Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий

Нажмите для полного просмотра!

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №2

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №3

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №4

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №5

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №6

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №7

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №8

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №9

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №10

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №11

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №12

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №13

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №14

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №15

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №16

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №17

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №18

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №19

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №20

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №21

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №22

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №23

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №24

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №25

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №26

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №27

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №28

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №29

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №30

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №31

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №32

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №33

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №34

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №35

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №36

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №37

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №38

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №39

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №40

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №41

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №42

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №43

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №44

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий, слайд №45

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электронных взаимодействий. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Взаимодействие ускоренных электронов с веществом: торможение электронов в результате неупругих электрон-электронных взаимодействий и генерации тормозного излучения 1. Понятие ионизации; сечения ионизации. 2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях, приводящих к возбуждению и ионизации атомов. 3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение (а) классическая теория – формула Бора; б) с учетом квантовых эффектов - формула Бёте-Блоха). 4. Потери энергии на тормозное излучение (радиационные потери энергии). 5. Полные потери энергии.

Слайд 2

Описание слайда:

1. Ионизация: определение ● На каждом из энергетических уровней электрон имеет строго определенную энергию. Таким образом, электронам, находящимся в связанном состоянии с атомом, соответствует дискретный энергетический спектр. ● Если энергия, полученная атомом от заряженной частицы, достаточна для перехода одного из атомных электронов в состояние с непрерывным энергетическим спектром, то такой процесс взаимодействия называется ионизацией атома. ● Энергия, которая передается при ионизации атома одному из атомных электронов, должна быть не меньше энергии связи этого электрона в атоме.

Слайд 3

Описание слайда:

1. Понятие ионизации атомов Ионизационные потери энергии заряженных частиц – потери энергии на ионизацию (Q≥I) и возбуждение (Q

Слайд 4

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Будем рассматривать сечение ионизации атома заряженной частицей в квазиклассическом приближении, т.е.: а) движение налетающей частицы описывается классическим образом, т.е. используя понятие траектории; б) для атомных электронов используется понятия квантовой механики, т.е. атом «берет» у налетающей частицы энергию дискретно в количестве, достаточном для разрешенного перехода электрона на один из вышележащих энергетических уровней в атоме или удаления его из атома.

Слайд 5

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Пусть I – энергия ионизации (эВ). ● Будем пренебрегать энергией связи электрона с атомом, т.е. будем считать его свободным. Такое приближение вполне допустимо, если кинетическая энергия налетающей частицы T>>I.

Слайд 6

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если T1>>I, то электрон атома можно считать свободным, а процесс взаимодействия упругим, тогда для сечения передачи энергии электрону можно воспользоваться формулой Резерфорда: (1) Т – кинетическая энергия налетающей частицы в ЛСК, Q – переданная энергия.

Слайд 7

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Если пренебречь взаимодействием между электронами в атоме, то полное микроскопическое сечение ионизации: (2) Подставим (1) в (2), получим: (3)

Слайд 8

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Эффективная (средняя) энергия ионизации атома: (4) ● Полное сечение ионизации при взаимодействии любой заряженной частицы с атомами вещества: (5)

Слайд 9

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если ионизирующая частица – электрон, то: (6) где Формула (6) – формула Томсона. Е – кинетическая энергия налетающей частицы.

Слайд 10

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Зависимость сечения ионизации от энергии налетающего электрона: - -

Слайд 11

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами Пусть средняя скорость движения атомных электронов, v – скорость налетающей частицы. В модели атома Томаса-Ферми , где см/с – скорость электрона на первой боровской орбите в атоме водорода) Если , то имеет место адиабатически медленное сближение налетающей частицы и атома, и передаваемая от частицы энергия воспринимается всем атомом. Вероятность того, что один из атомных электронов получит энергию Q>I , очень мала, следовательно, мало и сечение ионизации.

Слайд 12

Описание слайда:

1. Ионизация. Сечение ионизации атомов заряженными частицами ● Если , то велико время взаимодействия налетающей частицы и атомного электрона, а значит и эффективность передачи энергии от налетающей частицы атомному электрону велика. ● Если , то сокращается время взаимодействия и, соответственно, уменьшается эффективность передачи энергии.

Слайд 13

Описание слайда:

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях ● Если E>>I, то электрон атома можно считать свободным, а процесс взаимодействия упругим, тогда для сечения передачи энергии электрону можно воспользоваться формулой Резерфорда: (7) E – кинетическая энергия налетающей частицы в ЛСК, Q – переданная энергия.

Слайд 14

Описание слайда:

2. Дифференциальные сечения передачи энергии при неупругих столкновениях ● Дифференциальное по переданной энергии Q сечение неупругого рассеяния электрона на электроне, рассчитанное Мёллером (с учетом квантовых эффектов): (8) где Q – энергия, переданная электрону отдачи (МэВ), Е – кинетическая энергия первичного электрона (МэВ), =v/c – для первичного электрона, r0=2,2810-13 см – классический радиус электрона, me- масса покоя электрона. Это сечение получено для случая, когда энергия налетающего электрона велика по сравнению с энергией связи, и атомный электрон можно считать свободным.

Слайд 15

Описание слайда:

2. Торможение ускоренных электронов в веществе в результате электрон-электронных взаимодействий; сечения ионизационных потерь энергии ● Дифференциальное сечение неупругого торможения на атоме: выражение (8) нужно умножить на Z, где Z – атомный номер вещества мишени. ● Из (8) следует, что , (9) т.е. наиболее вероятны неупругие столкновения с небольшой переданной энергией.

Слайд 16

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц Допущения при получении формулы Бора для расчета тормозной способности вещества при прохождении тяжелых заряженных частиц: - энергия налетающей частицы много больше энергии ионизации, поэтому атомные электроны считаются свободными и неподвижными; - потери энергии частицы в веществе являются суммой потерь от независимых взаимодействий с отдельными электронами, которые распределены в веществе равномерно; - отклонением частицы при столкновении с атомным электроном будем пренебрегать из-за большой разницы их масс.

Слайд 17

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц Формула Бора для линейной тормозной способности: (10) Здесь I** - средняя энергия возбуждения атомов среды, n0 – ядерная плотность среды, T – кинетическая энергия налетающей частицы. Формула Бора применима для расчёта потерь энергии тяжёлых многозарядных ионов и осколков деления. При этом энергия налетающих частиц много больше энергии ионизации атома.

Слайд 18

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение – классическая теория для тяжёлых заряженных частиц C учётом того, что , (11) Здесь v – скорость налетающей частицы, me – масса электрона.

Слайд 19

Описание слайда:

1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц

Слайд 20

Описание слайда:

II. Потери энергии заряженных частиц на ионизацию 2.1. Классическая теория потерь энергии тяжелых заряженных частиц Анализ формул (11) и (12) показывает, что ионизационные потери пропорциональны квадрату заряда частицы и обратно пропорциональны ее скорости, так как уменьшается время взаимодействия частицы с атомным электроном. Поэтому с возрастанием энергии частицы уменьшается число дельта-электронов, рождающихся на единице пути.

Слайд 21

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов Квантовомеханические расчеты ионизационных потерь энергии заряженными частицами впервые выполнил Бёте, основываясь на борновском приближении. Применение борновского приближения корректно для случаев, когда , где Ebond – энергия связи электрона в атоме (пороговая энергия для ионизации атома). Вычисления Бёте выполнены для случая, когда :

Слайд 22

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● Формула Бёте-Блоха для массовой тормозной способности тяжелых заряженных частиц: (13) Здесь: , - средняя энергия возбуждения атомов; - поправка на эффект связи оболочки; - поправка на эффект плотности (эффект поляризации) Приближённая формула для I**: I**(Z)≈10•Z (эВ)

Слайд 23

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● - поправка на эффект оболочки. Она снимает условие, которое требует, чтобы: . Величина всей поправки равна сумме поправок для всех оболочек, но для К-оболочки она самая большая. Величина этой поправки уменьшается с увеличением энергии налетающей частицы. ,

Слайд 24

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов ● Эффект плотности Под действием электрического поля пролетающей частицы происходит смещение электронных оболочек атомов относительно ядер, и они приобретают дипольный момент, создающий собственное электрическое поле. Электрическое поле образовавшихся диполей направлено против поля налетающей частицы, что приводит к более быстрому уменьшению ее электрического поля на больших расстояниях и уменьшает потери энергии с далекими атомами. Чем больше скорость частицы, тем больше поправка к потерям энергии за счет эффекта поляризации (или эффекта плотности) среды.

Слайд 25

Описание слайда:

● Формула Бёте-Блоха для электронов и позитронов: (14) Здесь , , δ – поправка на эффект плотности - функция для электронов; - функция для позитронов.

Слайд 26

Описание слайда:

3. Потери энергии на ионизацию и возбуждение с учетом квантовых эффектов

Слайд 27

Описание слайда:

● Закон Брегга: Для вещества, представляющего собой химическое соединение AmBn из атомов A и B, его тормозная способность складывается с соответствующими весами из тормозных способностей составляющих его химических элементов: (15)

Слайд 28

Описание слайда:

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● Тормозное излучение - электромагнитное излучение, которое сопровождает столкновения заряженных частиц с атомами вещества (ядрами, электронами). Это - результат ускоренного движения заряженной частицы в поле атомного ядра. ● Пусть I - интенсивность излученной электромагнитной энергии. Согласно классической электродинамике, , или . (16) ● Потери энергии на тормозное излучение следует учитывать лишь у легких заряженных частиц

Слайд 29

Описание слайда:

4. Радиационные потери энергии заряженных частиц в веществе ● В результате торможения с испусканием фотона электрон с начальной кинетической энергией Е0 теряет энергию , равную энергии испущенного фотона ћω, и приобретает энергию . ● Так как ядро может принять любой импульс, то электрон в конечном состоянии может иметь любую энергию от 0 до Е0. Испущенный фотон тоже может иметь любую энергию от 0 до Е0. Поэтому спектр тормозного излучения непрерывен и имеет максимальную энергию, равную Е0. ● Энергетический спектр электронов после испускания фотонов тоже непрерывен.

