Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора

Нажмите для полного просмотра!

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №2

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №3

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №4

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №5

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №6

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №7

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №8

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №9

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №10

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №11

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №12

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора, слайд №13

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора. Доклад-сообщение содержит 13 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Задачи нетрадиционного содержания, решаемые с помощью теоремы Пифагора Презентация 3ей группы 8 «В» класса

Слайд 2

Описание слайда:

Введение Теорема Пифагора применяется очень широко. Мы уже узнали о различных способах её доказательства, а так же о жизни самого математика. Теперь давайте рассмотрим, как теорема Пифагора может применяться в решении задач.

Слайд 3

Описание слайда:

Задача 1. Мальчику Вите требуется измерить ширину пруда. Он нашёл расстояния от пункта R до пунктов P и Q, расположенных по разным сторонам пруда, как показано на рисунке, и уверился в том, что угол P – прямой. Если допустить, что расчёты верны, какова протяжённость пруда с запада на восток?

Слайд 4

Описание слайда:

Дано: расстояние от точки R до точки P (катет треугольника) равняется 24, от точки R до точки Q (гипотенуза) – 26. Дано: расстояние от точки R до точки P (катет треугольника) равняется 24, от точки R до точки Q (гипотенуза) – 26. Решение: Поскольку стороны треугольника, изображённого на рисунке, предположительно образуют прямоугольный треугольник, для нахождения длины третьей стороны можно использовать теорему Пифагора: Выходит ширина пруда составляет 10 метров.

Слайд 5

Описание слайда:

Задача 2. В древней Индии был обычай предлагать задачи в стихах. Я предлагаю вам решить одну из таких задач. Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнес его в сторону. Нет Больше цветка над водой. Нашел же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода глубока.?

Слайд 6

Описание слайда:

Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера AC=X, тогда AD=AB=X+0,5 Выполним чертёж к задаче и обозначим глубину озера AC=X, тогда AD=AB=X+0,5 Из треугольника ABC по теореме Пифагора имеем: AB2=AC2-BC2 AB2=AC2-BC2 X2=(X+0,5)2-22 X2=X2+X+0,25-4 X2-X2-X=0,25-4 -X=-3,75 X=3,75 Таким образом глубина пруда составляет 3,75 фута

Слайд 7

Описание слайда:

Задача 3. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. Угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Оказалось три фута всего от ствола. Прошу тебя, мне поскорее скажи: У тополя как велика высота?

Слайд 8

Описание слайда:

Решение: Пусть CD-высота ствола. BD=AB По теореме Пифагора имеем: AB=5 CD=3+5=8 Решение: Пусть CD-высота ствола. BD=AB По теореме Пифагора имеем: AB=5 CD=3+5=8 Ответ: 8 футов

Слайд 9

Описание слайда:

Задача 4. Какую наибольшую высоту должна иметь телевизионная вышка, чтобы, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200км? (радиус земли равен 6380км) Решение: Пусть AB=x, BC=R=200км OC=r=6380км OB=OA+AB OB=r+x Используя теорему Пифагора, получим: x=r+(r2+R2)1/2=2,3км

Слайд 10

Описание слайда:

Задача 5. Используя приведённые ниже данные о длинах сторон треугольников, определите, являются ли они прямоугольными. Дано: Длины меньших сторон треугольника равны 45 и 55 соответственно, большей – 75. Длины меньших сторон треугольника равны 28 и 45 соответственно, большей – 5

Слайд 11

Описание слайда:

Решение: a) Необходимо проверить, равна ли сумма квадратов длин меньших сторон данного треугольника квадрату длины большей: 752= 5625 452+ 552 = 2025 + 3025 = 5050 5625 ≠ 5050 Следовательно, первый треугольник не является прямоугольным. b) Выполняется та же самая операция: 532= 2809 282+ 452 = 784 + 2025 = 2809 2809 = 2809 Следовательно, второй треугольник является прямоугольным.

Слайд 12

Описание слайда:

Задача 6. Длина стремянки в сложенном виде равно 1,85м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48м. Найдите расстояние между основаниями стремянки в разложенном виде. Решение: Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника Расстояние между основаниями равно удвоенному катету Ответ: 2,22м