ТЕОРЕМА СИНУСОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
Слайд 11
Описание слайда:
Дано: АВС
Дано: АВС
Доказать:
Слайд 12
Описание слайда:
Доказательство:
Доказательство:
S ABC = (1)
S ABC = (2)
S ABC = (3)
Слайд 13
Описание слайда:
Приравняем равенства (1) и (2), получим
Приравняем равенства (1) и (2), получим
=
Сократим на , получим
=
Слайд 14
Описание слайда:
Приравняем равенства (2) и (3), получим
Приравняем равенства (2) и (3), получим
=
Сократим на , получим
=
Слайд 15
Описание слайда:
Объединив равенства
Слайд 16
Описание слайда:
Теорема косинусов
Слайд 17
Описание слайда:
Слайд 18
Описание слайда:
Слайд 19
Описание слайда:
Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b. Введем систему координат с началом в точке А. Тогда В (с; 0), С (bcosA; bsinA).
Найдем расстояние ВС:
ВС = а = (bcosA – c) + b sin A = b cos A + b sin A - 2bc cosA + c = b + c - 2bc cosA
Презентацию на
тему Теоремы синусов и косинусов можно скачать бесплатно ниже: