🗊Презентация Задачи на проценты. Методы и приемы

ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

Систематизировать виды задач на проценты, рассмотреть способы их решения с использованием схем для краткой записи задач с учётом возрастных особенностей учащихся.

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ МОЖНО РАЗДЕЛИТЬ УСЛОВНО НА 3 ТИПА 1 тип. В задаче требуется найти количество процентов. Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда? Решение: 10:40=0,25 - часть, которую 10 составляет от 40 0,25 - 25% Ответ: производительность труда мастера повысилась на 25%.

Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке? Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке?

1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150) 0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150 0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95) 0,01х = 150∙0,05 умножим на 100 х = 150∙5 х = 750 (деревьев) было в лесу. 2. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу. Ответ: 570 сосен.

Вывод: Вывод: Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа. 2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа. Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он повысил производительность труда на 25%. На сколько деталей в час больше стал вытачивать мастер? Решение: 40:100=0,4 – 1% от 40 0,4*25=10 Ответ: на 10 деталей в час.

Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка? Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?

Вывод: Вывод: Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

3 тип. В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число. 3 тип. В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число. Задача: Мастер за 1 час вытачивал некоторое число деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше, что составило 25% от прежнего количества деталей. Сколько деталей в час вытачивал мастер ранее? Решение: Обозначим за х искомое количество деталей. Мы знаем, что 25% от числа х составляют 10 деталей. Используем правило, составленное во 2 задаче. 25%=0,25 0,25*х – это 10 Составим уравнение: 0,25х=10 Х=10:0,25 Х=40 Ответ: 40 деталей.

Вывод: Вывод: Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

С = х (1+а%)n, С = х (1+а%)n, где С – новая цена х – первоначальная цена а - ежемесячная процентная ставка n – срок вклада (количество месяцев)

Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 минут. Каждая выкуренная сигарета сокращает жизнь курильщика на 6 минут. В общем, курящие дети сокращают себе жизнь на 15 %. На сколько лет уменьшают свою жизнь курящие дети, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет?

Некоторые зарубежные фирмы за одну и ту же работу курильщикам устанавливают заработную плату на 15 % ниже, чем некурящим. Средняя заработная плата - 340 $ в месяц. На сколько меньше получит курящий? Некоторые зарубежные фирмы за одну и ту же работу курильщикам устанавливают заработную плату на 15 % ниже, чем некурящим. Средняя заработная плата - 340 $ в месяц. На сколько меньше получит курящий?

Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если в посёлке курят около 900 человек. Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеванием лёгких. Найдите количество больных, если в посёлке курят около 900 человек.

Исследователи установили, что до 15 % рабочего времени уходит на курение. Рабочий день длится 8 ч. Сколько рабочего времени теряется из-за курения? Исследователи установили, что до 15 % рабочего времени уходит на курение. Рабочий день длится 8 ч. Сколько рабочего времени теряется из-за курения?

Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит? Норма суточной потребности учащихся в различных витаминах составляет в среднем 125 мг. Одна выкуренная сигарета нейтрализует (уничтожает) 20% витаминов. Сколько мг витаминов ворует у себя тот, кто курит?

Выполненная работа может быть использована в первую очередь как пропедевтическая, для подготовки учащихся к выпускному и вступительному экзамену в ВУЗы нашей страны Выполненная работа может быть использована в первую очередь как пропедевтическая, для подготовки учащихся к выпускному и вступительному экзамену в ВУЗы нашей страны Методические комплекты задач трех (основных) типов, подобранные и систематизированные учащимися, способствуют расширению обучаемых возможностей учителя по разделу алгебры «Проценты», «Решение тестовых задач». Результаты работы могут быть использованы на элективных (факультативных) курсах, при самостоятельной подготовке учащихся по данной теме. Приобретенный учащимися опыт решения задач на проценты делает данную работу актуально-значимой.