Слайд 30

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество ● Сечения Бете и Гайтлера: см2/МэВ (17) , в случае полного экранирования: в случае отсутствия экранирования:

Слайд 31

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Как следует из (17), вероятность излучения фотона с энергией пропорциональна , в то время как при неупругих столкновениях с атомными электронами переданная электронам энергия Q пропорциональна . Поэтому вероятность появления фотона с большой энергией больше , чем образование с такой же энергией дельта-электрона.

Слайд 32

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Из (17) следует, что в отличие от ионизационных столкновений, сечение которых пропорционально Z2, сечение тормозного излучения пропорционально Z22 , т.е. потери энергии на тормозное излучение возрастают с ростом атомного номера вещества гораздо быстрее, чем ионизационные потери. Тормозное излучение происходит также в поле атомных электронов, и этот процесс учитывают обычно заменой в формуле (17) на .

Слайд 33

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество ● Сечения Бете и Гайтлера получены в борновском приближении и справедливы, если: где - v0, v – скорость электрона до и после испускания фотона. Т.е. скорость электрона до и после излучения фотона должна быть достаточно велика. ● Для энергий электронов менее 2 МэВ сечения Бёте-Гайтлера расходятся с экспериментальными данными

Слайд 34

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Спектр фотонов ТИ для низких энергий электронов

Слайд 35

Описание слайда:

4.2. Дифференциальные сечения тормозного излучения при прохождении электронов через вещество Сечение Шиффа

Слайд 36

Описание слайда:

4.3. Угловое распределение тормозных фотонов Угловое распределение тормозного излучения является анизотропным. Оно вытянуто в направлении движения первичного электрона и тем сильнее, чем больше его энергия. Для электронов релятивистских энергий основная часть фотонов тормозного излучения испускается в направлении первичного электрона в пределах конуса с углом раствора: (радиан). (18)

Слайд 37

Описание слайда:

4.4. Свойства тормозного излучения ● Тормозное излучение обладает непрерывным энергетическим спектром, который простирается от нуля до энергий фотонов, равных кинетической энергии частицы. ● (19) ● Сечение тормозного излучения пропорционально квадрату заряда ядер атомов вещества мишени. ● В общем случае (20) m – масса ускоренной частицы

Слайд 38

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение По аналогии с ионизационными потерями энергии можно ввести радиационные потери энергии на единице длины пути: (21) или (22)

Слайд 39

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Расчеты радиационной тормозной способности, выполненные в борновском приближении без учета экранирования: ● для электронов нерелятивистских энергий: (23) ● в крайне релятивистском случае: (24)

Слайд 40

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение ● В отличие от ионизационных потерь потери на тормозное излучение все время возрастают с увеличе-нием энергии электрона. ● В области энергий порядка mc2 скорость изменения радиационных потерь возрастает, а для энергий > 1 МэВ они практически линейно увеличиваются с ростом кинетической энергии налетающего электрона.

Слайд 41

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение ● Величину критической энергии для каждого вещества можно определить по следующей эмпирической формуле: (25 ) Т.о., чем больше атомный номер у вещества, тем при меньших энергиях радиационные потери энергии ускоренных электронов начинают преобладать над ионизационными. Например, для свинца Екрит ≈ 10 МэВ, для железа Екрит≈30 МэВ, для алюминия Екрит≈ 60 МэВ.

Слайд 42

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Для электронов с Е0>>Екр потери энергии на излучение пропорциональны их энергии: (26) где R – имеет размерность длины и называется радиационной единицей длины. Величина R зависит от атомного номера вещества мишени.

Слайд 43

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Радиационная длина R – расстояние, на котором ускоренная частица уменьшает свою энергию в e раз (вследствие радиационных потерь). R зависит от атомного номера вещества мишени и определяется выражением: (27) где Здесь NA – число Авогадро, А – атомный вес вещества. После прохождения некоторого слоя толщиной x электрон имеет в точке x энергию E(x), которая связана с его начальной энергией соотношением: (28)

Слайд 44

Описание слайда:

4.5. Потери энергии на тормозное излучение Значения радиационной единицы длины для некоторых веществ:

Слайд 45

Описание слайда:

4.6. Полные потери энергии Полные потери энергии электронов на единице пути (тормозная способность) равны: (29) Для нерелятивистских электронов основным механизмом их потерь энергии являются ионизационные потери. При энергии Е0 = Екрит. потери на тормозное излучение сравниваются с ионизационными потерями. Для более высоких энергий потери на тормозное излучение становятся преобладающими, причем: (30)