Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Слайд 2
Описание слайда:
Проблема исследования:
Показать исторические истоки теоремы, умение применять полученные знания к решению прикладных задач.
Слайд 3
Описание слайда:
Цель исследования:
Обобщить и систематизировать знания по теме, учиться воспринимать материал в целостной системе различных предметов.
Слайд 4
Описание слайда:
Задачи исследования:
Расширение познавательного интереса к изучению геометрии.
Разносторонний подход к изучению данной темы: как историки, лирики, теоретики и как практики.
Слайд 5
Описание слайда:
теорема
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Слайд 6
Описание слайда:
Интересные факты
Память .
Афоризмы.
Высказывания.
Разное.
Слайд 7
Слайд 8
Описание слайда:
Афоризмы.
«Не садись на хлебную меру» С равным достоинством относись к малым и великим мира сего.
«Через весы не шагай» Не нарушай равновесия в природе.
«Будь с тем, кто ношу взваливает, не будь с тем, кто ношу сваливает» Дружбу держи с кем мудрость постигаешь, чурайся глупцов, кто праздно время проводит.
«Ласточек в доме не держи» Не замыкайся в себе, что знаешь, свободной судьбе предоставь.
«Не ешь сердца» Не ничтожь счастье других и не терзай себя душевными муками.
«Корми петуха, но не приноси его в жертву, поскольку посвящен он Солнцу и Луне» Соразмерно чти и храни вожака и правителя, но не поступай вероломно, не предавай.
«Меру во всем соблюдай и дела свои во время делай»
«Начало – пол-целого дела»
Слайд 9
Описание слайда:
Изречения Пифагора
Слайд 10
Описание слайда:
Разное.
Пифагор первым определил и изучил
взаимосвязь музыки и математики.
Пифагор рассматривал геометрию не как практическую и прикладную дисциплину, а как логическую науку.
Система морально-этических правил, завещанная Пифагором, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев «Золотые стихи».
Во Франции и некоторых областях Германии в Средневековье теорему Пифагора называли «Мостом слов», а у математиков арабского Востока – «Теоремой невесты».
Слайд 11
Описание слайда:
Не алгебраические доказательства теоремы:
Простейшее доказательство.
Древнекитайское доказательство.
Древнеиндийское доказательство.
Доказательство Евклида.
Слайд 12
Описание слайда:
.
"Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах." Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,— по два. Теорема доказана.
Слайд 13
Описание слайда:
.
Древнекитайское доказательство. Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» — главное из сохранившихся математико - астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж , доказывающий теорему Пифагора.
Слайд 14
Описание слайда:
.
Древнеиндийское доказательство. Математики Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII в. Бхаскары помещен чертеж с характерным для индийских доказательств словом «смотри!».
Слайд 15
Описание слайда:
.
Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги «Начал». На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник ICEL — квадрату АС КС. Тогда сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе.
Слайд 16
Описание слайда:
Лирики о теореме Пифагора
. теореме Пифагора посвятил свои стихи немецкий писатель А.Шамиссо
Слайд 17
Описание слайда:
Задачи по планиметрии с практическим применением
12 апреля 1961 года Ю.А. Гагарин на космическом корабле “Восток” был поднят над землёй на максимальную высоту 327 километров. На каком расстоянии от корабля находились в это время наиболее удалённые от него и видимые космонавтом участки поверхности Земли? (Радиус Земли ≈6400 км).
Слайд 18
Описание слайда:
.
От пристани одновременно отплыли два корабля:один на юг, со скоростью 16 морских миль в час, а другой на запад, со скоростью 12морских миль в час. Какое расстояние будет между кораблями через 2,5 часа(1 морская миля равна 1,85 км)
Слайд 19
Описание слайда:
. «ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»
Задача индийского математика XII века Бхаскары
.
Слайд 20
Описание слайда:
Задача из китайской «Математики в девяти книгах»
.
Слайд 21
Описание слайда:
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого
.
Слайд 22
Слайд 23
Описание слайда:
Заключение
В заключении еще раз хочется сказать о важности теоремы. Значение ее состоит прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно здесь привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеется, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней.
Презентацию на
тему Теорема Пифагора и её применение можно скачать бесплатно ниже: