🗊Роль магического квадрата в понимании символики гравюры А. Дюрера «Меланхолия» Презентацию подготовили Бочих

Роль магического квадрата в понимании символики гравюры А. Дюрера «Меланхолия» Презентацию подготовили Бочихин Игорь, Меркушева Виктория, ученики 7 класса. Руководители: Лыткина Елена Николаевна, учитель математики, Булдакова Юлия Вячеславовна, учитель литературы. МОУ СОШ №5 г. Кирова.

Альбрехт Дюрер ( 1471-1528 г. ) Немецкий живописец, рисовальщик, гравёр, теоретик искусства. Крупнейший художник немецкого Возрождения. Родился в семье нюрнберских ювелиров, выходец из Венгрии. Нюрнберг, один из центров немецкого гуманизма, сыграл главную роль в развитии мировоззрения художника.

Гравюра А. Дюрера «Меланхолия» 1514 г. «Есть, пожалуй, лишь одно изображение духа познания, в каком ученый не может себя не узнать, — «Меланхолия» Дюрера.» Гравюра изображает грузное окрыленное существо, погруженное в глубокое раздумье, с раскрытым циркулем и захлопнутой книгой на коленях. Циркуль, равно как треугольник с линейкой, служат атрибутами Геометрии — одного из семи «свободных искусств» Средневековья и первого из божественных искусств Ренессанса. Впрочем, дух геометрии опознается в гравюре вне всяких аллегорий — в самой ее образной форме. Рядом с Меланхолией на мельничном жернове примостился путти — угрюмый ангелочек с записной книжкой. У ног свернулась дремлющая собака. Это символ Сатурна. Еще одно живое существо — летучая мышь, осеняющая и именующая всю картину, скорее с собачьей, чем с мышиной мордой и змеевидным тельцем маленького дракона. Все остальное безжизненно.

«Меланхолия»

Магический квадрат Магический квадрат - квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n² натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и тоже число.

Магические квадраты Квадрат, изображённый на рисунках (древнее обозначение цифр при помощи точек и кружков; ниже – современный вид квадрата), известен как древний китайский магический квадрат Ло Шу. Изображение квадрата найдено на черепаховом панцире и датируется 2200г. до н.э.

Квадрат Альбрехта Дюрера Магический квадрат 4×4 (четвертого порядка), изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514 год). Квадрат расположен в правом верхнем углу листа, под колоколом. Такой квадрат исследователи Дюрера называют «квадратом Юпитера».

Квадрат Альбрехта Дюрера Сумма чисел на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12).

1 Главная фигура: её трактовки неоднозначны. Некоторые исследователи работ Дюрера полагают, что это женщина, кто-то считает что это мужчина, третьи видят в главном герое – некое грузное существо, либо ангела. Единица есть и в названии гравюры, помещенном на крыльях летучей мыши.

2 Дуализм (двойственность) –это основа понимания гравюры. Ангел и путти – главные герои произведения. Их символическое значение сложно: взрослый и ребёнок, женское (если мы понимаем центральную фигуру как женщину) и мужское, духовное и телесное.

2 комета и радуга – главные источники света в художественном пространстве гравюры – эти образы символизируют противоположные понятия: несчастье (комета) и надежду (радуга).

2 Многогранник - центровой элемент у Дюрера. По всей видимости, это было первоначально кубом, из которого вырезали треугольник, пирамиду. Если блок вырезать дальше, то получится восьмигранник, который будет подвижен как шар. Чтобы достичь сего, нужно работать сверху и снизу. Шар – ритмика, движение.

2 Мельничный жернов и венок – сопоставляются с кругом и окружностью – проекциями на плоскости многогранника и шара. Венок в европейской культуре – символ бессмертия, неслучайно он надет на ангела.

2 Собака и летучая мышь – два животных

2 Тигель и спиртовка – предметы, связанные со стихией огня и алхимией.

3 Треугольная грань многогранника воображаемая треугольная пирамида из веревок весов

4 Материальным воплощением символики числа 4 в произведении становятся: количество ребер грани параллелепипеда (башня, ступень), число сторон магического квадрата как геометрической фигуры, гвозди, ключи.

5 Опёршись головой на руку, ангел образует цифру 5. 6 Многогранник, по всей видимости, был первоначально кубом, у которого шесть граней.

7 7 цветов радуги Существует 7 ступеней познания для обычного смертного, на что намекает лестница, прислонённая к башне с аналогичным числом ступенек. Это Путь к высотам познания, поэтому наклонена вправо, в отличие от летучей мыши, летящей в ночь, где беда, тьма.

7 7 предметов ремесла.

8 Связано с часами и чашами весов.

9 Графическое изображение цифр 6 и 9 также связано с идеей двойственности (их можно соотнести с фигурами ангела и путти).

11 Символизирует избыточность. Гравюра Дюрера совершенна по выполнению мельчайших деталей. Ангел и путти – главные герои произведения, каждый из них символизирует цифру 1, вместе одиннадцать.

12 12 Грузная фигура ангела и есть воплощение числа 12. 13 Выход за пределы (лестница, пейзаж в перспективе).

15 и 14 15 и 14 Эти числа (в нижнем ряду, по центру) означают дату создания гравюры «Меланхолия».

16 16 - век, в который жил и творил А. Дюрер, век перехода от эпохи Возрождения к эпохе барокко, когда символы приобрели ещё более важную роль. Все, что изображалось в произведениях, несло некий иносказательный смысл.

Результаты нами установлена связь между символами гравюры и числами магического квадрата Дюрера; выяснено значение математических аллегорий гравюры; изучена и проанализирована символика чисел с разных точек зрения.

Магический квадрат Магический квадрат завораживает, притягивает внимание не только учёных, но и всех остальных. И в настоящее время создаются программы по их составлению. С помощью магического квадрата можно предугадать судьбу (правда это или ложь – решать Вам).