Теорема о вероятности суммы событий - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №1

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №2

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №3

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №4

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №5

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №6

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №7

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №8

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №9

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №10

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №11

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №12

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №13

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №14

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №15

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №16

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №17

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №18

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №19

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №20

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №21

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №22

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №23

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №24

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №25

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №26

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №27

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №28

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №29

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №30

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №31

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №32

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №33

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №34

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №35

Теорема о вероятности суммы событий, слайд №36

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема о вероятности суммы событий. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теорема о вероятности суммы событий Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 2

Описание слайда:

Сумма событий А + В  событие, которое происходит  происходит хотя бы одно из событий А или В А + В = А  В Сумма событий = = объединение событий

Слайд 3

Описание слайда:

Несовместные события Одновременное появление в опыте невозможно А×В = В противном случае– совместные события

Слайд 4

Описание слайда:

Теорема Вероятность суммы N несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий P(A1+A2+…+AN) = P(A1)+P(A2)+…+P(AN)

Слайд 5

Описание слайда:

Пример В ящике 10 белых, 5 черных, 7 синих и 12 серых пар носков. Вынули одну пару . Какова вероятность того, что она белая, чёрная или синяя?

Слайд 6

Описание слайда:

Пример События A = «Вынули белую пару» B = «Вынули синюю пару» C = «Вынули чёрную пару» A+B+C = «Вынули белую , синюю или чёрную пару» События A, B и C несовместны

Слайд 7

Описание слайда:

Пример Всего пар носков 10+5+7+12 = 34 P(A) =10/34 P(B) = 7/34 P(C) = 5/34 P(A+B+C) = 10/34 + 7/34 + 5/34 = = 22/34 = 11/17

Слайд 8

Описание слайда:

Теорема Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их совместного появления P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)

Слайд 9

Описание слайда:

Формула мощности объединения множеств А

Слайд 10

Описание слайда:

Пример Вероятность того, что к началу первой пары вовремя придёт первый из двух студентов, гамающих всю ночь, равна 0,5, второй – 0,3. Вероятность того, что оба они придут вовремя, равна 0,001. Какова вероятность того, что к началу пары придёт хотя бы один студент?

Слайд 11

Описание слайда:

Пример События A = «К началу пары вовремя придёт первый студент» B = «К началу пары вовремя придёт второй студент» A и B совместны AB = «К началу пары вовремя придут оба студента»

Слайд 12

Описание слайда:

Пример P(A) = 0,5 P(B) = 0,3 P(AB) = 0,001 P(A+B) = 0,5 + 0,3 - 0,001 = 0,799

Слайд 13

Описание слайда:

Теорема Вероятность суммы трёх совместных событий вычисляется по формуле: P(A+B+C) = P(A) + P(B) + P(C) - - P(BA) - P(AC) - P(BC) + P(ABC)

Слайд 14

Описание слайда:

Формула мощности объединения трёх множеств

Слайд 15

Описание слайда:

Теорема о вероятности произведения событий Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 16

Описание слайда:

Произведение событий А1×А2 × … ×Аn  событие, которое происходит  происходят все события А1, А2, … , Аn

Слайд 17

Описание слайда:

Независимость двух событий Появление или не появление одного из них не влияет на появление другого В противном случае – события зависимые

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема Если события независимы, то вероятность произведения этих событий равна произведению вероятностей этих событий P(A1A2…AN) = P(A1)×P(A2) ×…× P(AN)

Слайд 19

Описание слайда:

Пример Какова вероятность того, что трёх наугад выбранных жителей острова Невезения (ужасных на лицо, но добрых внутри) мама родила в понедельник

Слайд 20

Описание слайда:

Пример События А1 = «Первый выбранный дикарь родился в понедельник» А2 = «Второй выбранный дикарь родился в понедельник» А3 = «Третий выбранный дикарь родился в понедельник» А1, А2, А3 независимы

Слайд 21

Описание слайда:

Пример Всего дней в неделе – 7 P(A1) = 1/7 P(A2) = 1/7 P(A3) = 1/7 P(A1A2A3) = 1/7 × 1/7 × 1/7 = 1/343

Слайд 22

Описание слайда:

Условная вероятность Условная вероятность события А по событию В – вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В произошло РВ(А)

Слайд 23

Описание слайда:

Теорема Вероятность произведения двух зависимых событий равна произведению вероятности одного события на условную вероятность другого события по первому P(AB) = P(A) × PА(B)

Слайд 24

Описание слайда:

Пример Предприятие выпускает пакеты для мусора. Вероятность того, что пакет годный, равна 0,96. С вероятностью 0,75 годный пакет оказывается первого сорта. Какова вероятность того, что наугад выбранный пакет первого сорта?

Слайд 25

Описание слайда:

Пример События А = «Пакет для мусора годный» В = «Годный пакет для мусора первого сорта» А и В зависимы. Событие В может произойти только при условии появления события А

Слайд 26

Описание слайда:

Пример Событие АВ = «Наугад выбранный пакет первого сорта» P(A) = 0,96 PА(В) = 0,75 P(AВ) = 0,96 × 0,75 = 0,72

Слайд 27

Описание слайда:

Теорема Вероятность произведения трёх зависимых событий вычисляется по формуле P(ABC) = P(A)×PА(B) ×PАВ(C)

Слайд 28

Описание слайда:

Вероятность противоположных событий Теория вероятностей и математическая статистика

Слайд 29

Описание слайда:

Противоположное событие Происходит  не происходит событие А А

Слайд 30

Описание слайда:

Теорема Вероятность события равна разности между 1 и вероятностью события, противоположного к данному: P(A) = 1  P(A)

Слайд 31

Описание слайда:

Пример Умный и прилежный студент-программист сдаёт все экзамены на «пятёрки» с вероятностью 0,96. Какова вероятность того, что он не получит заслуженную «пятёрку»?

Слайд 32

Описание слайда:

Пример События А = «Студент получит отличную оценку» А = «Студент не получит отличную оценку» А и А противоположны P(A) = 1  P(A) = = 1  0,96 = 0,04

Слайд 33

Описание слайда:

Теорема Вероятность появления хотя бы одного из событий A1,A2…, AN, независимых в совокупности, равна разности между 1 и произведением вероятностей противоположных событий P(A1+ A2 + … + AN) = =1  P(A1)×P( A2) ×…× P( AN)

Слайд 34

Описание слайда:

Пример Три брата независимо друг от друга пытаются попасть тапком в нашкодившего кота. Вероятность попадания соответственно равна 0,75, 0,8 и 0,9. Определить вероятность того, что в мяукающую цель попадает хотя бы один

Слайд 35

Описание слайда:

Пример События А1 = «Первый брат попал в цель» А2 = «Второй брат попал в цель» А3 = «Третий брат попал в цель» А1, А2, А3 независимы А1 + А2 + А3 = «Хотя бы один брат попал в цель»