🗊 Раздел 1 Обзор основ динамического анализа

Раздел 1 Обзор основ динамического анализа

Раздел 1. Обзор основ динамического анализа ПРОЦЕСС ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА……………………………………..………… 1 - 4 СИСТЕМА С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ…………………….…………………… 1 - 5 СИСТЕМА ЕДИНИЦ…...……………………………………………………….……………. 1 - 6 НЕЗАТУХАЮЩИЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (СС)..………………………………………………………………... 1 - 9 ЗАТУХАЮЩИЕ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ……………………………………………………..………………..……………….. 1- 11 СВОБОДНЫЕ ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ - ПОДКРИТИЧЕСКОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ………………………………………………………………………….…. 1 - 13 СИСТЕМА С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ – НЕЗАТУХАЮЩИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ…………………………………………………..…….. 1 - 14 ДИНАМИЧЕСКИЙ ФАКТОР………………………………………………..…………………. 1 - 16 СИСТЕМА С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ – ЗАТУХАЮЩИЕ СИНУСОИДАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ…………..………………….………..……………..…. 1 - 17 ДИНАМИЧЕСКИЙ ФАКТОР.…………………………………...……………………………… 1 -19

Обзор основ динамического анализа (продолж.) СИСТЕМА С МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.……………….……………………. 1 - 20 ТИПЫ КОЛЕБАНИЙ…………………………..………………………………………………. 1 - 21 ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ……………………………...……………… 1 - 22 ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ МЕТОДОМ КЭ……….…………………. 1 - 23 ДОКУМЕНТАЦИЯ ПО СИСТЕМЕ MSC.Nastran ...…...………………..…………………...1 - 24 ЛИТЕРАТУРА ПО ДИНАМИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ…………………...…………………….1 - 26

Процесс динамического анализа

Система с одной степенью свободы Уравнение движения:

Система единиц Основные единицы Основные и производные единицы

Система единиц Техническая система единиц.

Система единиц Используйте согласованную систему единиц! Ошибки в выборе системы единиц – причина №1 при подготовке модели для динамического анализа! Наиболее частые ошибки – при выборе единиц для параметров массы и демпфирования. В MSC.Nastran нет “встроенной” системы единиц. Пользователь сам должен проверять согласованность единиц измерения величин. Согласованные единицы: Н, тм, мм, с или Н, кг, м, с

Незатухающие свободные колебания системы с одной СС Уравнение колебаний Общее решение Начальные условия Результат

Незатухающие свободные колебания системы с одной СС

Затухающие свободные колебания системы с одной СС Уравнение колебаний Критическое демпфирование Коэффициент апериодичности Влияние величины демпфирования на тип решения. Подкритическое демпфирование Частота колебаний системы с демпфированием

Затухающие свободные колебания системы с одной СС Критическое демпфирование b = bc Колебания отсутствуют. u(t) = (A + Bt) e-bt/2m Надкритическое демпфирование b > bc Колебания отсутствуют. Система постепенно возвращается в положение равновесия. Обычно исследуются колебания с подкритическим демпфированием. Для конструкций характерно вязкое демпфирование в диапазоне 0 – 0,1.

Свободные затухающие колебания – подкритическое демпфирование

Система с одной СС – незатухающие синусоидальные колебания Уравнение колебаний где  = частота внешней силы Решение где

Система с одной СС – незатухающие синусоидальные колебания Установившиеся колебания P/k – статическая деформация (перемещение). - динамический фактор.

Динамический фактор

Система с одной СС – затухающие синусоидальные колебания Уравнение колебаний Переходный процесс быстро затухает и не представляет интереса. Установившиеся колебания  – сдвиг (запаздывание) фазы

Система с одной СС – затухающие синусоидальные колебания Для Динамический фактор 1 (статическое решение) Фазовый угол 360 (отклик синфазен возмущению) Для Динамический фактор 0 (отклик ноль) Фазовый угол 180(отклик противофазен возмущению) Для Динамический фактор Фазовый угол 270

Динамический фактор

Система с многими степенями свободы Уравнение колебаний преобразуется к виду где {u} = вектор перемещений {M}= матрица масс {B}= матрица демпфирования {K}= матрица жесткости {P}= вектор внешнего воздействия {N}= вектор нелинейных сил

Типы колебаний

Виды динамического воздействия

Вопросы моделирования динамики методом КЭ Частотный диапазон Узлы/закрепления/элементы Линейное и нелинейное решение “Полная” модель и модель с суперэлементами Взаимодействие с внешней средой Сравнительный/совместный анализ расчетных и экспериментальных результатов Демпфирование

Документация по системе MSC.Nastran Документация MSC.Nastran Quick Reference Guide MSC.Nastran Reference Manual Руководства пользователя Getting Started with MSC.Nastran MSC.Nastran Linear Static Analysis MSC.Nastran Basic Dynamic Analysis MSC.Nastran Advanced Dynamic Analysis MSC.Nastran Design Sensitivity and Optimization MSC.Nastran DMAP Module Dictionary MSC.Nastran Numerical Methods MSC.Nastran Aeroelastic Analysis MSC.Nastran Thermal Analysis

Документация по системе MSC.Nastran Другая документация MSC.Nastran Common Questions and Answers MSC.Nastran Bibliography Документация в электронной форме (для рабочих станций и персональных компьютеров)

Литература по динамическому анализу W. C. Hurty and M. F. Rubinstein, Dynamics of Structures, Prentice-Hall, 1964. R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1975. S. Timoshenko, D. H. Young, and W. Weaver, Jr., Vibration Problems in Engineering, 4th Ed., John Wiley & Sons, 1974. K. J. Bathe and E. L. Wilson, Numerical Methods in Finite Element Analysis, Prentice-Hall, 1976. J. S. Przemieniecki, Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw-Hill, 1968. C. M. Harris and C. E. Crede, Shock and Vibration Handbook, 2nd Ed., McGraw-Hill, 1976. L. Meirovitch, Analytical Methods in Vibrations, MacMillan, 1967. L. Meirovitch, Elements of Vibration Analysis, McGraw-Hill, 1975. M. Paz, Structural Dynamics Theory and Computation, Prentice-Hall, 1981.

Литература по динамическому анализу W. T. Thomson, Theory of Vibrations with Applications, Prentice-Hall, 1981. R. R. Craig, Structural Dynamics: An Introduction to Computer Methods, John Wiley & Sons, 1981. S. H. Crandall and W. D. Mark, Random Vibration in Mechanical Systems, Academic Press, 1963. J. S. Bendat and A. G. Piersol, Random Data Analysis and Measurement Techniques, 2nd Ed., John Wiley & Sons, 1986.