1,100,RSSCAL,FRDISP,,,3,RSS,100 Оператор DRESP1 вычисляет квадратный корень из суммы перемещений узла №100 вдоль оси Z на всех частотах вынуждающей силы.

Пример оптимизации с использованием частотного отклика В модели автомобиля левое переднее колесо не сбалансировано (несбалансированная масса равна 0,3 на радиусе 10 дюймов). Интерес представляет диапазон 0,5-50 Гц. Величина вибраций колеса не должна превышать 0,5 дюйма. Величина перемещений сиденья водителя – не более 0,25 дюйма в диапазоне 0,5-25 Гц. Необходимо минимизировать величину “корня квадратного из суммы квадратов амплитуд” перемещения сиденья водителя в диапазоне 0,5-25 Гц. Использовать модальный метод анализа.

Операторы оптимизации Переменные проектирования: Параметры жесткости и демпфирования в модели автомобиля Цель: Минимизация величины “корня квадратного из суммы квадратов амплитуд” перемещения сиденья водителя в диапазоне 0,5-25 Гц Необходимо выполнение следующих требований: Максимальные вертикальные перемещения колеса д.б. не более 0,5 дюйма Максимальные вертикальные перемещения сиденья водителя д.б. не более 0,25 дюйма

Задание динамических нагрузок Используем оператор DAREA для задания амплитуд Fx и Fy (mr) Используем операторы RLOAD1 для задания каждой нагрузки Используем оператор DPHASE для задания фазовых зависимостей Используем оператор TABLED4 для задания зависимости нагрузки от частоты (2) Используем оператор DLOAD для комбинирования нагрузок (RLOAD1’ов)

Оператор TABLED4 для этого примера Назначим X1 = 0. X2 = 1. X3 = 0. X4 = 1000. (более чем достаточно для интересующего диапазона частот) Поскольку X измеряется в Гц, то для получения его значения в рад/с необходимо учесть множитель 2 Возбуждающая сила равна mr2 - введем mr с помощью оператора DAREA, надо, однако, еще 2 Предполагаем получить 2 с помощью оператора TABLED4, что достигается назначением A1=0.0 and A2=(2)2

Чувствительность динамического отклика MSC.Nastran обеспечивает вычисление чувствительности динамического отклика на изменения переменных проектирования ri/xj Знание этих величин позволяет находить наиболее перспективные направления улучшения конструкции. Вывод коэффициентов чувствительности инициируется DSAPRT в Case Control Section Возможные типы анализа: Анализ частотного отклика прямым методом Анализ частотного отклика модальным методом Анализ переходного процесса модальным методом

Описание “конструкторской” модели Определение связей свойств расчетной модели с переменными проектирования (DVPREL1, DVPREL2). Задание откликов, которые будут использоваться при оптимизации (DRESP1, DRESP2). Задание границ изменения откликов и, при необходимости, параметров проверки соблюдения ограничений (DCONSTR, DSCREEN). Назначение расчетных значений частоты и шага по времени в Case Control Section (OFREQ или OTIME).

Входной файл для оптимизационной модели Executive и Case Control Section SOL 200 CEND TITLE = Sample dynamic analysis model set 999 = 358,471 DISP(phase) = 999 SUBCASE 1 ANALYSIS = MFREQ DESSUB = 100 $ constraints DESOBJ(min) = 300 $ design objective - minimize driver’s response DLOAD = 1 METHOD = 1 FREQ = 1 Bulk Data Section BEGIN BULK . . include ’car.blk’ include ’springs.blk’ include ’optim1.blk’ . . ENDDATA

Фрагмент файла CAR.BLK Задание динамического нагружения EIGRL,1,-1.0,100. DLOAD,1,1.,1.,11,1.,12 RLOAD1,11,20,,,,111 RLOAD1,12,30,,,40,111 DPHASE 40 358 2 90. DAREA 20 358 1 3. DAREA 30 358 2 3. TABLED4,111,0.,1.,0.,1000. ,0.,0.,39.478,ENDT $ $ PLUS THE REST OF THE MODEL DESCRIPTION $

Фрагмент файла SPRINGS.BLK Задание упругих элементов (пружин) CROD 1002 1002 402 1402 CROD 1012 1001 825 1825 CROD 1022 1001 358 1358 CROD 1032 1002 869 1869 $ PROD 1001 1000 1000. PROD 1002 1000 800. $ select material so that value of PROD $ is spring stiffness, $ therefore, E = l = 10. MAT1 1000 10. Задание демпферов (амортизаторов) $ $ add dampers for shock absorbers $ $ front cvisc 2011 2001 825 1825 cvisc 2021 2001 358 1358 $ back cvisc 2001 2002 402 1402 cvisc 2031 2002 869 1869 $ damper properties pvisc 2001 10. 0. pvisc 2002 5. 0. $

Фрагмент файла OPTIM.BLK Задание переменных проектирования desvar,1,frntdamp,1.,.1,10. desvar,2,reardamp,1.,.2,20. desvar,3,frntstif,1.,.4,2. desvar,4,rearstif,1.,.5,2.5 Задание связей свойств с переменными проектирования $ $ relation between properties and variables $ dvprel1,101,pvisc,2001,3,1.,,,,+dv101 +dv101,1,10. dvprel1,102,pvisc,2002,3,1.,,,,+dv102 +dv102,2,5. dvprel1,103,prod,1001,4,4.,,,,+dv103 +dv103,3,10. dvprel1,104,prod,1002,4,4.,,,,+dv104 +dv104,4,8. $ Задание ограничений $ require that maximum tire displacement be .5 inches $ dconstr,101,200,-.5,.5 $ $ require that maximum driver displacement be .25 inches $ dconstr,102,201,-.25,.25 $ combine constraints into set 100 $ dconadd,100,101,102

Фрагмент файла OPTIM.BLK Задание откликов, используемых при оптимизации $ select displacement Y at driver seat and mount point as $ response quantities $ $ mount point $ dresp1,200,disp,frdisp,,,2,,358 $ $ define driver’s seat disp as a response $ dresp1,201,driver,frdisp,,,2,,471 Задание целевой функции - величины “корня квадратного из суммы квадратов амплитуд” перемещения сиденья водителя в диапазоне 0,5-25 Гц dresp1,300,srss,frdisp,,,2,RSS,471

Пример №16 Оптимизация с использованием частотного отклика

Решение для Упражнения 16

Решение для Упражнения 16

Решение для Упражнения 16

Решение для Упражнения 16 $ $ beginning of optim1.blk $ $ data for design sensitivity $ $ define design variables $ desvar,1,frntdamp,1.,.1,10. desvar,2,reardamp,1.,.2,20. desvar,3,frntstif,1.,.4,2. desvar,4,rearstif,1.,.5,2.5 $ $ relation between properties and variables $ dvprel1,101,pvisc,2001,3,1.,,,,+dv101 +dv101,1,10. dvprel1,102,pvisc,2002,3,1.,,,,+dv102 +dv102,2,5. dvprel1,103,prod,1001,4,4.,,,,+dv103 +dv103,3,10. dvprel1,104,prod,1002,4,4.,,,,+dv104 +dv104,4,8. $

Решение для Упражнения 16

Решение для Упражнения 16

Результаты решения задачи оптимизации Решение получено за 11 шагов. Результаты решения:

История целевой функции

История переменных проектирования

Перемещение колеса

Перемещение сиденья водителя

Заключение С минимальными усилиями конструкция модифицируется с целью удовлетворения заданным требованиям и минимизации указанного динамического параметра. SOL 200 – ценный инструмент динамического анализа.