🗊 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №1 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №2 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №3 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №4 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №5 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №6 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №7 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №8 Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей , слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей . Презентация содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей
Описание слайда:
Задачи по теории вероятностей. Теорема сложения и умножения вероятностей

Слайд 2


Теоремы сложения и умножения для двух событий 1) P(A + B) = P(A) + P(B) (A,B - несовместны) 2) 3) P(AB) = P(A)∙ P(B), (A,B- независимы) 4) P(AB) = P(A)∙ P(B ׀ A)
Описание слайда:
Теоремы сложения и умножения для двух событий 1) P(A + B) = P(A) + P(B) (A,B - несовместны) 2) 3) P(AB) = P(A)∙ P(B), (A,B- независимы) 4) P(AB) = P(A)∙ P(B ׀ A)

Слайд 3


История о находчивом майоре В городе объявлен розыск четверых особо опасных преступников, ограбивших банк. Чтобы предотвратить утечку информации при передаче в Центр сообщений о ходе розыска, майор Зимин придумал такой способ. Он зашифровал первыми буквами алфавита следующие события: Событие Р- обнаружен преступник Рыков; Событие У - обнаружен преступник Угрюмов; Событие Ф - обнаружен преступник Фомкин; Событие Т - обнаружен преступник Тимошкин. Вскоре в центр пришли следующие сообщения: 1) У+Ф, 2)УТ, 3) ,4) 5)УТ(Ф+Р), 6)УТФ ,7)УТФР
Описание слайда:
История о находчивом майоре В городе объявлен розыск четверых особо опасных преступников, ограбивших банк. Чтобы предотвратить утечку информации при передаче в Центр сообщений о ходе розыска, майор Зимин придумал такой способ. Он зашифровал первыми буквами алфавита следующие события: Событие Р- обнаружен преступник Рыков; Событие У - обнаружен преступник Угрюмов; Событие Ф - обнаружен преступник Фомкин; Событие Т - обнаружен преступник Тимошкин. Вскоре в центр пришли следующие сообщения: 1) У+Ф, 2)УТ, 3) ,4) 5)УТ(Ф+Р), 6)УТФ ,7)УТФР

Слайд 4


История о находчивом майоре Зашифруйте следующие донесения а) взят только один из четырех, б) взят по крайней мере один, в) взяли не менее двух, г) взяли только двоих, д) взяли только троих, е) ни один не обнаружен.
Описание слайда:
История о находчивом майоре Зашифруйте следующие донесения а) взят только один из четырех, б) взят по крайней мере один, в) взяли не менее двух, г) взяли только двоих, д) взяли только троих, е) ни один не обнаружен.

Слайд 5


История одной сессии В сессию студент должен был сдать два экзамена и один зачет. Событие А состоит в том, что студент сдал экзамен по английскому языку, событие В – он сдал экзамен по философии, С – получил зачет по математике. Р(А)=0,5; P(B)=0,4; P(C)=0,7. Найти вероятность того, что 1) студент не получил зачета; 2) сдал два экзамена; 3) сдал по крайней мере один экзамен; 4) получил зачет, но не сдал ни одного экзамена; 5) сдал только один экзамен и не получил зачета; 6) не сдал ничего; 7) сдал все
Описание слайда:
История одной сессии В сессию студент должен был сдать два экзамена и один зачет. Событие А состоит в том, что студент сдал экзамен по английскому языку, событие В – он сдал экзамен по философии, С – получил зачет по математике. Р(А)=0,5; P(B)=0,4; P(C)=0,7. Найти вероятность того, что 1) студент не получил зачета; 2) сдал два экзамена; 3) сдал по крайней мере один экзамен; 4) получил зачет, но не сдал ни одного экзамена; 5) сдал только один экзамен и не получил зачета; 6) не сдал ничего; 7) сдал все

Слайд 6


Задача 1.Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, а для второго – 0,6. Стрелки независимо друг от друга сделают по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один из стрелков? Решение: Авторское решение А – попадание первого стрелка, В – попадание второго стрелка, С – попадание хотя бы одного из стрелков. Тогда, очевидно С = А + В, причем события А и В совместны. Следовательно, р(С) = р(А) + р(В) – р(АВ). Так как события А и В независимы, то р(С) = р(А) + р(В) – р(А) р(В)= 0,8 + 0,6 – 0,8 · 0,6 = 0,92. Другое решение р(С)=1-р( )=1-0,2*0,4=1-0,08=0,92
Описание слайда:
Задача 1.Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,8, а для второго – 0,6. Стрелки независимо друг от друга сделают по одному выстрелу. Какова вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один из стрелков? Решение: Авторское решение А – попадание первого стрелка, В – попадание второго стрелка, С – попадание хотя бы одного из стрелков. Тогда, очевидно С = А + В, причем события А и В совместны. Следовательно, р(С) = р(А) + р(В) – р(АВ). Так как события А и В независимы, то р(С) = р(А) + р(В) – р(А) р(В)= 0,8 + 0,6 – 0,8 · 0,6 = 0,92. Другое решение р(С)=1-р( )=1-0,2*0,4=1-0,08=0,92

Слайд 7


Задача 2. В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьевке из команды выбирают 3 спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта?
Описание слайда:
Задача 2. В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьевке из команды выбирают 3 спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта?

Слайд 8


Задача 3. Монета брошена три раза. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно два раза. Решение: Аi – выпадение герба при i-м бросании монеты (i = 1, 2, 3), А – выпадение 2 гербов при 3 бросаниях монеты. А = А1А2 + А1 А3 + А2А3. р(А) =р(А1 ) р(А2 ) р( ) + р(А1 ) р( ) р(А3) + + р( ) р(А2) р(А3)=
Описание слайда:
Задача 3. Монета брошена три раза. Найдите вероятность того, что герб выпадет ровно два раза. Решение: Аi – выпадение герба при i-м бросании монеты (i = 1, 2, 3), А – выпадение 2 гербов при 3 бросаниях монеты. А = А1А2 + А1 А3 + А2А3. р(А) =р(А1 ) р(А2 ) р( ) + р(А1 ) р( ) р(А3) + + р( ) р(А2) р(А3)=

Слайд 9


Задача 4 В урне n белых и n черных шаров. Все шары из урны извлекаются парами, причем вынутые шары обратно не возвращаются. Какова вероятность того, что все пары будут состоять из разноцветных шаров? Решение: Пусть Ak (k=1,2,...,n) обозначает, что k-я пара состоит из разноцветных шаров. Тогда вероятность события А= А1А2... Аn равна р(А) = р(А1) р(А2/A1) …p(An/A1A2 ... An-1) = =
Описание слайда:
Задача 4 В урне n белых и n черных шаров. Все шары из урны извлекаются парами, причем вынутые шары обратно не возвращаются. Какова вероятность того, что все пары будут состоять из разноцветных шаров? Решение: Пусть Ak (k=1,2,...,n) обозначает, что k-я пара состоит из разноцветных шаров. Тогда вероятность события А= А1А2... Аn равна р(А) = р(А1) р(А2/A1) …p(An/A1A2 ... An-1) = =

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию