🗊Презентация Решение задач с помощью теоремы Пифагора

Урок геометрии в 8 классе. Подготовила преподаватель математики Мкртчян В.А.

Тема урока: Решение задач. Цель урока: 1)Рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора. 2) Развивающая: развитие работы с дополнительной литературой, с историческим   материалом, развитие познавательной активности учащихся;                 3) Воспитательная: воспитание эстетических качеств и умения общаться, формирование    интереса к изучению математики, Интернет- культура ;      ТИП УРОКА:    медиа- урок  (обобщение)         ОБОРУДОВАНИЕ И РЕСУРСЫ: Программа  “ Power Point “ ; Интернет ;                 Работа с тестером.                

Вступительное слово учителя:       объявление целей и задач урока. Вступительное слово учителя:       объявление целей и задач урока. Проверка домашнего задания. Решение задач. Тестирование. Сообщение об истории теоремы Пифагора. Итоги урока. Задание на дом.

Проверка домашнего задания Найдите среди этих треугольников прямоугольный.

Установите под каким номером находится верно записанная запись теоремы Пифагора для данных треугольников: 1) c2=a2+b2 2) a2=c2+b2 3) b2=a2+c2

Если a, b, c – стороны треугольника, то определите какие из данных треугольников являются прямоугольными: 1) a=12, b=10, c=5 2) a=5, b=8, c=4 3) a=8, b=10, c=6 4) a=7, b=4, c=5

Записать теорему Пифагора для треугольников

Решение задач. №485 №488 №495

Пифагор Самосский Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель, основатель пифогареизма. Пифагор покинул родной остров Самос в знак протеста против тирании Поликрата; возможно, что он действительно посетил в своих путешествиях Египет и Вавилон (позднейшие авторы предполагали, что Пифагор был посвящен в различные тайные доктрины восточных жрецов). В зрелом возрасте (по преданию, на 40-м году жизни) он поселился в южноиталийском г. Кротоне, где основал строго закрытое сообщество своих последователей, уже при жизни почитавших его как высшее существо. Доктрины и открытия Пифагора, сохранившиеся в устной традиции сообщества, невозможно отделить от идей его последователей, любивших приписывать ему собственную умственную инициативу. В области математики Пифагору приписывается систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей его имя, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников. С именем Пифагора связывают также учение о чётных и нечётных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних.

Теорема Пифагора. Теорема геометрии, устанавливающая связь между сторонами прямоугольного треугольника. Теорема была, по-видимому, известна до Пифагора(6 в. до н. э.), но ему приписывается её доказательство в общем виде. Первоначально теорема устанавливала соотношения между площадями квадратов, построенных на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника: квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах. Обычно теорему принято кратко формулировать так: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов: c2=a2+b2. Верна и теорема, обратная теореме Пифагора: если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Итоги урока. При решении задач с применением теоремы Пифагора нужно: 1)указать прямоугольный треугольник; 2)записать для него теорему Пифагора; 3)выразить неизвестную сторону через две другие; 4)подставив неизвестные значения,вычислить неизвестную сторону.

Задания на дом. №486,№477,494,495. Для желающих. Старинная задача индийского математика XII в. Бхаскары На берегу рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?