Решение архимеда. Задачи о трисекции угла - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №1

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №2

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №3

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №4

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №5

Решение архимеда. Задачи о трисекции угла, слайд №6

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение архимеда. Задачи о трисекции угла. Доклад-сообщение содержит 6 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Решение Архимеда задачи о трисекции угла Докладчик: Корнилов В.Ю. 542гр.

Слайд 2

Описание слайда:

История Задача о трисекции угла состоит в том, чтобы разделить данный угол на три равные части. Вместе с ещё двумя классическими задачами на построение — удвоением куба и квадратурой круга — задача о трисекции угла пришла из Древней Греции и на протяжении многих столетий занимала умы людей. Неоднократно пытались решить эти три задачи с помощью освящённых евклидовой геометрией инструментов — циркуля и линейки. Между тем, уже в древности математики догадались, что при использовании только циркуля и линейки эти задачи неразрешимы, а позднее это было и доказано. Попытки расширить инструментарий оказали большое влияние на древнегреческую математику, привели и к первым исследованиям конических сечений, и к исследованию сложных кривых, и к построению интересных инструментов. Есть несколько моментов, в которых задача разделения угла на три части отличается от двух других классических греческих задач. Во-первых, она не имеет реальной истории, относящейся к тому, почему эту задачу впервые начали изучать. Во-вторых, это задача совершенно другого типа. Никто не может построить квадрат, равный по площади никакому кругу, не может построить ребро куба, объем которого в два раза больше объема никакого данного куба. Тем не менее, некоторые углы можно разделить на три равные части.

Слайд 3

Описание слайда:

Простой способ для прямоугольного угла Например, есть довольно простой способ, позволяющий разделить на три равные части прямой угол. Для данного прямого угла CAB нарисуем окружность с центром в точке A, пересекающую прямую AB в точке E. Нарисуем вторую окружность того же радиуса с центром в E, и пусть она пересечет первую в точке D. Тогда треугольник DAE равносторонний, следовательно, угол DAE Равен 60° и DAC - 30°. Итак, угол CAB разделен на три части.

Слайд 4

Описание слайда:

Решение Архимеда Этот метод приведен в арабском труде, который называется “Книга лемм’’, который приписывают Архимеду. Построение происходит следующим образом. Для данного угла CAB проведем окружность с центром в точке A так, чтобы AC и AB были ее радиусами. Через C проведем прямую, пересекающую BA в точке E. Пусть эта прямая пересечет окружность в точке F и пусть EF равно радиусу окружности. Это может быть сделано механическим способом, если отметить длину, равную радиусу окружности, на линейке и перемещать ее так, чтобы одна отметка оставалась на BA, а вторая – на окружности. Перемещать линейку таким образом следует до тех пор, пока она не пройдет через точку C. Тогда будет построена прямая EC. Наконец нужно провести из A радиус AC окружности так, чтобы был параллелен EC. Тогда AX отсечет треть угла CAB.