Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная

Нажмите для полного просмотра!

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №2

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №3

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №4

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №5

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №6

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №7

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №8

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №9

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №10

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №11

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №12

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №13

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №14

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №15

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №16

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №17

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №18

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №19

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №20

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №21

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №22

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №23

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №24

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №25

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №26

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №27

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №28

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №29

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №30

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №31

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №32

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №33

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №34

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №35

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №36

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №37

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №38

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №39

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №40

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №41

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №42

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №43

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №44

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №45

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная, слайд №46

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная. Доклад-сообщение содержит 46 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н. Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

Слайд 2

Описание слайда:

Форма урока: Урок – семинар, решение проблемного вопроса Цели урока: Актуализировать личностное осмысление учащимися учебного материала «Движения в пространстве» Содействовать сознательному пониманию прикладного значения темы, развитию умения видеть в окружающей действительности изучаемые виды движений Развивать познавательный интерес к построению образов объектов при различных видах движений Способствовать грамотному усвоению темы, отработке практических навыков

Слайд 3

Описание слайда:

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль.

Слайд 4

Описание слайда:

Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Слайд 5

Описание слайда:

Центральная симметрия

Слайд 6

Описание слайда:

Центральная симметрия – отображение пространства на себе, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О. Центральная симметрия – отображение пространства на себе, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Фигуры, обладающие Центральной симметрией

Слайд 10

Описание слайда:

Ст. метро Сокол

Слайд 11

Описание слайда:

Ст. метро Римская

Слайд 12

Описание слайда:

Павильон Культура, ВВЦ

Слайд 13

Описание слайда:

.О

Слайд 14

Описание слайда:

Осевая симметрия

Слайд 15

Описание слайда:

Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а. Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а. Осевая симметрия – это движение.

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим теперь любые две точки A(x1; y1; z1) и B(x2;y2;z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками A1 и B1 равно AB. Точки A1 и B1 имеют координаты A1(-x1;-y1;-z1) и B1(-x1;-y1;-z1) По формуле расстояния между двумя точками находим: AB=\/(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1), A1B1=\/(-x2+x1)²+(-y2+y1)²+(-z2+z1). Из этих соотношений ясно, что AB=A1B1, что и требовалось доказать.

Слайд 18

Описание слайда:

Применение Осевая симметрия встречается очень часто. Ее можно увидеть как в природе: листья растений или цветы, тело животных насекомых и даже человека, так и в творении самого человека: здания, автомобили, техника и многое другое.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Применение осевой симметрии в жизни

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки. Эммануил Кант . Зеркальная симметрия

Слайд 24

Описание слайда:

Отображение объемной фигуры, при котором каждой ее точке соответствует точка, симметричная ей относительно данной плоскости, называется отражением объемной фигуры в этой плоскости (или зеркальной симметрией). Отображение объемной фигуры, при котором каждой ее точке соответствует точка, симметричная ей относительно данной плоскости, называется отражением объемной фигуры в этой плоскости (или зеркальной симметрией).

Слайд 25

Описание слайда:

Теорема 1. Отражение в плоскости сохраняет расстояния и, стало быть, является движением. Теорема 2. Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или тождественным отображением. Зеркальная симметрия задается указанием одной пары соответствующих точек, не лежащих в плоскости симметрии: плоскость симметрии проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, перпендикулярно к нему. Теорема 1. Отражение в плоскости сохраняет расстояния и, стало быть, является движением. Теорема 2. Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или тождественным отображением. Зеркальная симметрия задается указанием одной пары соответствующих точек, не лежащих в плоскости симметрии: плоскость симметрии проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, перпендикулярно к нему.

Слайд 26

Описание слайда:

Докажем, что зеркальная симметрия – это движение Для этого введем прямоугольную систему координат Оxyz так, чтобы плоскость Оxy совпала с плоскостью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(x; y; z) и М1(x1;y1;z1), симметричных относительно плоскости Оxy.

Слайд 27

Описание слайда:

Если точка М не лежит в плоскости Оxy, то эта плоскость: 1) проходит через середину отрезка ММ1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем (z+z1)/2=0, откуда z1=-z. Второе условие означает, что отрезок ММ1 параллелен оси Оz, и. следовательно, х1=х, у1=у. М лежит в плоскости Oxy. Рассмотрим теперь две точки А (х1;у1;z1) и В (х2;у2;z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками А1(х1;у1;-z1) и В (х2;у2;-z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: АВ= корень квадратный из (х2-х1)2+(у2-у1)2+(z2-z1)2, А1В1=корень квадратный из (х2-х1)2+(у2-у1)2+(-z2-z1)2. Из этих соотношений ясно, что и требовалось доказать.

Слайд 28

Описание слайда:

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, плоскость --- в плоскость. Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, плоскость --- в плоскость. Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же плоскости есть тождественное преобразование. При симметрии относительно плоскости все точки этой плоскости, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, лежащие в плоскости симметрии и перпендикулярные ей, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные плоскости симметрии также переходят в себя. Симметрия относительно плоскости является движением второго рода (меняет ориентацию тетраэдра).

Слайд 29

Описание слайда:

Шар симметричен относительно любой оси, проходящей через его центр.

Слайд 30

Описание слайда:

Прямой круговой цилиндр симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось.

Слайд 31

Описание слайда:

Правильная n-угольная пирамида при четном n симметрична относительно любой плоскости, проходящей через ее высоту и наибольшую диагональ основания.

Слайд 32

Описание слайда:

Обычно считают ,что наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией самого объекта. В действительности это не совсем так . Зеркало не просто копирует объект , а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта . В сравнении с самим объектом его зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала .Этот эффект хорошо виден на одном рисунке и фактически незаметен на другом .

Слайд 33

Описание слайда:

Предположим ,что одна половина объекта является зеркальным двойником по отношению к другой его половине . Такой объект называют зеркально симметричным .Он преобразуется сам в себя при отражении в соответствующей зеркальной плоскости . Эту плоскость называют плоскостью симметрии .

Слайд 34

Описание слайда:

Здание ЕНУ им. Л.Н Гумилева

Слайд 35

Описание слайда:

Параллельный перенос

Слайд 36

Описание слайда:

Движение плоскости Движение плоскости – это взаимно однозначное преобразование точек плоскости при котором сохраняются расстояния: если точка А переходит в А`, В – В`, то А`В`=АВ При движении так же сохраняются углы Параллельный перенос – это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в точку М’, что MM’ = р

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Применение Мы так же можем увидеть «параллельный перенос в повседневной жизни. Мы видим эти мелочи повсюду, но вряд ли кто-то из нас задумывался об этом. Дизайн в квартирах иногда выполняют в стиле «параллели».

Слайд 39

Описание слайда:

ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная поступательным плоскопараллельным перемещением образующей - плоской кривой линии m по криволинейной направляющей n