🗊 Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёк

Категория: Геометрия
Нажмите для полного просмотра!
  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №1  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №2  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №3  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №4  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №5  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №6  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №7  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №8  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №9  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №10  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №11  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №12  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №13  
  Теорема Пифагора  Пребудет вечной истина, как скоро  Её познает слабый человек!  И ныне теорема Пифагора  Верна, как и в его далёк, слайд №14

Вы можете ознакомиться и скачать Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёк. Презентация содержит 14 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Теорема Пифагора
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век.
Описание слайда:
Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.

Слайд 2





Содержание
 Формулировка теоремы
 Доказательства теоремы
 Значение теоремы Пифагора
Описание слайда:
Содержание Формулировка теоремы Доказательства теоремы Значение теоремы Пифагора

Слайд 3





Формулировка
 теоремы

« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» 

« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 
Описание слайда:
Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 

Слайд 4





Современная формулировка
« В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».    
Описание слайда:
Современная формулировка « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».    

Слайд 5





Доказательства теоремы
   Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).
Описание слайда:
Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).

Слайд 6





Самое простое доказательство
Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке.
Сторона квадрата равна a + c.
Описание слайда:
Самое простое доказательство Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна a + c.

Слайд 7






    В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
Описание слайда:
В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.

Слайд 8





Доказательство Евклида 
Дано: 
ABC-прямоугольный треугольник 
Доказать:
SABDE=SACFG+SBCHI
Описание слайда:
Доказательство Евклида Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: SABDE=SACFG+SBCHI

Слайд 9





Доказательство: 
Пусть ABDE-квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, а ACFG и BCHI-квадраты, построенные на его катетах. Опустим из вершины C прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу и продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата ABDE в точке Q; соединим точки C и E, B и G.
Описание слайда:
Доказательство: Пусть ABDE-квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, а ACFG и BCHI-квадраты, построенные на его катетах. Опустим из вершины C прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу и продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата ABDE в точке Q; соединим точки C и E, B и G.

Слайд 10





Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники ACE и AGB(закрашенные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними). Сравним далее треугольник ACE и прямоугольник PQEA; они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание, следовательно 
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники ACE и AGB(закрашенные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними). Сравним далее треугольник ACE и прямоугольник PQEA; они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание, следовательно 
SPQEA=2SACE
Точно так же квадрат FCAG и треугольник BAG имеют общее основание GA и высоту AC; значит, SFCAG=2SGAB
Описание слайда:
Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники ACE и AGB(закрашенные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними). Сравним далее треугольник ACE и прямоугольник PQEA; они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание, следовательно Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); отсюда следует, что треугольники ACE и AGB(закрашенные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними). Сравним далее треугольник ACE и прямоугольник PQEA; они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание, следовательно SPQEA=2SACE Точно так же квадрат FCAG и треугольник BAG имеют общее основание GA и высоту AC; значит, SFCAG=2SGAB

Слайд 11





Алгебраическое доказательство
Описание слайда:
Алгебраическое доказательство

Слайд 12





Геометрическое доказательство
Описание слайда:
Геометрическое доказательство

Слайд 13





 Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Описание слайда:
Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Слайд 14





Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.
Описание слайда:
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры. Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию