🗊Презентация Размах и центральные тенденции. Во владениях королевы статистики

Во владениях королевы статистики. Размах и центральные тенденции.

Статистика – раздел математики, который помогает накапливать и анализировать информацию и предсказывать вероятность различных событий.

Новый материал. Статистики – специалисты, получающие информацию путем сбора различных данных.

Выборка – группа людей, значений или событий, которые представляют все интересующие статистиков вопросы.

Среднее арифметическое Для организации отдыха в санатории необходимо знать средний возраст отдыхающих. Проведя выборку получили следующие результаты: 38 лет, 25 лет, 46 лет, 51 год, 18 лет, 13 лет, 31 год, 49 лет, 27 лет, 32 года. Решение: 13, 18, 25, 27, 31, 32, 38, 46, 49, 51 (13+27+18+32+49+51+25+31+38+46) : 10 = 33 Средний возраст отдыхающих 33 года.

Мода (Мо) В пункте проката снаряжений для плавания важно знать самый распространенный размер одежды, чтобы иметь как можно больше гидрокостюмов именно этого размера. Выборка дала следующие размеры: 46, 48, 42, 50, 48, 52, 44, 48, 46, 54 Решение: 42, 44, 46, 46, 48, 48, 48, 50, 52, 54 Чаще всего встречается размер 48.

Медиана (Ме) Активность отдыхающих определяется по среднему значению количества посещенных мероприятий. В ходе опроса получены данные о количестве посещенных мероприятий: 3, 7, 1, 5, 3, 6, 1, 4, 6 Решение: 1, 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7 Активность высокая, если посещаемость больше 4, низкая - если меньше 4.

Размах (R) При организации питания необходимо учитывать разницу энергопотребления отдыхающих различных возрастов: Подростки – 2400кКал/день Юноши – 2700кКал/день Мужчины среднего возраста – 2500кКал/день Женщины среднего возраста – 2100кКал/день Пожилые люди – 1600кКал/день Решение: 1600, 2100, 2400, 2500, 2700 2700 – 1600 = 1100 кКал/день Разница в энергопотреблении 1100кКал/день

В книгах по статистике моду, медиану и среднее арифметическое объединяют одним термином – меры центральной тенденции ( или, короче, центральные тенденции).

Выполните задание. Коля, Петя, Саша и Антон ловили крабов. Коля поймал 10 крабов, Петя – 5, Саша – 9, а Антон поймал лягушку. Сколько в среднем крабов поймал каждый мальчик?

Выполните задание. 2. Обуви какого размера должно быть больше в магазине, если дана выборка размеров: 39, 41, 35, 36, 38, 40,38, 42, 37.

Выполните задание. 3. Найди медиану числового ряда: 77, 83, 75, 90, 69, 73, 85, 91, 79, 75.

Выполните задание. 4. Найди размах числового ряда: 22, 7, 18, 6, 13, 29, 34, 16.

Статистические величины Среднее арифметическое – сумма величин деленная на их количество. Мода – чаще всех повторяющаяся величина. Медиана – середина упорядоченного ряда величин. Размах – разность между наибольшей и наименьшей величиной.

Самостоятельная работа

Проверь себя.

Задания ГИА. 1. Имеется 5 бочек с водой объёмом 42, 58, 64, 62, 74 литров соответственно. Насколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы? 2. Записан вес (в кг) пяти человек: 65, 70, 84, 68, 120. Выясните, насколько среднее арифметическое этих чисел больше их медианы? 3.Записано количество присутствующих работников офиса в течении недели: 43; 39; 41; 40; х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим и х < 40. 4. В ходе наблюдения за изменением температуры в течении суток были выписаны значения нескольких замеров: -5; -2; 0; 4; 1; -2; -6. Насколько медиана полученного набора чисел отличается от его моды?