Затухаючі коливання пружинного маятника - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Затухаючі коливання пружинного маятника, слайд №1

Затухаючі коливання пружинного маятника, слайд №2

Затухаючі коливання пружинного маятника, слайд №3

Затухаючі коливання пружинного маятника, слайд №4

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Затухаючі коливання пружинного маятника. Доклад-сообщение содержит 4 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Затухаючі коливання пружинного маятника

Слайд 2

Описание слайда:

1. Затухаючі коливання пружинного маятника Модель пружинного маятника. B - механізм, що забезпечує загасання. F - зовнішня сила (в прикладі не присутній). Нехай є система, що складається з пружини (підкоряється закону Гука), один кінець якої жорстко закріплений, а на іншому знаходиться тіло масою m. Коливання відбуваються в середовищі, де сила опору пропорційна швидкості з коефіцієнтом c (див. в'язке тертя). Тоді другий закон Ньютона для даної системи запишеться так: де F c - Сила опору, F y - Сила пружності F c = - c v , F y = - k x , Тобто m a + c v + k x = 0 або в диференціальній формі де k - коефіцієнт пружності в законі Гука, c - коефіцієнт опору, що встановлює співвідношення між швидкістю руху грузика і виникає при цьому силою опору. Для спрощення вводяться наступні позначення: Величину ω називають власною частотою системи, ζ - Коефіцієнтом загасання. Тоді диференціальне рівняння приймає вид

Слайд 3

Описание слайда:

Зробивши заміну x = e λ t , Отримують характеристичне рівняння Коріння якого обчислюються за наступною формулою 1.1. Рішення

Слайд 4

Описание слайда:

Аперіодічность Якщо , То є два дійсних кореня, і рішення диференціального рівняння приймає вигляд: У цьому разі коливання з самого початку експоненціально згасають. Кордон аперіодічності Якщо , Два дійсних кореня збігаються , І рішенням рівняння є: У даному випадку може мати місце тимчасове зростання, але потім - експоненціальне згасання. Слабке загасання Якщо , То рішенням характеристичного рівняння є два комплексно спряжених кореня Тоді рішенням вихідного диференціального рівняння є Де - Власна частота затухаючих коливань. Константи c 1 і c 2 в кожному з випадків визначаються з початкових умов: